Les lois de la thermodynamique sont parmi les lois les plus importantes de toute la physique, et comprendre comment appliquer chacune d'entre elles est une compétence cruciale pour tout étudiant en physique.
La première loi de la thermodynamique est essentiellement un énoncé de la conservation de l'énergie, mais il existe de nombreuses utilisations pour cette formulation spécifique, vous devrez comprendre si vous voulez résoudre des problèmes impliquant des choses comme la chaleur moteurs.
Apprendre ce que sont les processus adiabatiques, isobares, isochores et isothermes, et comment appliquer la première loi de thermodynamique dans ces situations, vous aide à décrire mathématiquement le comportement d'un système thermodynamique tel qu'il évolue dans le temps.
Énergie interne, travail et chaleur
La première loi de la thermodynamique – comme les autres lois de la thermodynamique – nécessite une compréhension de certains termes clés. leénergie interne d'un systèmeest une mesure de l'énergie cinétique totale et de l'énergie potentielle d'un système isolé de molécules; intuitivement, cela ne fait que quantifier la quantité d'énergie contenue dans le système.
Travail thermodynamiqueest la quantité de travail qu'un système effectue sur l'environnement, par exemple, par la dilatation induite par la chaleur d'un gaz poussant un piston vers l'extérieur. Ceci est un exemple de la façon dont l'énergie thermique dans un processus thermodynamique peut être convertie en énergie mécanique, et c'est le principe de base derrière le fonctionnement de nombreux moteurs.
À son tour,Chaufferou alorsl'énérgie thermiqueest le transfert d'énergie thermodynamique entre deux systèmes. Lorsque deux systèmes thermodynamiques sont en contact (non séparés par un isolant) et sont à des températures différentes, un transfert de chaleur se produit ainsi, du corps le plus chaud vers le plus froid. Ces trois quantités sont toutes des formes d'énergie et sont donc mesurées en joules.
La première loi de la thermodynamique
La première loi de la thermodynamique stipule que la chaleur ajoutée au système ajoute à son énergie interne, tandis que le travail effectué par le système réduit l'énergie interne. Dans les symboles, vous utilisezUpour désigner le changement d'énergie interne,Qse tenir debout pour le transfert de chaleur etWpour le travail effectué par le système, et donc la première loi de la thermodynamique est :
U = Q - W
La première loi de la thermodynamique relie donc l'énergie interne du système à deux formes d'énergie transfert qui peut avoir lieu, et en tant que tel, il est préférable de le considérer comme un énoncé de la loi de conservation de énergie.
Toute modification de l'énergie interne du système provient soit du transfert de chaleur, soit du travail effectué, avec transfert de chaleuràle système et le travail effectuéaule système augmente l'énergie interne et le transfert de chaleurdele système et le travail effectuéparil réduit l'énergie interne. L'expression elle-même est facile à utiliser et à comprendre, mais trouver des expressions valides pour le transfert de chaleur et le travail effectué à utiliser dans l'équation peut être difficile dans certains cas.
Exemple de la première loi de la thermodynamique
Les moteurs thermiques sont un type courant de système thermodynamique qui peut être utilisé pour comprendre les bases de la première loi de la thermodynamique. Les moteurs thermiques convertissent essentiellement le transfert de chaleur en travail utilisable grâce à un processus en quatre étapes qui consiste à ajouter de la chaleur à un réservoir de gaz pour augmenter sa pression, il augmente de volume en conséquence, la pression diminuant au fur et à mesure que la chaleur est extraite du gaz et enfin le gaz étant compressé (c'est-à-dire réduit en volume) au fur et à mesure que le travail est effectué dessus pour le ramener à l'état d'origine du système et recommencer le processus de nouveau.
Ce même système est souvent idéalisé comme unCycle Carnot, dans lequel tous les processus sont réversibles et n'impliquent aucun changement d'entropie, avec un stade de détente isotherme (c'est-à-dire à la même température), un étape d'expansion adiabatique (sans transfert de chaleur), une étape de compression isotherme et une étape de compression adiabatique pour le ramener à l'original Etat.
Ces deux processus (le cycle de Carnot idéalisé et le cycle du moteur thermique) sont généralement tracés sur unPVdiagramme (également appelé graphique pression-volume), et ces deux quantités sont liées par la loi des gaz parfaits, qui indique :
PV = nRT
OùP= pression,V= volume,m= le nombre de moles de gaz,R= la constante universelle des gaz = 8,314 J mol−1 K−1 etT= température. En combinaison avec la première loi de la thermodynamique, cette loi peut être utilisée pour décrire les étapes d'un cycle de moteur thermique. Une autre expression utile donne l'énergie interneUpour un gaz parfait :
U = \frac{3}{2}nRT
Le cycle du moteur thermique
Une approche simple pour analyser le cycle du moteur thermique consiste à imaginer le processus se déroulant sur une boîte à côtés droits dans lePVgraphique, chaque étape se déroulant soit à pression constante (processus isobare) soit à volume constant (processus isochore).
Tout d'abord, à partir deV1, de la chaleur est ajoutée et la pression monte deP1 àP2, et puisque le volume reste constant, vous savez que le travail effectué est nul. Pour aborder cette étape du problème, vous créez deux versions de la loi des gaz parfaits pour le premier et le deuxième état (en vous souvenant queVetmsont constants):P1V1 = nRT1 etP2V1 = nRT2, puis soustrayez le premier du second pour obtenir :
V_1 (P_2-P_1) = nR (T_2 -T_1)
La résolution du changement de température donne :
(T_2 - T_1) = \frac{ V_1 (P_2 - P_1)}{nR}
Si vous recherchez le changement d'énergie interne, vous pouvez alors l'insérer dans l'expression de l'énergie interneUpour obtenir:
\begin{aligned} ∆U &= \frac{3}{2}nR∆T \\ \\ &=\frac{3}{2} nR \bigg(\frac{ V_1 (P_2 - P_1)}{nR }\bigg) \\ \\ &=\frac{3}{2} V_1 (P_2 -P_1) \end{aligné}
Pour la deuxième étape du cycle, le volume de gaz se dilate (et donc le gaz fonctionne) et plus de chaleur est ajoutée dans le processus (pour maintenir une température constante). Dans ce cas, le travailWfait par le gaz est simplement le changement de volume multiplié par la pressionP2, qui donne:
W = P_2 (V_2 -V_1)
Et le changement de température se trouve avec la loi des gaz parfaits, comme précédemment (sauf en gardantP2 comme une constante et en se rappelant que le volume change), soit :
T_2 - T_1 = \frac{ P_2 (V_2 - V_1)}{nR}
Si vous voulez connaître la quantité exacte de chaleur ajoutée, vous pouvez utiliser l'équation de la chaleur spécifique à une pression constante pour la trouver. Cependant, vous pouvez calculer directement l'énergie interne du système à ce stade comme précédemment :
\begin{aligned} ∆U &= \frac{3}{2}nR∆T \\ \\ &=\frac{3}{2}nR\bigg(\frac{ P_2 (V_2 – V_1)}{nR }\bigg) \\ \\ &=\frac{3}{2} P_2 (V_2 – V_1) \end{aligné}
La troisième étape est essentiellement l'inverse de la première étape, donc la pression diminue à un volume constant (cette foisV2), et la chaleur est extraite du gaz. Vous pouvez suivre le même processus basé sur la loi des gaz parfaits et l'équation de l'énergie interne du système pour obtenir :
U = -\frac{3}{2} V_2 (P_2 - P_1)
Notez le signe moins en tête cette fois parce que la température (et donc l'énergie) a diminué.
Enfin, la dernière étape voit le volume diminuer au fur et à mesure du travail sur le gaz et la chaleur extraits dans un processus isobare, produisant une expression très similaire à la dernière fois pour le travail, sauf avec un signe moins:
W = -P_1 (V_2 -V_1)
Le même calcul donne le changement d'énergie interne comme:
U = -\frac{3}{2} P_1 (V_2 - V_1)
Autres lois de la thermodynamique
La première loi de la thermodynamique est sans doute la plus pratique pour un physicien, mais l'autre trois lois majeures méritent également une brève mention (bien qu'elles soient couvertes plus en détail dans d'autres des articles). La loi zéro de la thermodynamique stipule que si le système A est en équilibre thermique avec le système B et que le système B est en équilibre avec le système C, alors le système A est en équilibre avec le système C.
La deuxième loi de la thermodynamique stipule que l'entropie de tout système fermé a tendance à augmenter.
Enfin, la troisième loi de la thermodynamique stipule que l'entropie d'un système se rapproche d'une valeur constante lorsque la température se rapproche du zéro absolu.