Travail (physique): définition, formule, comment calculer (avec diagramme et exemples)

La physique, en plus d'être un mot qui effraie malheureusement d'avance les futurs passionnés de science, est au cœur de l'étude decomment les objets se déplacent. Cela inclut tout, des amas entiers de galaxies aux particules presque trop petites pour être imaginées, et encore moins correctement visualisées.

Et une grande partie de la physique appliquée (c'est-à-dire la branche de la science physique qui s'intéresse à l'utilisation des connaissances plutôt qu'à la "simple" théorie) consiste à trouver comment obtenir plus detravailsur moinsénergie​.

Le travail, en plus d'être une obligation quasi-quotidienne pour les employés et les étudiants ainsi qu'une obligation générale signifiant d'effort bien dépensé, est l'une des nombreuses quantités formelles vitales en physique qui a des unités de énergie. En bref, chaque fois que de l'énergie est utilisée pour faire bouger un objet, un travail est effectué sur cet objet.

Des exemples quotidiens de travaux effectués incluent les ascenseurs transportant les clients de l'hôtel jusqu'à leurs étages, un enfant tirant un traîneau sur une colline ou l'expansion du gaz dans un moteur à combustion entraînant un piston. Pour bien comprendre ce concept, il est utile de revoir certaines des bases de l'énergie, du mouvement et de la matière qui font du "travail" un concept viable en science physique en premier lieu.

Travailler le résultat physique d'une force appliquée sur une certaine distance, car la force produit un déplacement de l'objet sur lequel elle agit. Le travail a une valeur positive lorsque la force est dans le même sens que le mouvement et une valeur négative lorsqu'il est dans la direction opposée (ce "travail négatif" peut même se produire semble probablement étrange, mais vous verrez comment momentanément). Tout système qui possède de l'énergie est capable de faire un travail.

Lorsqu'un objet ne bouge pas, aucun travail n'est effectué dessus. Cela est vrai quel que soit l'effort mis dans une tâche, comme essayer de déplacer vous-même un gros rocher. Dans ce cas, l'énergie de vos contractions musculaires est perdue sous forme de chaleur dissipée par ces muscles. Donc, même si vous ne travaillez pas dans ce scénario, au moins vous entrez dans un travailen dehorsde toutes sortes.

Seule la composante d'une force dirigée en fonction du déplacement de l'objet contribue au travail effectué sur celui-ci. Si quelqu'un marche dans une direction correspondant à l'axe des x positif sur un système de coordonnées typique et subit une force de sa gauche dont le vecteur estpresqueperpendiculaire à son mouvement mais pointe très légèrement dans la direction x, seule cette composante x relativement petite de la force entre en jeu dans le problème.

Lorsque vous descendez un escalier, vous faites un travail pour vous empêcher d'aller encore plus vite (chute libre), mais parce que votre mouvement est toujours dans la direction opposée à vos efforts, c'est un exemple de travail avec un signe. Le travail net combiné effectué sur vous par gravité et sur vous-même est positif, mais un nombre positif plus petit qu'il ne le serait sans votre "travail" en opposition directe.

L'énergie totale d'un système est son énergie interne ou thermique plus son énergie mécanique. L'énergie mécanique peut être divisée en énergie de mouvement (énergie cinétique) et l'énergie "stockée" (énergie potentielle). L'énergie mécanique totale dans tout système est la somme de ses énergies potentielles et cinétiques, chacune pouvant prendre diverses formes.

L'énergie cinétique est l'énergie du mouvement dans l'espace, à la fois linéaire et rotationnelle. Si une massemest tenu à distancehau-dessus du sol, son énergie potentielle estmgh. Où l'accélération due à la gravité,g, a la valeur de 9,80 m/s² près de la surface de la Terre.

Si l'objet est libéré du repos à une hauteur h et laissé tomber vers la Terre (h = 0), son énergie cinétique à l'impact est de (1/2)mv²= mgh, car toute l'énergie a été convertie du potentiel au cinétique pendant la chute (en supposant qu'il n'y ait pas de pertes d'énergie de friction ou de chaleur). A tout instant, la somme de l'énergie potentielle de la particule et de son énergie cinétique reste constante.

• Parce que la force a des unités denewtons(kg⋅m/s²) dans le système SI (métrique) et la distance est en mètres, le travail et l'énergie en général ont des unités de kg⋅m²/s². Cette unité de travail SI est connue sous le nom deJoule​.

L'équation standard du travail est :

oùréest le déplacement. Bien que la force et le déplacement soient tous deux des quantités vectorielles, leur produit est un produit scalaire (également appelé produit scalaire). Cette curiosité est vraie pour d'autres quantités vectorielles qui se multiplient entre elles, comme la force et la vitesse, dont la multiplication se traduit par la quantité scalaire puissance. Dans d'autres situations physiques, la multiplication des vecteurs produit une quantité vectorielle, connue sous le nom de produit croisé.

Les forces individuelles dans un systèmeF₁, F₂, F₃ ​... ​F_mtravailler avec des grandeurs égales àF₁​​ré₁, F₂​​ré​​₂, etc; ces produits individuels, qui peuvent inclure des valeurs aussi bien négatives que positives, peuvent être additionnés pour donner la valeur du systèmetravail total, ou alorsréseau. La formule du travail net W_rapporter fait sur un objet par une force netteF​_​net est

oùθest l'angle entre la direction du mouvement et la force appliquée. Vous pouvez voir que pour les valeurs deθpour lequel le cosinus de l'angle est 0, comme lorsque la force est perpendiculaire à la direction du mouvement, aucun travail net n'est effectué. De plus, lorsque la force nette agit à l'opposé de la direction du mouvement, la fonction cosinus donne une valeur négative, produisant ainsi le "travail négatif" susmentionné.

Vous pouvez calculer le travail total en additionnant la quantité de travail effectué par différentes forces dans un problème. Dans tous les cas, le travail de calcul nécessite une compréhension complète des vecteurs du problème, et pas seulement des nombres qui les accompagnent. Vous devrez utiliser la trigonométrie de base.

• ​Noter:Dans la vraie vie, lorsqu'une force agit sur un objet en plus de la gravité, il est peu probable qu'elle soit constante. Toute force F que vous voyez mentionnée dans ces exemples peut être supposée être une force constante. Lorsque les forces varient, les relations notées ici restent valables, mais vous devrez effectuer un calcul intégral pour résoudre les problèmes associés.

​Exemple:Un chien tirant un traîneau pour enfants de 20 kg à travers un champ de neige horizontal accélère du repos à une vitesse de 5 m/s en 5 secondes (une= 1 m/s²). Combien de travail le chien fait-il sur la combinaison enfant-traîneau? Supposons que le frottement soit négligeable.
Tout d'abord, vous calculez la force totale appliquée par le chien à l'enfant et au traîneau :F= mune= (20kg)(1m/s²) = 20N. Le déplacement est la vitesse moyenne (v – v₀)/2 (= 5/2) multiplié par le temps t (= 5 s), soit 12,5 m. Le travail total est donc (20 N) (12,5 m) =250 J​.

• Comment résoudriez-vous ce problème en utilisant plutôt le théorème travail-énergie ?

Lorsque la force n'est pas appliquée à 0 degré (c'est-à-dire si elle forme un angle par rapport à l'objet), utilisez une trigonométrie simple pour trouver le travail effectué sur cet objet. Vous avez seulement besoin de savoir comment utiliser le cosinus et le sinus pour les problèmes de niveau introductif.

Par exemple, imaginez le chien dans la situation ci-dessus debout au bord d'une falaise, de sorte que la corde entre l'enfant et le chien fasse un angle de 45 degrés avec le champ de neige horizontal. Si le chien applique la même force qu'auparavant à ce nouvel angle, vous constatez que la composante horizontale de cette force est donnée (cos 45°)(20 N) = 14,1 N, et que le travail résultant effectué sur le traîneau est (14,1 N)(12,5 m) =176,8 J. La nouvelle accélération de l'enfant est donnée par la valeur de la force et la loi de Newton,F= mune: (14,1 N)/20 kg) = 0,71 m/s².

C'est lethéorème travail-énergiequi accorde formellement au travail le « privilège » de s'exprimer en termes d'énergie. Selon le théorème travail-énergie, le travail net effectué sur un objet est égal à la variation de l'énergie cinétique :

où m est la masse de l'objet etv₀etvsont ses vitesses initiale et finale.

Cette relation est très utile dans les problèmes impliquant le travail, la force et la vitesse où l'amplitude de la force ou une autre variable est inconnue, mais vous avez ou pouvez calculer le reste de ce dont vous avez besoin pour avancer vers un solution. Il souligne également le fait qu'aucun travail net n'est effectué à vitesse constante.

Le théorème travail-énergie, ou principe travail-énergie, prend une forme reconnaissable, mais légèrement différente pour les objets tournant autour d'un axe fixe :

Iciωest la vitesse angulaire en radians par seconde (ou degrés par seconde) etjeest une quantité analogue à la masse en mouvement linéaire appelée le moment d'inertie (ou le deuxième moment de l'aire). Elle est spécifique à la forme de l'objet en rotation et dépend également de l'axe de rotation. Les calculs sont effectués de la même manière générale que pour le mouvement linéaire.

Isaac Newton, l'un des principaux esprits mathématiques et scientifiques de la révolution scientifique, a proposé trois lois régissant le comportement des objets en mouvement.

• ​La première loi du mouvement de Newtondéclare qu'un objet en mouvement avec une constanterapiditérestera dans cet état à moins que l'action d'un extérieur déséquilibréObliger. Une conséquence importante de cetteloi d'inertieest que la force nette n'est pas nécessaire pour maintenir même la vitesse la plus élevée à condition que la vitesse ne change pas.

• ​La deuxième loi du mouvement de Newtonindique que les forces nettes agissent pour changer la vitesse de, ouaccélérer, masses :F_rapporter= mune. La force et l'accélération sontquantités vectorielleset ont à la fois une amplitude et une direction (composantes x, y et z, ou coordonnées angulaires); la masse est unequantité scalaireet ne possède que la grandeur. Le travail, comme toutes les formes d'énergie, est une quantité scalaire.

• ​La troisième loi du mouvement de Newtondéclare que pour chaque force dans la nature, il existe une force égale en grandeur mais opposée en direction. c'est-à-dire pour chaqueFil existe une force-Fau sein du même système, qu'il s'agisse d'un système que vous avez défini avec vos propres limites ou simplement du cosmos dans son ensemble.

La deuxième loi de Newton se rapporte directement à la loi de conservation de l'énergie, qui affirme que l'énergie totale dans un système (potentiel plus cinétique) reste constant, l'énergie étant transférée d'une forme à une autre mais n'étant jamais "détruite" ou produite à partir de rien.