Dans le langage courant, la vitesse et la vélocité sont traitées comme si elles signifiaient exactement la même chose. Si vous entendiez quelqu'un dire que «la vitesse de la voiture est de 25 milles à l'heure», vous ne cligneriez pas des yeux. Mais en physique, ce commentaire quotidien sur la vitesse d'un objet contient une erreur critique.
Si vous deviez écrire 25 miles par heure (ou 11 mètres par seconde) comme réponse à une question qui vous demandait unrapidité, vous auriez tort. Mais si cette même question vous demandait lela vitessede la voiture, vous auriez raison. Pourquoi?
Comprendre la différence entre la vitesse d'un objet et sa vitesse vous dit la réponse, vous prépare à de futurs problèmes impliquant un mouvement circulaire et vous présente le concept important d'unquantité de vecteur.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
La vitesse est une quantité scalaire (n'ayant qu'une magnitude), mais la vitesse est une quantité vectorielle (avec une magnitude et une direction). La vitesse est la vitesseavec une orientation.
Vitesse vs. Rapidité
le différence clé entre la vitesse et la vitesse est que la vitesse est unquantité scalaireet la vitesse est unquantité de vecteur.
Les quantités scalaires sont des choses comme la température, la pression et l'énergie, qui sont complètement décrites par leur "taille" ouordre de grandeur. Donc, si la température de l'eau est de 20 degrés Celsius, vous n'avez pas besoin de plus d'informations pour le dire vous tout sur cette valeur - le nombre et son unité définissent complètement la température de la l'eau.
Les vecteurs, comme la vitesse, l'accélération et la force, ont une grandeur mais ont aussi unedirection, et sans information sur la direction, ils ne sont pas complets.
La définition de la vitesse est simplement le taux de variation de la distance parcourue, ou la distance parcourue par unité de temps. Donc, si vous parliez à quelqu'un d'une voiture roulant à 10 m/s, ce serait une vitesse, et vous pouvez vous en souvenir facilement car ce serait ce qui s'affiche sur un compteur de vitesse (bien que probablement dans une unité non SI). Cependant, si vous dites qu'il se déplace à 10 m/sÀ droite, vous avez ajouté des informations sur la direction du mouvement et décrit la quantité vectorielle qui est la vitesse de la voiture. En termes mathématiques, la vitesse est lagrandeur de la vitesseet a une valeur absolue.
Cette distinction ouvre la possibilité que la vitesse d'un objet puisse changer constamment même lorsqu'il a un vitesse constante, et ainsi vous pouvez avoir une accélération (une autre quantité vectorielle - le taux de changement de vitesse) malgré un vitesse constante. Considérez cette même voiture roulant à une vitesse constante de 15 m/s sur une piste de course circulaire. La distance parcourue par unité de temps (sa vitesse) ne change pas, maisla direction change continuellement, il n'a donc pas de vitesse constante.
Équations de vitesse, vitesse et accélération
La différence dans la définition de la vitesse vs. celle de la vitesse apparaît dans les équations des deux, ainsi qu'une reconnaissance implicite que la vitesse est une quantité vectorielle.
Pour la vitessev, la définition est simplement la distanceréparcouru l'intervalle de tempstDans la question:
v=\frac{d}{t}
Pour la vitessev, le symbole est en gras (ou affiché avec une flèche au-dessus duv, utile dans les équations écrites à la main) pour signifier que c'est un vecteur et qu'il relie le déplacements(un vecteur décrivant l'emplacement final par rapport à un emplacement de départ choisi, en une, deux ou trois dimensions) à l'intervalle de temps dans lequel le déplacement a eu lieu.
\bm{v}=\frac{\bm{s}}{t}
La vitesse instantanée est donnée par la dérivée du déplacement par rapport au temps :
\bm{v}=\frac{\text{d}\bm{s}}{\text{d}t}
L'unité de vitesse est simplement une unité de distance sur une unité de temps, comme les mètres par seconde (m/s) ou les kilomètres par heure (km/h).
Accélérationuneest un autre vecteur, et il est défini comme le taux de changement de vitessevpar rapport au temps :
\bm{a}=\frac{\text{d}\bm{v}}{\text{d}t}
L'importance de noter les directions opposées
La distinction entre vitesse et vitesse est importante en raison de choses comme des directions opposées et de la relation entre la vitesse et d'autres vecteurs comme l'accélération.
En plus des voitures circulant sur une piste, un autre exemple est un cheval de manège roulant à la vitesse constante de 2 m/s. Parce qu'il se déplace en cercle, sa direction linéaire change continuellement, et donc sa vitesse est changeant constamment et il a une accélération (pour le mouvement circulaire, cela s'appelle centripète accélération).
Un autre exemple montre l'importance de considérer la vitesse par rapport à la vitesse. simplement en considérant la vitesse. Imaginez deux chariots sur une piste se précipitant l'un vers l'autre et prêts à entrer en collision. Quand ils le font, l'un d'euxdoitchanger de direction. Si vous ne définissez pas un cadre de référence commun qui vous permette de montrer la différence dans la direction du mouvement ainsi que leur vitesses (c'est-à-dire la différence de vitesse), cette information sera perdue - et il ne serait même pas clair qu'ils étaient sur une collision cours!
Le fait que la vitesse soit une quantité vectorielle est crucial pour le processus d'addition des vitesses - s'ils sont tous les deux dans la même direction, ils s'additionnent, mais s'ils sont dans des directions opposées (disons,Xet -X) le résultat est une soustraction. Pour trouver la vitesse nette d'un objet - par exemple, une boule de bowling roulant sur un tapis roulant (les trottoirs roulants souvent trouvés dans les aéroports) se déplaçant dans la direction opposée - vousbesoinles informations directionnelles sur chacun pour calculer si la balle finira par avancer ou reculer après une période de temps.
Dans ce cas, vous définiriez une vitesse comme dans leXdirection (disons, la direction du mouvement de la boule de bowling) et l'autre (le mouvement du tapis roulant) comme dans le-Xdirection, puis ajoutez les quantités vectorielles, ce qui en pratique reviendrait à soustraire la vitesse du tapis roulant de celle de la boule de bowling car elles se déplacent dans des directions opposées.
Moyen vs. Vélocité instantanée
La différence entre la vitesse moyenne et instantanée est cruciale lorsque le mouvement n'est pas linéaire (c'est-à-dire en ligne droite), comme un coureur traversant une piste d'athlétisme. A un moment donné, ellevélocité instantanéeest sa vitesse et la direction dans laquelle elle se déplace à ce moment précis, par exemple, 7 m/s plein est. Mais sa vitesse moyenne est son totaldéplacementsur l'intervalle de temps complet, son mouvement a eu lieu en, disons, 60 secondes. Cela signifie que si elle fait un tour complet de 400 mètres, revenant à sa position d'origine, son déplacement total est de 0 m, et donc sa vitesse moyenne serait de 0 m/s.
Cela semble absurde car il est évident qu'ellemoyenne la vitessen'était certainement pas 0 m/s. Ceci est défini comme son totaldistanceparcourue au cours de la période de temps, donc si elle parcourait la piste de 400 mètres en 60 secondes, sa vitesse moyenne serait de 400 m / 60 s = 6,67 m/s. SaVitesse instantanéeest simplement sa vitesse à un moment précis - par exemple, si vous avez mis en pause une vidéo de sa course, sa vitesse à ce moment précis - en d'autres termes, le nombre de mètres qu'elle parcourait par unité de temps à ce moment-là moment.
Cela montre à quel point vous devez être prudent avec la mesure que vous choisissez. La vélocité instantanée est bien plus utile que la vélocité moyenne sur une piste bouclée (ou non linéaire), tandis que il y a des avantages à trouver à la fois la vitesse instantanée et la vitesse moyenne si vous n'avez pas besoin de connaître sa direction de mouvement.