Richard Feynman a dit un jour: « Si vous pensez comprendre la mécanique quantique, vous ne comprenez pas mécanique quantique." Alors qu'il était sans aucun doute légèrement désinvolte, il y a certainement du vrai dans son déclaration. La mécanique quantique est un sujet difficile, même pour les physiciens les plus avancés.
Le sujet est si puissamment intuitif qu'il n'y a pas vraiment beaucoup d'espoir de comprendrePourquoila nature se comporte comme elle le fait au niveau quantique. Cependant, il y a de bonnes nouvelles pour les étudiants en physique qui espèrent pouvoir réussir des cours de mécanique quantique. La fonction d'onde et l'équation de Schrödinger sont des outils indéniablement utiles pour décrire et prédire ce qui se passera dans la plupart des situations.
Tu ne devrais pasentièrement comprisce qui se passe exactement - parce que le comportement de la matière à cette échelle estdoncétrange, cela défie presque toute explication - mais les outils que les scientifiques ont développés pour décrire la théorie quantique sont indispensables à tout physicien.
Mécanique quantique
La mécanique quantique est la branche de la physique qui traite des particules extrêmement petites et d'autres objets à des échelles similaires tels que les atomes. Le terme « quantique » vient de « quantus », qui signifie « combien », mais dans le contexte, il fait référence au fait que l'énergie et d'autres quantités comme le moment angulaire prennent des valeurs discrètes et quantifiées aux échelles quantiques mécanique.
Cela s'oppose à une plage « continue » de valeurs possibles, comme des quantités à l'échelle macro. Par exemple, en mécanique classique, n'importe quelle valeur pour l'énergie totale de disons, une balle en mouvement, est autorisée, alors qu'en mécanique quantique, les particules comme les électrons ne peuvent prendre que des valeurs spécifiques,fixévaleurs d'énergie lorsqu'elles sont liées à un atome.
Il existe de nombreuses autres différences entre les systèmes de mécanique quantique et le monde de la mécanique classique. Par exemple, en mécanique quantique, les propriétés observables n'ont pas de valeur définitiveavant de les mesurer; ils existent comme une superposition de plusieurs valeurs possibles.
Si vous mesurez l'élan d'une balle, vous mesurez la valeur réelle et préexistante d'un propriété, mais si vous mesurez la quantité de mouvement d'une particule, vous choisissez l'une des Étatspar le fait de prendre une mesure. Les résultats des mesures en mécanique quantique dépendent des probabilités, et les scientifiques ne peuvent donc pas faire déclarations définitives sur le résultat d'une déclaration spécifique de la même manière que dans le classique mécanique.
À titre d'exemple simple, les particules n'ont pas de positions bien définies, mais ont une plage définie (et bien définie) de positions dans l'espace, et vous pouvez écrire la densité de probabilité à travers la gamme de possibles Emplacements. Vous pouvez mesurer la position d'une particule et obtenir une valeur distincte, mais si vous effectuez à nouveau la mesure dans leexactement les mêmes circonstances, vous obtiendrez un résultat différent.
Il existe également de nombreuses autres propriétés inhabituelles des particules, telles que la dualité onde-particule, où chaque particule de matière a une onde de Broglie associée. Toutes les petites particules présentent à la fois un comportement particulaire et ondulatoire selon les circonstances.
La fonction d'onde
La dualité onde-particule est l'un des concepts clés de la physique quantique, et c'est pourquoi chaque particule est représentée par une fonction d'onde. Ceci est généralement donné la lettre grecqueΨ(psi) et est fonction de la position (X) et le temps (t), et il contient toutes les informations qui peuvent être connues sur la particule.
Repensez à ce point - malgré la nature probabiliste de la matière à l'échelle quantique, la fonction d'onde permet uneAchevéedescription de la particule, ou au moins une description aussi complète que possible. La sortie peut être une distribution de probabilité, mais elle parvient toujours à être complète dans sa description.
Le module (c'est-à-dire la valeur absolue) de cette fonction au carré vous indique la probabilité que vous trouviez la particule décrite à la positionX(ou dans une petite plage dX, pour être précis) au momentt. Les fonctions d'onde doivent être normalisées (définies de manière à ce que la probabilité soit 1 qu'elles soient trouvéesquelque part) pour que ce soit le cas, mais cela est presque toujours fait, et si ce n'est pas le cas, vous pouvez normaliser vous-même la fonction d'onde en additionnant le module au carré sur toutes les valeurs deX, en lui donnant la valeur 1 et en définissant une constante de normalisation en conséquence.
Vous pouvez utiliser la fonction d'onde pour calculer la valeur attendue pour la position d'une particule à la foist, qui est essentiellement la valeur moyenne que vous obtiendriez pour la position sur de nombreuses mesures.
Vous calculez la valeur attendue en entourant « l'opérateur » pour l'observable (par exemple, pour la position, c'est justeX) avec la fonction d'onde et son conjugué complexe (comme un sandwich) puis s'intégrant sur tout l'espace. Vous pouvez utiliser cette même approche avec différents opérateurs pour calculer les valeurs attendues pour l'énergie, la quantité de mouvement et d'autres observables.
L'équation de Schrödinger
L'équation de Schrödinger est l'équation la plus importante de la mécanique quantique, et elle décrit l'évolution de la fonction d'onde avec le temps, et vous permet d'en déterminer la valeur. Elle est étroitement liée à la conservation de l'énergie et en est finalement dérivée, mais elle joue un rôle similaire à celui joué par les lois de Newton en mécanique classique. La façon la plus simple d'écrire l'équation est :
H Ψ = iℏ \frac{\partiel Ψ}{\partiel t}
Ici,Hest l'opérateur hamiltonien, qui a une forme complète plus longue :
H = -\frac{ℏ^2}{2m}\frac{\partiel^2}{\partiel x^2} + V(x)
Cela agit sur la fonction d'onde pour décrire son évolution dans l'espace et le temps, et dans le version indépendante du temps de l'équation de Schrödinger, il peut être considéré comme l'opérateur énergétique pour le système quantique. Les fonctions d'onde de la mécanique quantique sont des solutions de l'équation de Schrödinger.
Principe d'incertitude de Heisenberg
Le principe d'incertitude d'Heisenberg est l'un des principes les plus connus de la mécanique quantique et stipule que la positionXet l'élanpd'une particule ne peut pas à la fois être connue avec certitude, ou plus précisément, avec un degré arbitraire de précision.
Il y a unfondamentallimite au niveau de précision avec lequel vous pouvez mesurer ces deux quantités simultanément. Le résultat provient de la dualité des ondes particulaires des objets de mécanique quantique, et plus particulièrement de la façon dont ils sont décrits comme un paquet d'ondes d'ondes à composantes multiples.
Alors que le principe d'incertitude de position et de quantité de mouvement est le plus connu, il y a aussi le principe énergie-temps principe d'incertitude (qui dit la même chose sur l'énergie et le temps) mais aussi l'incertitude généralisée principe.
En bref, cela indique que deux quantités qui ne "commutent" pas l'une avec l'autre (oùAB – BA 0) ne peuvent pas être connus simultanément avec une précision arbitraire. Il y a beaucoup d'autres quantités qui ne commutent pas entre elles, et tant de paires d'observables qui ne peuvent pas être déterminé avec précision en même temps - la précision dans une mesure signifie une énorme quantité d'incertitude dans l'autre.
C'est l'une des principales choses à propos de la mécanique quantique qui est difficile à comprendre de notre perspective macroscopique. Objets que vous rencontrez au quotidientoutavoir des valeurs clairement définies pour des choses comme leur position et leur élan à tout moment, et mesurer les valeurs correspondantes en physique classique n'est limitée que par la précision de votre équipement de mesure.
En mécanique quantique, cependant,la nature elle-mêmefixe une limite à la précision avec laquelle vous pouvez mesurer deux observables non-navette. Il est tentant de penser qu'il s'agit simplement d'un problème pratique et que vous pourrez y parvenir un jour, mais ce n'est tout simplement pas le cas: c'est impossible.
Interprétations de la mécanique quantique – Interprétation de Copenhague
L'étrangeté impliquée par le formalisme mathématique de la mécanique quantique a donné matière à réflexion aux physiciens: quelle était l'interprétation physique de la fonction d'onde, par exemple? Était un électronvraimentune particule ou une onde, ou serait-ce vraiment les deux? L'interprétation de Copenhague est la tentative la plus connue pour répondre à de telles questions et reste la plus largement acceptée.
L'interprétation dit essentiellement que la fonction d'onde et l'équation de Schrödinger sont un description de l'onde ou de la particule, et toute information qui ne peut en être dérivée ne exister.
Par exemple, la fonction d'onde se propage dans l'espace, ce qui signifie que la particule elle-même n'a pas de emplacement fixe jusqu'à ce que vous le mesuriez, à quel point la fonction d'onde « s'effondre » et vous obtenez une valeur définie valeur. De ce point de vue, la dualité onde-particule de la mécanique quantique ne signifie pas qu'une particule esttous les deuxune onde et une particule; cela signifie simplement qu'une particule comme un électron se comportera comme une onde dans certaines circonstances et comme une particule dans d'autres.
Niels Bohr, le plus grand partisan de l'interprétation de Copenhague, aurait critiqué des questions telles que « L'électron est-il réellement une particule, ou est-ce une onde? »
Il a dit qu'ils n'avaient aucun sens, car pour le savoir, il faut effectuer une mesure, et le la forme de la mesure (c'est-à-dire ce qu'ils ont été conçus pour détecter) déterminerait le résultat que vous obtenu. De plus, toutes les mesures sont fondamentalement probabilistes, et cette probabilité est ancrée dans la nature plutôt que d'être due à un manque de connaissances ou de précision de la part des scientifiques.
Autres interprétations de la mécanique quantique
Il y a encore beaucoup de désaccord sur l'interprétation de la mécanique quantique, cependant, et il existe des alternatives des interprétations qui valent aussi la peine d'être apprises, notamment l'interprétation des mondes multiples et la de Broglie-Bohm interprétation.
L'interprétation des nombreux mondes a été proposée par Hugh Everett III, et élimine essentiellement la nécessité de l'effondrement de la vague fonctionner entièrement, mais ce faisant, propose de multiples « mondes » parallèles (ce qui a une définition glissante dans la théorie) coexistant avec le tien.
En substance, cela dit que lorsque vous effectuez une mesure d'un système quantique, le résultat que vous obtenez n'implique pas la fonction d'onde s'effondrer sur une valeur particulière pour l'observable, mais plusieurs mondes se démêlent et vous vous retrouvez dans un et non le autres. Dans votre monde, par exemple, la particule est en position A plutôt que B ou C, mais dans un autre monde elle sera en B, et dans un autre encore elle sera en C.
Il s'agit essentiellement d'une théorie déterministe (plutôt que d'une théorie probabiliste), mais c'est votre incertitude quant au monde dans lequel vous habitez qui crée la nature apparemment probabiliste de la mécanique quantique. La probabilité dépend vraiment de savoir si vous êtes dans le monde A, B ou C, pas où se trouve la particule dans votre monde. Cependant, la « division » des mondes soulève sans doute autant de questions qu'elle n'apporte de réponses, et l'idée est donc encore assez controversée.
L'interprétation de Broglie-Bohm est parfois appeléemécanique des ondes pilotes, et il découle de l'interprétation de Copenhague que les particules sont décrites par des fonctions d'onde et l'équation de Schrödinger.
Cependant, il indique que chaque particule a une position définie même lorsqu'elle n'est pas observée, mais il est guidé par une « onde pilote », pour laquelle il existe une autre équation que vous utilisez pour calculer l'évolution de la système. Cela décrit la dualité onde-particule en disant essentiellement qu'une particule « surfe » à une position définie sur une onde, avec l'onde guidant son mouvement, mais elle existe toujours même lorsqu'elle n'est pas observée.