Si vous avez déjà joué isolément avec le genre de ressort rencontré dans les objets et outils de tous les jours - disons, le petit type à l'intérieur du le fond d'un stylo à bille "cliquable" - vous avez peut-être remarqué qu'il possède certaines propriétés générales qui le distinguent de la plupart des autres objets.
L'un d'eux est qu'il a tendance à revenir à la même taille après l'avoir étiré ou compressé. Une autre propriété, peut-être moins évidente, est que plus vous l'étirez ou le comprimez, plus il est difficile de l'étirer ou de le comprimer encore plus.
Ces propriétés s'appliquent entièrement à un printemps idéal, et dans une certaine mesure aux ressorts utilisés à toutes sortes de fins dans le monde réel. La plupart des autres objets ne se comportent pas du tout de cette manière; ceux qui résistent complètement à la déformation se cassent généralement lorsqu'une force appliquée devient suffisamment forte, tandis que d'autres peuvent s'étirer ou être comprimés mais ne pas revenir complètement ou pas du tout à leur forme d'origine et Taille.
Les propriétés inhabituelles des ressorts, combinées à un nouveau cadre conceptuel sur la force et le mouvement avancé principalement par Galileo Galilei et Issac Newton, a conduit à la découverte de la loi de Hooke, une relation simple mais élégante qui s'applique à d'innombrables processus d'ingénierie et industriels dans le monde moderne.
Une découverte vitale: la loi de Hooke
Un ressort est un élastique objet, c'est-à-dire qu'il possède les différentes caractéristiques décrites dans la section précédente. Cela signifie qu'il résiste à la déformation (l'étirement et la compression étant deux types de déformation) et aussi qu'il revient à ses dimensions d'origine à condition que la force reste dans l'élastique du ressort limites.
Avant la publication des lois de Newton, Robert Hooke (1635-1703) a découvert par une simple expérimentation que la quantité de déformation des objets était proportionnelles aux forces appliquées pour déformer cet objet, tant qu'elles ont la propriété qu'il a appelée « élasticité ». Hooke, en fait, était un scientifique prolifique dans presque toutes les disciplines imaginables, même s'il n'est pas un nom connu aujourd'hui, en grande partie à cause du grand nombre de scientifiques accomplis opérant dans toute l'Europe en son temps.
Définition de la loi de Hooke
La loi de Hooke est très facile à écrire, à mémoriser et à utiliser, un luxe qui n'est pas souvent accordé aux étudiants en physique. En termes simples, cela dit simplement que la force requise pour empêcher un ressort (ou un autre objet élastique) d'être déformé davantage est directement proportionnelle à la distance sur laquelle l'objet a déjà été déformé.
F = −kx
Ici k est appelée la constante de ressort, et elle est différente pour différents ressorts, comme vous vous en doutez. La loi de Hooke, que vous pouvez considérer comme une "formule de force de ressort", est en jeu dans une variété de différents outils et aspects de la vie, tels que les arcs de tir à l'arc et les amortisseurs et pare-chocs sur automobiles.
Pour des exemples simples, vous pouvez utiliser votre propre tête comme calculateur de force de ressort. Par exemple, si on vous dit qu'un ressort exerce une force de 1 000 N lorsqu'il est étiré de 2 m, vous pouvez diviser pour obtenir la constante du ressort: 1 000/2 = 500 N/m.
La loi de Hooke dans un système masse-ressort
Gardez à l'esprit que bien que les gens puissent penser aux ressorts plus comme « étirables » que « compressibles », si un ressort est correctement construit (c'est-à-dire qu'il a suffisamment d'espace entre les bobines successives), il peut être considérablement comprimé ainsi qu'étiré, et la loi de Hooke s'applique dans les deux sens de déformation.
Imaginez un système avec un bloc posé sur une surface sans frottement et relié à un mur par un ressort en équilibre, ce qui signifie qu'il n'est ni comprimé ni étiré. Si vous éloignez le bloc du mur et le lâchez, que va-t-il se passer selon vous ?
Au moment où vous relâchez le bloc, une force F, conformément à la deuxième loi de Newton (F = ma), agit pour accélérer le bloc vers son point de départ. Ainsi pour la loi de Hooke dans cette situation :
F = -kx = ma
De là, il est possible, en utilisant k et m, pour prédire le comportement mathématique de l'oscillation, qui est de nature ondulatoire. Le bloc est à son plus rapide au moment où il passe par son point de départ dans l'une ou l'autre direction et, plus évidemment, à son plus lent (0) lorsqu'il inverse la direction.
- Théorie vs. réalité: Ce qui se passe dans cette situation imaginaire, c'est que le bloc passe son point de départ et oscille d'avant en arrière à travers son point de départ, étant compressé de la même distance, il a d'abord été étiré à chaque voyage vers le mur, puis un zoom arrière jusqu'à l'endroit où vous l'avez tiré, dans un mouvement sans fin cycle. Dans le monde réel, le ressort ne serait pas idéal et son matériau finirait par perdre son élasticité, mais plus important encore, le frottement est en réalité inévitable; sa force réduit bientôt l'amplitude des oscillations, et le bloc revient au repos.
L'énergie dans la loi de Hooke
Vous avez vu qu'un ressort a des propriétés inhérentes ou intégrées qui peuvent être exploitées pour effectuer un travail que, disons, le chewing-gum ou un roulement à billes ne le peuvent pas. En conséquence, les ressorts peuvent être décrits en termes non seulement de force mais d'énergie. (Le travail a la même unité fondamentale que l'énergie: le newton-mètre ou N⋅m),
Pour déformer le ressort, vous ou quelqu'un d'autre devez travailler dessus. L'énergie que vous communiquez avec votre bras est "transférée" en énergie potentielle élastique lorsque le ressort est maintenu tendu. Ceci est analogue à un objet au-dessus du sol ayant une énergie potentielle gravitationnelle, et sa valeur est :
EP = (1/2)kx2
Supposons que vous utilisiez un ressort comprimé pour lancer un objet le long d'une surface sans frottement. L'énergie dans cette situation idéale a été "convertie" entièrement en énergie cinétique à l'instant où l'objet quitte le ressort, où :
EK = (1/2)mv2
Ainsi, si vous connaissez la masse de l'objet, vous pouvez utiliser l'algèbre pour résoudre la vitesse v en définissant EP (initiale) à EK lors du lancement."
