Un solénoïde est une bobine de fil sensiblement plus longue que son diamètre qui génère un champ magnétique lorsqu'un courant le traverse. En pratique, cette bobine est enroulée autour d'un noyau métallique et la force du champ magnétique dépend de la densité de la bobine, du courant traversant la bobine et des propriétés magnétiques de la cœur.
Cela fait d'un solénoïde un type d'électroaimant dont le but est de générer un champ magnétique contrôlé. Ce champ peut être utilisé à diverses fins en fonction de l'appareil, d'être utilisé pour générer un champ magnétique comme un électro-aimant, pour empêcher les changements de courant en tant qu'inducteur, ou pour convertir l'énergie stockée dans le champ magnétique en énergie cinétique en tant que moteur électrique.
Champ magnétique d'une dérivation de solénoïde
Le champ magnétique d'une dérivation de solénoïde peut être trouvé en utilisantLa loi d'Ampère. On a
Bl=\mu_0 NI
oùBest la densité de flux magnétique,jeest la longueur du solénoïde,0 est la constante magnétique ou la perméabilité magnétique dans le vide,
Nest le nombre de tours de la bobine, etjeest le courant dans la bobine.divisant parje, on a
B=\mu_0(N/l) I
oùN/lest ledensité de toursou le nombre de tours par unité de longueur. Cette équation s'applique aux solénoïdes sans noyau magnétique ou dans l'espace libre. La constante magnétique est de 1,257 × 10-6 H/m.
leperméabilité magnétiqued'un matériau est sa capacité à supporter la formation d'un champ magnétique. Certains matériaux sont meilleurs que d'autres, donc la perméabilité est le degré d'aimantation qu'un matériau subit en réponse à un champ magnétique. La perméabilité relativeμr nous dit combien cela augmente par rapport à l'espace libre ou au vide.
\mu = \mu_r \mu_0
oùμest la perméabilité magnétique etμr est la relativité. Cela nous indique de combien le champ magnétique augmente si le solénoïde est traversé par un noyau de matériau. Si nous avons placé un matériau magnétique, par exemple une barre de fer, et que le solénoïde est enroulé autour de lui, la barre de fer concentrera le champ magnétique et augmentera la densité de flux magnétiqueB. Pour un solénoïde avec un noyau de matériau, nous obtenons la formule du solénoïde
B=\mu (N/l) I
Calculer l'inductance du solénoïde
L'un des principaux objectifs des solénoïdes dans les circuits électriques est d'empêcher les changements dans les circuits électriques. Lorsqu'un courant électrique circule dans une bobine ou un solénoïde, il crée un champ magnétique dont la force augmente avec le temps. Ce champ magnétique changeant induit une force électromotrice à travers la bobine qui s'oppose au flux de courant. Ce phénomène est connu sous le nom d'induction électromagnétique.
L'inductance,L, est le rapport entre la tension induitev, et le taux de variation du courantje.
L=-v\bigg(\frac{dI}{dt}\bigg)^{-1}
Résoudre pourvcela devient
v=-L\frac{dI}{dt}
Dérivation de l'inductance d'un solénoïde
La loi de Faradaynous indique la force de la CEM induite en réponse à un champ magnétique changeant
v=-nA\frac{dB}{dt}
où n est le nombre de tours de la bobine etUNEest la section transversale de la bobine. En différenciant l'équation du solénoïde par rapport au temps, on obtient
En substituant cela à la loi de Faraday, nous obtenons la CEM induite pour un long solénoïde,
v=-\bigg(\frac{\mu N^2 A}{l}\bigg)\bigg(\frac{dI}{dt}\bigg)
En substituant cela env = −L(réje/rét)on a
L=\frac{\mu N^2 A}{l}
On voit l'inductanceLdépend de la géométrie de la bobine - la densité de spires et la section transversale - et la perméabilité magnétique du matériau de la bobine.