« Stress », dans le langage courant, peut signifier un certain nombre de choses, mais implique en général l'urgence de certaines sorte, quelque chose qui teste la résilience d'un soutien quantifiable ou peut-être non quantifiable système. En ingénierie et en physique, le stress a une signification particulière et se rapporte à la quantité de force qu'un matériau subit par unité de surface de ce matériau.
Calculer la quantité de contrainte maximale qu'une structure donnée ou une seule poutre peut tolérer, et l'adapter à la charge attendue de la structure. est un problème classique et quotidien auquel sont confrontés les ingénieurs au quotidien. Sans les mathématiques impliquées, il serait impossible de construire la richesse des énormes barrages, ponts et gratte-ciel vus dans le monde entier.
Forces sur une poutre
La somme des forcesFrapportervécues par les objets sur Terre comprennent une composante "normale" pointant vers le bas et attribuable au champ gravitationnel de la Terre, qui produit une accélération
Un objet solide orienté horizontalement tel qu'une poutre qui a des éléments de masse orientés à la fois verticalement et horizontalement subit un certain degré de déformation horizontale même lorsqu'il est soumis à une charge verticale, se manifestant par un changement de longueur L. C'est-à-dire que le faisceau se termine.
Module de Young Y
Les matériaux ont une propriété appeléeModule d'Youngou lamodule d'élasticité Y, qui est propre à chaque matériau. Des valeurs plus élevées signifient une résistance plus élevée à la déformation. Ses unités sont les mêmes que celles de la pression, newtons par mètre carré (N/m2), qui est également la force par unité de surface.
Les expériences montrent le changement de longueur ΔL d'une poutre avec une longueur initiale de L0 soumis à une force F sur une section transversale A est donnée par l'équation
\Delta L=\bigg(\frac{1}{Y}\bigg)\bigg(\frac{F}{A}\bigg) L_0
Stress et la fatigue
Stressdans ce contexte est le rapport de la force à la surface F/A, qui apparaît sur le côté droit de l'équation de changement de longueur ci-dessus. Il est parfois noté (la lettre grecque sigma).
Souche, d'autre part, est le rapport du changement de longueur ΔL à sa longueur originale L, ou ΔL/L. Il est parfois représenté par ε (la lettre grecque epsilon). La déformation est une quantité sans dimension, c'est-à-dire qu'elle n'a pas d'unités.
Cela signifie que le stress et la tension sont liés par
\frac{Delta L}{L_0}=\epsilon =\bigg(\frac{1}{Y}\bigg)\bigg(\frac{F}{A}\bigg)=\frac{\sigma}{O }
ou contrainte = Y × déformation.
Exemple de calcul avec contrainte
Une force de 1 400 N agit sur une poutre de 8 mètres sur 0,25 mètre avec un module d'Young de 70 × 109 N/m2. Quels sont le stress et la tension ?
Tout d'abord, calculez la zone A soumise à la force F de 1 400 N. Ceci est donné en multipliant la longueur L0 de la poutre par sa largeur: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Ensuite, branchez vos valeurs connues dans les équations ci-dessus :
Souche:
\epsilon = (1/(70\x 10^9))(1400)=1\x 10^{-8}
Stress:
\sigma = \frac{F}{A}=Y\epsilon = (70\times 10^9)(1\times 10^{-8})=700\text{ N/m}^2
Calculateur de capacité de charge I-Beam
Vous pouvez trouver un calculateur de poutres en acier gratuitement en ligne, comme celui fourni dans les ressources. Celui-ci est en fait un calculateur de poutre indéterminée et peut être appliqué à n'importe quelle structure de support linéaire. Il vous permet, dans un sens, de jouer à l'architecte (ou à l'ingénieur) et d'expérimenter différentes entrées de force et d'autres variables, même des charnières. Mieux encore, vous ne pouvez causer de « stress » à aucun travailleur de la construction dans le monde réel en le faisant !