Comment calculer le pourcentage de pente

Le concept de pente vous est peut-être plus familier dans le langage courant que comme terme formel en mathématiques. En fait, ils désignent la même chose: un changement de position verticale accompagnant un changement de position horizontale. Si vous vous déplacez sans changement d'altitude (c'est-à-dire position verticale par rapport à certains point de référence fixe dans un système de coordonnées), vous remarquerez peut-être qu'il y a une pente nulle le long de votre chemin.

Comme c'est souvent le cas dans les sciences naturelles, un terme à sens général voire poétique dans le langage courant a une définition bien précise dans la pratique. Dans ce cas, la pente d'une ligne sur un graphique est sa montée divisée par sa course, ce qui en soi peut ne rien dire encore. Le pourcentage de pente à son tour est un pas arithmétique facile en avant de la valeur de la pente elle-même.

Sur un système de coordonnées standard en deux dimensions, les changements de position horizontale (gauche-droite) sont indiqués par un changement de la coordonnée x, et les changements verticaux (haut-bas) sont accompagnés de changements dans la coordonnée y. La différence entre les valeurs y finales et initiales divisée par la différence entre les valeurs x finales et initiales est appelée la

Surtout, le signe des changements doit être préservé. En effet, les pentes peuvent être positives ou négatives. Une pente positive est associée aux droites qui se déplacent vers le haut par rapport à l'horizontale avec un déplacement x, tandis qu'une pente négative est associée à des lignes qui se déplacent vers le bas par rapport à l'horizontale avec x-déplacement.

• Une formule de pente courante est m = (y_F− oui_je)/(X_F− x_je), où les indices i et f désignent respectivement les valeurs initiales et finales.

Exemple: Une fourmi se déplace du point ( -4, 5) au point (2, -7). Quelle est la pente de la droite qui les sépare ?

L'application de la formule ci-dessus donne

( (−7) − 5)/(2 −(−4)) = −12/6 = −2

Exemple: Quelle est la chute verticale d'une pente de 2 pour cent en pieds sur une distance horizontale de 150 pieds ?

Tout d'abord, résolvez la pente en termes décimaux, en gardant à l'esprit que le pourcentage n'est que 100 fois le nombre d'origine :

Pourcentage de pente = 100 (montée/course); -2 = 100(montée/course); (montée/course) = -2/100 = -0,02

Ainsi, si (montée/course) = -0,02 et que la "course" est de 150, la "montée" en pieds est en fait une baisse: (-0,02) (150 pieds) = 3 pieds.

Le quotient (montée/course) a une signification particulière en trigonométrie. C'est le tangente de l'angle entre la ligne inclinée et l'horizontale (axe des x). Dans un triangle rectangle, ce quotient s'écrit "(côté opposé/côté adjacent)" et est abrégé bronzer.

Peut-être avez-vous entendu ou vu le terme pourcentage de note. Ceci est généralement rencontré dans un contexte de transport et signifie la même chose que le pourcentage de pente. Les autoroutes inter-États aux États-Unis comportent souvent des panneaux avertissant des descentes abruptes à venir et notez cela avec « 6 % GRADE» ou une signalisation similaire.

Exemple: Supposons que vous remontiez la Mount Washington Automobile Road dans le nord-est des États-Unis pour observer le feuillage d'automne dans les vallées ci-dessous. La route de la base de la montagne au sommet est longue de 7,6 miles. Un panneau à la base de Gorham, New Hampshire, indique que la route a une pente de 12 %. Si le sommet de la montagne est à 6 288 pieds au-dessus du niveau de la mer, quelle est l'altitude approximative du début de la route ?

Vous savez que (montée/course) = 0,12 et que la "course" est (7,6 miles) (5 280 pieds/mile) = 40 128 pieds. Multiplier cela par 0,12 donne 4 815. Ainsi, la route commence à environ (6 288 - 4 815) = 1 473 pieds au-dessus du niveau de la mer.

Voir les ressources pour un outil en ligne qui convertit entre la pente et le pourcentage de pente, avec des degrés utilisés pour les angles si vous le souhaitez.