Comment calculer les leviers et l'effet de levier

Pratiquement tout le monde sait ce qu'est unlevierest, bien que la plupart des gens pourraient être surpris d'apprendre à quel point un large éventail demachines simplesqualifier comme tel.

En gros, un levier est un outil qui est utilisé pour « soulever » quelque chose desserré d'une manière qu'aucun autre appareil non motorisé ne peut gérer; dans le langage courant, on dit que quelqu'un qui a réussi à acquérir une forme unique de pouvoir sur une situation possède un « effet de levier ».

L'apprentissage des leviers et la façon d'appliquer les équations relatives à leur utilisation est l'un des processus les plus gratifiants offerts par l'initiation à la physique. Il comprend un peu sur la force et le couple, introduit le concept contre-intuitif mais crucial demultiplication des forces, et vous connecte aux concepts de base tels quetravailet des formes d'énergie en plus.

L'un des principaux avantages des leviers est qu'ils peuvent être facilement « empilés » de manière à créer unavantage mécanique

​Isaac Newton(1642-1726), en plus d'avoir co-inventé la discipline mathématique de calcul, développé sur le travail de Galileo Galilei pour développer des relations formelles entre l'énergie et mouvement. Plus précisément, il a proposé, entre autres, que :

Les objets résistent aux changements de leur vitesse d'une manière proportionnelle à leur masse (la loi d'inertie, la première loi de Newton) ;

Une quantité appeléeObligeragit sur les masses pour changer la vitesse, un processus appeléaccélération​ (​F = ma, deuxième loi de Newton) ;

Une quantité appeléeélan, le produit de la masse et de la vitesse, est très utile dans les calculs car il est conservé (c'est-à-dire que sa quantité totale ne change pas) dans les systèmes physiques fermés. Le totalénergieest également conservé.

La combinaison d'un certain nombre d'éléments de ces relations aboutit au concept detravail, lequel estforce multipliée par une distance​:

C'est à travers cette lentille que commence l'étude des leviers.

Les leviers appartiennent à une classe de dispositifs appelésmachines simples, qui comprend égalementengrenages, poulies, plans inclinés, calesetdes vis. (Le mot « machine » lui-même vient d'un mot grec qui signifie « aider à rendre plus facile. »)

Toutes les machines simples partagent un trait: elles multiplient la force au détriment de la distance (et la distance ajoutée est souvent intelligemment cachée). La loi de conservation de l'énergie affirme qu'aucun système ne peut "créer" un travail à partir de rien, mais même si la valeur de W est contrainte, les deux autres variables de l'équation ne le sont pas.

La variable d'intérêt dans une machine simple est sonavantage mécanique, qui est juste le rapport de la force de sortie à la force d'entrée :

Souvent, cette quantité est exprimée enavantage mécanique idéal, ou IMA, qui est l'avantage mécanique dont la machine bénéficierait s'il n'y avait pas de forces de frottement.

Un simple levier est une tige solide d'une sorte qui est libre de pivoter autour d'un point fixe appelé unpivotsi des forces sont appliquées au levier. Le point d'appui peut être situé à n'importe quelle distance le long du levier. Si le levier subit des forces sous forme de couples, qui sont des forces agissant autour d'un axe de rotation, le levier ne bougera pas tant que la somme des forces (couples) agissant sur la tige est nulle.

Le couple est le produit d'une force appliquée plus la distance du point d'appui. Ainsi un système constitué d'un seul levier soumis à deux forcesF₁etF₂à des distances x₁ et x₂ du point d'appui est en équilibre lorsqueF​_​1​X₁ = ​F​_​2​X₂.

• Le produit de F et x est appelé unmoment, qui est toute force qui oblige un objet à commencer à tourner d'une manière ou d'une autre.

Parmi d'autres interprétations valables, cette relation signifie qu'une force forte agissant sur une courte distance peut être précisément contrebalancé (en supposant qu'il n'y ait pas de pertes d'énergie dues au frottement) par une force plus faible agissant sur une plus longue distance, et de manière proportionnelle manière.

La distance entre le point d'appui et le point auquel une force est appliquée à un levier est connue sous le nom debras de levier,ou alorsbras de moment. (Dans ces équations, il a été exprimé en utilisant « x » pour une simplicité visuelle; d'autres sources peuvent utiliser un « l. » minuscule)

Les couples n'ont pas à agir perpendiculairement aux leviers, bien que pour une force appliquée donnée, un droit (c'est-à-dire 90°) l'angle donne la quantité maximale de force parce que, pour résumer quelque peu, sin 90° = 1.

Pour qu'un objet soit en équilibre, les sommes des forces et des couples agissant sur cet objet doivent toutes deux être nulles. Cela signifie que tous les couples dans le sens des aiguilles d'une montre doivent être équilibrés exactement par les couples dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.

Habituellement, l'idée d'appliquer une force à un levier est de déplacer quelque chose en « tirant parti » du compromis bidirectionnel assuré entre la force et le bras de levier. La force à laquelle vous essayez de vous opposer s'appelle laforce de résistance, et votre propre force d'entrée est connue sous le nom deforce d'effort. Vous pouvez donc considérer la force de sortie comme atteignant la valeur de la force de résistance au moment où l'objet commence à tourner (c'est-à-dire lorsque les conditions d'équilibre ne sont plus remplies.

Grâce aux relations entre le travail, la force et la distance, MA peut s'exprimer comme

Où d_e est la distance parcourue par le bras d'effort (en rotation) et d_r est la distance parcourue par le bras de levier de résistance.

Les leviers entrenttrois types​.

• ​Premier ordre:Le point d'appui se situe entre l'effort et la résistance (exemple: une « balançoire »).
• ​Deuxième ordre: L'effort et la résistance sont du même côté du point d'appui, mais pointent dans des directions opposées, l'effort étant plus éloigné du point d'appui (exemple: une brouette).
• ​Troisième ordre :L'effort et la résistance sont du même côté du point d'appui, mais pointent dans des directions opposées, avec la charge plus éloignée du point d'appui (exemple: une catapulte classique).

UNElevier composéest une série de leviers agissant de concert, de sorte que la force de sortie d'un levier devient la force d'entrée du levier suivant, permettant ainsi en fin de compte un degré énorme de multiplication de force.

Les touches du piano représentent un exemple des splendides résultats qui peuvent découler de la construction de machines dotées de leviers composés. Un exemple plus facile à visualiser est un ensemble typique de coupe-ongles. Avec ceux-ci, vous appliquez une force sur une poignée qui rapproche deux pièces de métal grâce à une vis. La poignée est reliée à la pièce supérieure en métal par cette vis, créant un point d'appui, et les deux pièces sont reliées par un deuxième point d'appui à l'extrémité opposée.

Notez que lorsque vous appliquez une force sur la poignée, elle se déplace beaucoup plus loin (ne serait-ce qu'un pouce environ) que le deux extrémités de tondeuse acérées, qui n'ont besoin de se déplacer que de quelques millimètres pour se rapprocher et faire leur travail. La force que vous appliquez est facilement multipliée grâce à d_r étant si petit.

Une force de 50 newtons (N) est appliquée dans le sens des aiguilles d'une montre à une distance de 4 mètres (m) d'un point d'appui. Quelle force doit être appliquée à une distance de 100 m de l'autre côté du point d'appui pour équilibrer cette charge ?

Ici, attribuez des variables et configurez une proportion simple. F₁= 50N, x₁ = 4 m et x₂ = 100m.

Tu sais que F₁X₁ = F₂X₂, donc

Ainsi, seule une force minime est nécessaire pour compenser la charge de résistance, tant que vous êtes prêt à vous tenir éloigné d'un terrain de football pour le faire !