Un pied-bougie est une unité de mesure utilisée pour exprimer l'intensité de la lumière éclairant une zone donnée, également appelée éclairement. Un pied-bougie est l'intensité d'une source lumineuse à 1 bougie à une distance d'un pied. Un pied-bougie est calculé en tenant compte de la puissance de la source lumineuse, également appelée luminance, et de la distance au point éclairé. Cette unité de mesure n'est généralement utilisée qu'aux États-Unis et a été remplacée ailleurs par l'unité de mesure SI « lux », équivalente à un lumen par mètre carré.
Construisez la formule de l'intensité lumineuse dans les unités nécessaires pour obtenir une mesure finale en pieds-bougies. Pour ce faire, supposons que la source lumineuse rayonne une puissance égale dans toutes les directions à partir d'un seul point. Par conséquent, chaque point à la même distance de la source lumineuse reçoit une quantité égale d'intensité lumineuse. Cela revient à dire que chaque zone de la surface interne d'une sphère centrée sur la source lumineuse reçoit une quantité équivalente d'intensité lumineuse (en puissance par zone). Au fur et à mesure que la distance de la source lumineuse augmente, la surface intérieure de cette sphère augmente, mais la puissance de la source lumineuse reste inchangée. Cela conduit à la fois à la notion de bon sens selon laquelle l'intensité luminescente d'une lumière diminue avec la distance et à une formule mathématique exacte de la vitesse à laquelle elle le fait.
Parce qu'à une certaine distance, la luminosité de la source lumineuse est répartie sur la surface d'une sphère centrée sur la source lumineuse, avec un rayon équivalent à la distance de la source lumineuse, vous pouvez remplacer le terme général de surface par la formule de la surface d'un sphère:
Enfin, utilisez les unités de mesure nécessaires pour aboutir à une intensité lumineuse mesurée en pied-bougie :
Convertissez les unités de quantités données dans les unités de mesure souhaitées. Si un problème donné contient des quantités pour la luminosité de la source lumineuse ou pour la distance (nos deux variables indépendantes) non mesurés en chandelles ou en pieds, il faut les convertir pour obtenir une unité de pied-bougie au final résultat. Voici quelques conversions d'unités courantes qui peuvent s'appliquer :
1 chandelle = ~12,57 lumens 1 chandelle = ~0,981 candela
1 pied = ~0,3048 mètres 1 pied = 1/3 yard 1 pied = 12 pouces
Branchez les quantités données dans la formule et utilisez l'algèbre pour résoudre la variable inconnue. Une fois que la puissance de sortie, ou luminance, de la source lumineuse est connue, la division par 4π et la distance au carré donne la puissance d'éclairage de la source lumineuse à cette distance, en pieds-bougies.
Conseils
Après avoir résolu l'éclairement à une distance, la relation carrée inverse entre la distance et l'éclairement signifie qu'à deux fois cette distance, l'éclairement sera réduit d'un facteur quatre, à trois fois la distance d'un facteur neuf, et ainsi au.
Mises en garde
Si vous essayez de calculer l'éclairement en pied-bougie à une certaine distance d'une source lumineuse, méfiez-vous des données du fabricant concernant la puissance de la source lumineuse. Cela peut être une mesure de la puissance d'entrée de la lumière, plutôt que de la luminance de sortie.