Miroir parabolique: comment ça marche et types (avec exemples)

Qu'ont en commun les cuiseurs solaires, les antennes paraboliques, les télescopes à réflecteur et les lampes de poche? Cela peut sembler une question farfelue, mais la vérité est qu'ils fonctionnent tous sur la même base: des réflecteurs paraboliques.

Ces réflecteurs exploitent essentiellement les avantages d'une forme parabolique, notamment sa capacité à focaliser la lumière sur un seul point, afin de concentrer soit un signal d'ondes radio (dans le cas des antennes paraboliques) ou de la lumière visible (dans le cas des lampes de poche et des télescopes à réflecteur) pour nous permettre de le détecter ou d'utiliser le énergie. Apprendre les bases du miroir parabolique vous aide à comprendre ces technologies et bien plus encore.

Avant d'entrer dans les détails, vous devez comprendre comment un miroir parabolique réfléchit les rayons lumineux, et il y a une terminologie importante que vous devrez comprendre.

Premièrement lespoint focalest un point où les rayons parallèles convergent après réflexion sur la surface, et le

leaxe optiqued'un miroir parabolique ou d'un miroir sphérique est l'axe de symétrie du réflecteur, qui est essentiellement une ligne horizontale passant par le centre si vous imaginez la surface réfléchissante du miroir debout verticalement.

UNErayon de lumièreest une approximation en ligne droite de la trajectoire de la lumière. C'est une énorme simplification dans la plupart des cas, car tout objet aura de la lumière qui s'en éloignera dans tous les cas. directions, mais en se concentrant sur quelques lignes spécifiques, les principales caractéristiques de l'effet d'une surface sur la lumière peuvent être déterminé.

Par exemple, un objet étendu devant un miroir aura des rayons lumineux qui en sortiront verticalement et dans la direction opposée au miroir, ce qui n'entrera jamais en contact avec la surface du miroir, mais vous pouvez comprendre comment le miroir fonctionne en regardant uniquement certains des rayons voyageant dans son direction.

La géométrie d'une parabole en fait un choix particulièrement judicieux pour les applications où vous devez concentrer les ondes lumineuses sur un seul endroit. La forme parabolique est telle que les rayons parallèles incidents convergeront en un seul point focal, peu importe où sur la surface du miroir ils frappent réellement. C'est pourquoi le miroir parabolique est l'élément clé d'un télescope à réflexion avec de nombreux autres dispositifs conçus pour focaliser la lumière.

Les rayons lumineux doivent être incidents parallèlement à l'axe optique du miroir pour que cela fonctionne parfaitement, mais il est important de se rappeler que si un objet est très éloigné de la surface du miroir, tous les rayons lumineux qui en proviennent sont à peu près parallèles au moment où ils atteignent il. Cela signifie que dans de nombreux cas, vous pouvez traiter les rayons comme parallèles même s'ils ne le seraient pas techniquement. En plus de simplifier les calculs, cela signifie que vous n'avez pas à passer par le processus detracé laserpour un réflecteur parabolique dans certains cas.

Le lancer de rayons est une technique inestimable dans les cas où les rayons ne sont pas parallèles et ne peuvent donc pas être supposés se refléter tous vers le point focal. La technique consiste essentiellement à dessiner des rayons lumineux individuels provenant de l'objet et à utiliser la loi de réflexion (avec quelques conseils utiles pour le lancer de rayons en particulier) pour déterminer où la surface réfléchissante concentrera la lumière à. En d'autres termes, en utilisant la position de l'objet et la position du miroir, ainsi qu'un raisonnement simple, vous pouvez trouver où l'image de l'objet sera située en utilisant le lancer de rayons.

L'image d'un miroir concave (où l'intérieur du bol fait face à l'objet) sera une « image réelle », c'est-à-dire une image où les rayons lumineux convergent physiquement pour former une image. Cela aide à penser à ce qui se passerait si vous placiez un écran de projection à cet endroit: Pour une image réelle, l'image serait affichée sur l'écran, au point.

Pour un paraboloïde convexe ou un miroir sphérique, l'image sera « virtuelle », de sorte que les rayons lumineux ne convergent pas physiquement à son emplacement. Si vous placiez un écran à cet endroit, il n'y aurait pas d'image. La façon dont le miroir affecte la lumière la rend simplementressemblerc'est là que se trouve l'image. Si vous vous regardez dans un miroir plan ordinaire, vous pouvez voir cet effet: on dirait que l'image est derrière le miroir, mais bien sûr il n'y a pas de lumière et aucune image derrière le miroir.

Un miroir concave a une courbe telle que le « bol » du miroir fait face à l'objet – vous pouvez considérer l'intérieur comme une petite « grotte » pour vous rappeler la différence entre concave et convexe. Le point focal d'un miroir concave est du même côté que l'objet et une distance focale positive lui est attribuée. Les images ainsi créées sont de vraies images.

Pour effectuer un lancer de rayons pour un miroir concave, il existe quelques règles clés que vous pouvez appliquer au besoin. Premièrement, tout rayon provenant de l'objet parallèle à l'axe optique du miroir passera par le foyer après réflexion. Le contraire de ceci est également vrai: tout rayon lumineux provenant de l'objet qui passe par le point focal lors de son voyage vers le miroir se reflétera de sorte qu'il soit parallèle à l'axe optique. Enfin, la loi de la réflexion s'applique à tout rayon qui frappe le sommet de la surface du miroir, de sorte que l'angle d'incidence correspond à l'angle de réflexion.

En dessinant deux ou trois de ces rayons dans un diagramme de rayons pour un seul point sur l'objet, vous pouvez localiser l'emplacement de l'image de ce point.

Un miroir convexe a une courbe opposée à celle d'un miroir concave, de sorte que l'extérieur du « bol » du miroir fait face à l'objet. Le point focal d'un miroir sphérique ou parabolique convexe est du côté opposé à l'objet, et une distance focale négative leur est attribuée pour refléter cela et le fait que les images produites sont virtuel.

Le lancer de rayons pour un miroir convexe suit le même schéma général que pour un miroir concave, mais il nécessite un peu plus d'abstraction pour obtenir le résultat. Un rayon se déplaçant parallèlement à l'axe optique du miroir se reflétera à un angle qui le rendressembleril provient du foyer du miroir. Tout rayon de l'objet qui se déplace vers le point focal se reflétera parallèlement à l'axe optique du miroir. Enfin, les rayons qui se réfléchissent depuis la surface au sommet se réfléchiront sous un angle égal à leur angle d'incidence, juste du côté opposé de l'axe optique.

Pour les miroirs sphériques convexes et concaves, si vous dessinez un rayon qui passe par le centre de courbure (si vous imaginez étendant la surface du miroir dans une sphère) ou qui la traverserait, le rayon se réfléchirait exactement le même chemin. Dessiner deux ou trois rayons sur un diagramme vous aidera à trouver l'emplacement de l'image pour un seul point sur un objet, en notant que sur un miroir convexe ce sera une image virtuelle sur le côté opposé de la miroir.

Les miroirs sphériques affectent la lumière d'une manière très similaire aux miroirs paraboliques, sauf que la surface incurvée fait partie d'une sphère plutôt que d'être un paraboloïde générique. Dans de nombreux cas, la lumière se reflétera à partir d'un miroir sphérique comme elle le ferait à partir d'un miroir parabolique, mais si l'angle d'incidence de la lumière est plus éloignée de l'axe optique du miroir, la déviation du rayon réfléchi est augmenté.

Cela signifie que les miroirs sphériques sont moins fiables que les miroirs paraboliques, car ils sont sujets à ce que l'on appelleabération sphérique, aussi bien queaberration comatique. L'aberration sphérique se produit lorsque des rayons lumineux parallèles à l'axe optique sont incidents sur un miroir sphérique, parce que les rayons plus éloignés de l'axe optique sont réfléchis à des angles plus grands, donc il n'y a pas de clairement défini point focal. En fait, il existe effectivement plusieurs distances focales, selon la distance entre le rayon incident et l'axe optique.

Pour l'aberration comatique, les rayons parallèles plus éloignés de l'axe optique répondent de la même manière, mais leurs points focaux varient en hauteur ainsi qu'en longueur focale. Cela produit un effet de « queue », semblable à l'apparition d'une comète, d'où le phénomène tire son nom.

La distance focale d'un miroir ou d'une lentille est l'une des caractéristiques les plus importantes pour la définir, mais l'expression n'est pas aussi simple pour un miroir parabolique que pour une lentille. Pour un rayon lumineux incident sur le miroir à une hauteuroui(oùoui= 0 à la partie la plus profonde de la courbe) et en faisant un angle deθà la tangente à la courbe du miroir, la distance focale est :

Pour les miroirs sphériques, les choses sont un peu plus simples et l'équation du miroir prend une forme similaire à l'équation de la lentille. Pour la distance à l'objetré​_o, la distance à l'imageré​_je et le rayon de courbure du miroir (c'est-à-dire, si la courbe était prolongée en un cercle ou une sphère, le rayon de cette forme)R, l'expression est :

Oùré​_o est la distance à l'objet etré​_je est la distance à l'image, mesurée à partir de la surface du miroir sur l'axe optique. Pour les très petits angles d'incidence, vous pouvez remplacer 2/Ravec 1/F, pour obtenir une expression explicite de la distance focale.

Le comportement fiable des miroirs paraboliques leur permet d'être utilisés à de nombreuses fins différentes. L'un des objets les plus « de tous les jours » est la simple lampe de poche; en ayant une source de lumière au foyer d'un miroir parabolique qui l'entoure, la lumière émise se réfléchit sur le miroir et émerge de l'autre côté parallèlement à l'axe optique. Cette conception signifie qu'essentiellement aucune lumière produite par l'ampoule n'est « gaspillée » et que toute la lumière sort de l'extrémité de la lampe de poche.

Les cuiseurs solaires fonctionnent de manière très similaire, sauf qu'ils concentrent les rayons parallèles du soleil vers le point focal du miroir parabolique. C'est un moyen très efficace (et écologique) de générer de la chaleur, et si vous placez une marmite directement au point focal, elle absorbe l'énergie réfléchie par toute la parabole. Certains cuiseurs solaires utilisent d'autres formes pour la surface réfléchissante, mais comme vous l'avez appris, la parabole est vraiment le meilleur choix en termes d'efficacité.

Les antennes paraboliques et les radiotélescopes fonctionnent essentiellement de la même manière que les cuiseurs solaires, sauf qu'ils sont conçus pour refléter la lumière de longueur d'onde radio au lieu de la lumière visible. Les formes paraboliques de ces deux éléments sont conçues pour réfléchir la lumière sur un récepteur, qui est positionné au point focal de la parabole. Les radiotélescopes et les antennes paraboliques le font pour la même raison: maximiser le nombre d'ondes qu'ils détectent.