La capacité de convertir entre les unités de masse, de densité et de volume est l'une des compétences fondamentales nécessaires pour résoudre des problèmes de base en physique et en chimie. La masse, dans le système d'unités SI utilisé par défaut dans le monde entier pour résoudre de tels problèmes, a des unités de kilogrammes (kg) et leurs dérivations, tandis que le volume a des unités de mètres cubes, ou m3, le mètre étant l'unité SI de longueur. De même, la densité, qui est la masse par unité de volume, est souvent exprimée en kg/m3. Parce que les quantités sont souvent plus petites dans les expériences et les mesures quotidiennes, il est typique de voir la densité exprimée en g/cm3, ou g/ml (un millilitre est défini comme un centimètre cube). Un kg/m3 est égal à 1 000 g/cm3.
Dérivation de la masse à partir du volume
Supposons qu'on vous donne un volume connu d'une substance (de l'eau ou un autre fluide, un métal ou tout autre élément supposé avoir une distribution uniforme ou presque uniforme de la matière) et qu'on vous demande de calculer sa masse. Pour ce faire, sur la base des relations établies ci-dessus, vous devez connaître la densité de la substance et seulement sa densité.
Puisque la densité (ρ) est la masse (m) divisé par le volume (V), alors la masse est égale à la densité multipliée par le volume :
\rho=\frac{m}{V}
Donc
m=\rho V
Densités dans le monde réel
Divers tableaux en ligne incluent les densités de substances courantes. Par exemple, l'eau plate à une température de 4 °C a une densité de 1 000 kg/m3 ou 1 g/ml, toujours par définition. Les huiles sont moins denses que l'eau, c'est pourquoi le composant huileux d'une vinaigrette comme l'italienne flotte au sommet du mélange. Le lait, qui est composé presque entièrement d'eau mais contient des sucres, des protéines et (généralement) des graisses, a une densité de 1,03 fois celle de l'eau.
Les métaux sont en général notablement plus denses que les liquides et varient beaucoup d'un à l'autre. L'or, par exemple, a une densité de 19,3 g/ml. Cela signifie que 1 m3 d'or a une masse de :
m=1000\times19,3=19,300\texte{ kg}
Puisque 1 kg = 2,204 lb, une portion d'or d'un mètre sur un mètre sur un mètre (environ la taille d'une petite table) aurait une masse de 42 537 livres, soit plus de 21 tonnes.
Applications
Puisqu'un navire de mer moderne est principalement constitué de métal, comment flotte-t-il? Pour qu'un objet flotte dans l'eau, il doit avoir une masse inférieure à l'eau qu'il déplace. Ceci est accompli en raison de tout l'espace vide inclus dans la construction du navire, tel que l'espace entre les couches de la coque d'un navire. Lorsqu'un bateau en métal tel qu'un canot est mis à l'eau, ilcommencecouler parce que le métal solide est ce qui entre en contact en premier avec l'eau. Mais parce que leglobalementla densité du canot est inférieure à celle d'un volume d'eau équivalent, même avec un ou deux passagers ajoutés, la majeure partie reste au-dessus de la surface de l'eau.
