Quiconque conduit une voiture connaît le concept de vitesse. C'est le nombre sur le compteur de vitesse qui vous indique à quelle vitesse la voiture roule. Dans les automobiles, la vitesse est mesurée en miles par heure (mph) ou en kilomètres par heure (km/h), mais les unités que les physiciens utilisent le plus souvent pour la vitesse sont les mètres par seconde (m/s). Vous pouvez obtenir une définition précise de la vitesse simplement en examinant ces unités. Ce sont des unités de distance parcourue (d) divisées par des unités de temps (t), et c'est fondamentalement la définition de la vitesse (S). Dans le langage des mathématiques, vous écrivez ceci comme
S=\frac{d}{t}
Vitesse instantanée et moyenne
Le compteur de vitesse de votre voiture vous indique la distance parcourue en une heure si vous maintenez une vitesse constante, mais les conducteurs le font rarement. Au cours d'une heure de conduite typique, la vitesse enregistrée par le compteur de vitesse change constamment, et la distance réelle que vous parcourez en une heure est une moyenne de toutes ces vitesses. La distance totale que vous parcourez dans une unité de temps, telle qu'une heure, est votre vitesse moyenne (S
un V):S_{av}=\frac{\text{total distance}}{\text{ total time}}
La vitesse affichée sur le compteur de vitesse est votre vitesse instantanée (Sje). Les physiciens expriment la vitesse instantanée en la définissant comme le changement de position (x) entre deux intervalles de temps, t1 et T2 et laisser l'intervalle de temps approcher de zéro.
S_1 = \frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\frac{\Delta x}{\Delta t}
Si vous laissez ∆t approcher de zéro, vous obtenez une expression mathématique connue sous le nom de dérivée, qui par convention s'écrit dx/dt. Pour les physiciens, l'expression la plus précise de la vitesse instantanée est
S_1=\frac{dx}{dt}
Vitesse et vélocité
Les gens utilisent souvent les mots vitesse et vélocité de manière interchangeable, mais ils ne signifient pas la même chose. La vitesse est une grandeur vectorielle, ce qui signifie qu'elle a une composante directionnelle, alors que la vitesse est une grandeur scalaire qui ne tient pas compte de la direction.
Pour comprendre pourquoi la direction est importante, considérez la différence de temps qu'il faut pour conduire entre deux points sur une route droite et une route sinueuse. Si la route est droite, vous pouvez faire la moyenne de toutes les vitesses instantanées enregistrées par le compteur de vitesse et obtenir la même vitesse moyenne qu'en divisant la distance totale par le temps total. Si la route est venteuse, cependant, ces deux chiffres seront différents. En effet, la composante directionnelle de la vitesse vers votre destination diminue chaque fois que la route vire à gauche ou à droite.
La vitesse est parfois désignée par la lettre v avec une flèche dessus pour signifier qu'il s'agit d'une quantité vectorielle, mais la flèche n'est pas vraiment nécessaire. Par définition, la vitesse a une composante directionnelle.
Vitesse rotationnelle
Lorsqu'un objet tourne, la vitesse de rotation est le nombre de tours complets qu'il effectue dans une unité de temps. Les unités les plus courantes sont les tours par minute (tr/min). Les points d'un disque en rotation ont une vitesse d'avancement qui change constamment de direction. La vitesse tangentielle est la vitesse vers l'avant à un moment donné, et elle est affectée par la distance radiale du centre de rotation. Les points plus éloignés du centre se déplacent plus rapidement que les points plus proches du centre. Vous calculez la vitesse tangentielle d'un point sur un disque en rotation en utilisant l'expression :
S_{tangentiel}=\text{vitesse de rotation}\times \text{ distance radiale}