Max Planck, un physicien allemand de la fin des années 1800 et du début des années 1900, a travaillé intensément sur un concept appelé rayonnement du corps noir. Il a proposé qu'un corps noir soit à la fois l'absorbeur idéal et l'émetteur idéal d'énergie lumineuse, un peu comme le soleil. Pour faire fonctionner ses mathématiques, il a dû proposer que l'énergie lumineuse n'existait pas le long d'un continuum, mais en quanta, ou en quantités discrètes. Cette notion a été traitée avec un profond scepticisme à l'époque, mais est finalement devenue un fondement de la mécanique quantique, et Planck a remporté un prix Nobel de physique en 1918.
La dérivation de la constante de Planck,h, impliquait de combiner cette idée de niveaux quantiques d'énergie avec trois concepts récemment développés: la loi de Stephen-Boltzmann, la loi de déplacement de Wein et la loi de Rayleigh-James. Cela a conduit Planck à produire la relation
OùEest le changement d'énergie etνest la fréquence d'oscillation de la particule. C'est ce qu'on appelle l'équation de Planck-Einstein, et la valeur de
Une quantité appelée "h-bar", ouh, est défini commeh/2π. Cela a une valeur de 1,054 × 10 −34 J s.
Le principe d'incertitude de Heisenberg stipule que le produit de l'écart type de l'emplacement d'une particule (σX) et l'écart type de sa quantité de mouvement (σp) doit être supérieure à la moitié de la barre h. Ainsi
Étant donné une particule pour laquelleσp = 3.6 × 10−35 kg m/s, trouvez l'écart type de l'incertitude de sa position.