Conductivité thermique: définition, unités, équation et exemple

Lorsque vous marchez sur votre tapis par une froide journée d'hiver, vous n'avez pas froid aux pieds. Cependant, une fois que vous montez sur le carrelage de votre salle de bain, vos pieds sont instantanément froids. Les deux étages sont-ils en quelque sorte des températures différentes?

Vous ne vous attendriez certainement pas à ce qu'ils le soient, étant donné ce que vous savez de l'équilibre thermique. Alors pourquoi se sentent-ils si différents? La raison est liée à la conductivité thermique.

La chaleur est l'énergie qui se transfère entre deux matériaux en raison des différences de température. La chaleur s'écoule de l'objet à température plus élevée vers l'objet à température plus basse jusqu'à ce que l'équilibre thermique soit atteint. Les méthodes de transfert de chaleur comprennent la conduction thermique, la convection et le rayonnement.

Thermiqueconductionest le mode discuté plus en détail plus loin dans cet article, mais brièvement c'est le transfert de chaleur par contact direct. Essentiellement, les molécules de l'objet plus chaud transfèrent leur énergie aux molécules de l'objet plus froid via des collisions jusqu'à ce que les deux objets aient la même température.

Dansconvection, la chaleur est transférée par le mouvement. Imaginez l'air de votre maison par une froide journée d'hiver. Avez-vous remarqué que la plupart des appareils de chauffage sont généralement situés près du sol? Lorsque les appareils de chauffage réchauffent l'air, cet air se dilate. Lorsqu'il se dilate, il devient moins dense et s'élève donc au-dessus de l'air plus frais. L'air plus frais se trouve alors près du radiateur, de sorte que l'air peut se réchauffer, se dilater et ainsi de suite. Ce cycle crée des courants de convection et provoque la dispersion de l'énergie thermique dans l'air de la pièce en mélangeant l'air lorsqu'il est chauffé.

Les atomes et les molécules libèrent de l'électromagnétismeradiation, qui est une forme d'énergie qui peut voyager dans le vide de l'espace. C'est ainsi que l'énergie thermique d'un feu chaud vous parvient et comment l'énergie thermique du soleil se dirige vers la Terre.

La conductivité thermique est une mesure de la facilité avec laquelle l'énergie thermique se déplace à travers un matériau ou de la capacité de ce matériau à transférer la chaleur. La qualité de la conduction thermique dépend des propriétés thermiques du matériau.

Considérez le sol carrelé dans l'exemple au début. C'est un meilleur conducteur que le tapis. Vous pouvez le dire juste au toucher. Lorsque vos pieds sont sur le carrelage, la chaleur vous quitte beaucoup plus rapidement que lorsque vous êtes sur le tapis. En effet, le carreau permet à la chaleur de vos pieds de le traverser beaucoup plus rapidement.

Tout comme la capacité calorifique spécifique et les chaleurs latentes, la conductivité est une propriété spécifique au matériau utilisé. Il est désigné par la lettre grecque (kappa) et est généralement recherché dans un tableau. Les unités SI de conductivité sont les watts/mètre × Kelvin (W/mK).

Les objets à haute conductivité thermique sont de bons conducteurs tandis que les objets à faible conductivité thermique sont de bons isolants. Un tableau des valeurs de conductivité thermique est donné ici.

Comme vous pouvez le constater, les objets qui sont souvent « froids » au toucher, comme les métaux, sont de bons conducteurs. Notez également à quel point l'air est un isolant thermique. C'est pourquoi les grosses doudounes duveteuses vous gardent au chaud en hiver: elles emprisonnent une grande couche d'air autour de vous. La mousse de polystyrène est également un excellent isolant, c'est pourquoi elle est utilisée pour garder les aliments et les boissons au chaud ou au froid.

Au fur et à mesure que la chaleur se diffuse à travers le matériau, un gradient de température existe à travers le matériau depuis l'extrémité la plus proche de la source de chaleur jusqu'à l'extrémité la plus éloignée de celle-ci.

Lorsque la chaleur se déplace à travers le matériau et avant que l'équilibre ne soit atteint, l'extrémité la plus proche de la chaleur la source sera la plus chaude et la température diminuera linéairement jusqu'à son niveau le plus bas à l'extrême finir. Cependant, à mesure que le matériau approche de l'équilibre, ce gradient s'aplatit.

La capacité de la chaleur à se déplacer à travers un objet dépend non seulement de la conductivité de cet objet, mais également de la taille et de la forme de l'objet. Imaginez une longue tige de métal conduisant la chaleur d'un bout à l'autre. La quantité d'énergie thermique qui peut passer par unité de temps dépendra de la longueur de la tige ainsi que de la taille autour de la tige. C'est ici qu'intervient la notion de conductance thermique.

La conductance thermique d'un matériau, tel qu'une tige de fer, est donnée par la formule :

oùUNEest la section transversale du matériau,Lest la longueur et est la conductivité thermique. Les unités SI de conductance sont W/K (watts par Kelvin). Cela permet une interprétation de comme la conductance thermique d'une unité de surface par unité d'épaisseur.

Inversement, la résistance thermique est donnée par :

C'est simplement l'inverse de la conductance. La résistance est une mesure de l'opposition à l'énergie thermique qui la traverse. La résistivité thermique est également définie comme 1/κ.

La vitesse à laquelle l'énergie thermiqueQse déplace sur la longueurLdu matériau lorsque la différence de température entre les extrémités estTest donnée par la formule :

Cela peut aussi s'écrire :

Notez que ceci est directement analogue à ce qui se passe avec le courant dans la conduction électrique. En conduction électrique, le courant est égal à la tension divisée par la résistance électrique. La conductivité électrique et le courant électrique sont analogues à la conductivité thermique et au courant, la tension est analogue à la différence de température et la résistance électrique est analogue à la thermique la résistance. Tous les mêmes mathématiques s'appliquent.

​Exemple:Un igloo hémisphérique fait de glace a un rayon intérieur de 3 m et une épaisseur de 0,4 m. La chaleur s'échappe de l'igloo à un taux qui dépend de la conductivité thermique de la glace, = 1,6 W/mK. A quel rythme l'énergie thermique doit-elle être générée en continu à l'intérieur de l'igloo afin de maintenir une température de 5 degrés Celsius à l'intérieur de l'igloo lorsqu'il fait -30 C à l'extérieur ?

​Solution:L'équation correcte à utiliser dans cette situation est l'équation d'avant :

On vous donne κ,Test juste la différence de plage de température entre l'intérieur et l'extérieur etLest l'épaisseur de la glace.UNEest un peu plus délicat. TrouverUNEil faut trouver la surface d'un hémisphère. Ce serait la moitié de la surface d'une sphère, qui est de 4πr​². Pourr, vous pouvez choisir le rayon moyen (le rayon de l'intérieur de l'igloo + la moitié de l'épaisseur de la glace = 3,2 m), donc la surface est alors :

Tout brancher dans l'équation donne alors :

​Application:Un dissipateur thermique est un dispositif qui transfère la chaleur d'objets à haute température à l'air ou à un liquide qui évacue ensuite l'excès d'énergie thermique. La plupart des ordinateurs ont un dissipateur de chaleur attaché au processeur.

Le dissipateur thermique est en métal, ce qui éloigne la chaleur du processeur, puis un petit ventilateur fait circuler l'air autour du dissipateur thermique, provoquant la dispersion de l'énergie thermique. S'il est bien fait, le dissipateur de chaleur permet au processeur de fonctionner à un état stable. Le bon fonctionnement du dissipateur thermique dépend de la conductivité du métal, de la surface, de l'épaisseur et du gradient de température pouvant être maintenu.