Vipujen ja hihnapyörien käytön edut

Kun joku pyytää sinua harkitsemaan a-käsitettäkone2000-luvulla se on virtuaalinen, koska mielessäsi hyppäävä kuva koskee elektroniikkaa (esim. mitä tahansa, jossa on digitaalisia komponentteja) tai ainakin jotain sähkökäyttöistä.

Jos tämä epäonnistuu, jos olet esimerkiksi 1800-luvun amerikkalaisen länteen suuntautuvan laajentumisen fani Tyynellemerelle, saatat ajatella noina päivinä junia käyttäneen veturin höyrykone - ja se edusti aito tekniikan ihme.

Todellisuudessa,yksinkertaisia ​​koneitaovat olleet olemassa satoja ja joissakin tapauksissa tuhansia vuosia, eikä mikään niistä vaadi korkean teknologian kokoonpanoa tai voimaa sen ulkopuolella, mitä henkilö tai ihmiset käyttävät. Tämäntyyppisten yksinkertaisten koneiden tavoite on sama: tuottaa lisääpakottaakustannuksellaetäisyysjossain muodossa (ja ehkä myös vähän aikaa, mutta se on kiivailua).

Jos se kuulostaa maagiselta sinulle, se johtuu todennäköisesti siitä, että sekoitat voimaaenergia,vastaava määrä. Mutta vaikka totta on, että energiaa ei voida "luoda" järjestelmään muuten kuin muista energiamuodoista, sama ei päde voimaan, ja yksinkertainen syy tähän ja muuhun odottaa sinua.

Ennen kuin käsittelemme, kuinka esineitä käytetään siirtämään muita esineitä ympäri maailmaa, on hyvä, että sinulla on käsitys perustermeistä.

1600-luvulla Isaac Newton aloitti vallankumouksellisen työnsä fysiikassa ja matematiikassa, jonka yksi huipentuma oli Newton, joka esitteli hänen kolme perustavaa liikelakia. Toinen näistä toteaa, että verkkopakottaatoimii kiihdyttämään tai muuttamaan massojen nopeutta:F_netto= ma​.

• Voidaan osoittaa, että suljetussa järjestelmässätasapaino(ts. missä kaiken liikkuvan nopeus ei muutu), kaikkien voimien ja vääntömomenttien (pyörimisakselin ympäri kohdistuvien voimien) summa on nolla.

Kun voima siirtää kohdetta siirtymän d läpi,työsanotaan tehdyn kyseiselle esineelle:

Työn arvo on positiivinen, kun voima ja siirtymä ovat samassa suunnassa, ja negatiivinen, kun se on toiseen suuntaan. Työllä on sama yksikkö kuin energialla, mittari (kutsutaan myös jouleksi).

Energia on aineen ominaisuus, joka ilmenee monin tavoin sekä liikkuvina että "lepäävinä" muotoina mikä tärkeintä, se säilyy suljetuissa järjestelmissä samalla tavalla kuin voima ja liikemäärä (massa kertaa nopeus) fysiikassa.

Ihmisten on selvästikin siirrettävä asioita, usein pitkiä matkoja. On hyödyllistä pystyä pitämään etäisyys korkealla mutta voimalla - mikä vaatii inhimillistä voimaa, joka oli sitäkin räikeämpää esiteollisuuden aikoina - jotenkin matalalla. Työyhtälö näyttää sallivan tämän; tietyllä työmäärällä ei pitäisi olla väliä mitkä ovat F: n ja d: n yksittäiset arvot.

Kuten tapahtuu, tämä on yksinkertaisten koneiden periaate, vaikka usein ei ajatella etäisyysmuuttujan maksimointia. Kaikki kuusi klassista tyyppiä (vipu,talja,rengas ja akseli,kalteva taso,kiilajaruuvi) käytetään vähentämään käytettyä voimaa etäisyyden kustannuksella saman määrän työn tekemiseksi.

Termi "mekaaninen etu" on ehkä houkuttelevampi kuin sen pitäisi olla, koska se näyttää melkein tarkoittavan, että fysiikan järjestelmiä voidaan pelata saadakseen enemmän työtä ilman vastaavaa energian syöttöä. (Koska työssä on energiayksiköitä ja energiaa säästyy suljetuissa järjestelmissä, kun työtä tehdään, sen suuruuden on oltava yhtä suuri kuin mihin tahansa liikkeeseen syötetty energia.) Valitettavasti näin ei ole, muttamekaaninen etu (MA)tarjoaa edelleen hienoja lohdutuspalkintoja.

Harkitse toistaiseksi kahta vastakkaista voimaa F₁ ja F₂ toimii kääntymiskohdan ympäri, nimeltään atukipiste. Tämä määrä,vääntömomentti, lasketaan yksinkertaisesti voiman suuruus ja suunta kerrottuna etäisyydellä L tukipisteestä, joka tunnetaan nimellävipuvarsi​: ​T = F​​L. Jos voimat F₁ ja F₂ on oltava tasapainossa,T₁on oltava yhtä suuri kuinT₂tai

Tämä voidaan myös kirjoittaaF₂/ F₁ = L₁/ L₂. Jos F₁ onsyöttövoima(sinä, joku muu tai toinen kone tai energialähde) ja F₂ onlähtövoima(kutsutaan myös kuormaksi tai vastukseksi), niin mitä suurempi F2: n suhde F1: een, sitä suurempi järjestelmän mekaaninen etu, koska enemmän lähtövoimaa syntyy suhteellisen vähän syöttövoima.

SuhdeF₂/ F₁,tai ehkä mieluitenF_o/ F_i,on MA: n yhtälö. Johdanto-ongelmissa sitä kutsutaan yleensä ihanteelliseksi mekaaniseksi eduksi (IMA), koska kitkan ja ilmanvastuksen vaikutukset jätetään huomioimatta.

Edellä olevista tiedoista tiedät nyt, mistä perusvipu koostuu: atukipiste,ansyöttövoimaja aladata. Huolimatta tästä paljain luusta järjestelystä, ihmisen teollisuuden vivut ovat huomattavan monipuolisissa esityksissä. Luultavasti tiedät, että jos käytät kärkipalkkia muutaman muun vaihtoehdon tarjoamiseen, olet käyttänyt vipua. Mutta olet myös käyttänyt vipua, kun olet soittanut pianoa tai käyttänyt tavallista kynsileikkuria.

Vivut voidaan "pinota" fyysisen järjestelynsä suhteen siten, että niiden yksittäiset mekaaniset edut summaavat jotain vielä suurempaa koko järjestelmälle. Tätä järjestelmää kutsutaan yhdistelmävivuksi (ja sillä on kumppani taljamaailmassa, kuten näette).

Tämä on yksinkertaisten koneiden tämä kerrannaisvaikutus, sekä yksittäisten vipujen ja hihnapyörien sisällä että niiden välillä erilaiset yhdistelmäjärjestelyssä, mikä tekee yksinkertaisista koneista kaiken päänsäryn arvoisia joskus aiheuttaa.

Aensitilausvipuon tukipiste voiman ja kuorman välillä. Esimerkki on "kiikkua"koulun leikkikentällä.

Atoisen asteen vipuon tukipiste toisessa päässä ja voima toisessa, kuorman ollessa välissä.kottikärryton klassinen esimerkki.

Akolmannen asteen vipu,kuten toisen asteen vivulla, tukipiste on toisessa päässä. Mutta tässä tapauksessa kuorma on toisessa päässä ja voima kohdistuu jonnekin niiden väliin. Monet urheiluvälineet, kuten baseball-lepakot, edustavat tätä vipuluokkaa.

Vipujen mekaanista etua voidaan manipuloida todellisessa maailmassa minkä tahansa tällaisen järjestelmän kolmen tarvittavan elementin strategisilla sijoitteluilla.

Kehosi on täynnä vuorovaikutuksessa olevia vipuja. Yksi esimerkki on hauis. Tämä lihas kiinnittyy kyynärvarren kohtaan kyynärpään ("tukipisteen") ja minkä tahansa käden kantaman kuormituksen välisessä kohdassa. Tämä tekee hauisesta kolmannen asteen vivun.

Vähemmän itsestään selvää, ehkä vasikan lihas ja jalkasi Achilles-jänteet toimivat yhdessä eräänlaisena vivuna. Kun kävelet ja rullaat eteenpäin, jalkasi pallo toimii tukipisteenä. Lihas ja jänteet kohdistavat ylös- ja eteenpäin voimaa vastakkain kehon painoon. Tämä on esimerkki toisen asteen vivusta, kuten kottikärryt.

Auto, jonka massa on 1 000 kg tai paino: 2204 lb (paino: 80000 N), istuu erittäin jäykän, mutta erittäin kevyen terästangon päässä, jossa tukipiste on 5 metrin päässä auton massan keskipisteestä. Henkilö, jonka massa on 5 kg (110 lb), sanoo voivansa tasapainottaa auton painon itse seisomalla tangon toisessa päässä, jota voidaan pidentää vaakasuoraan niin kauan kuin on tarvittu. Kuinka kaukana tukipisteestä hänen on oltava tämän saavuttamiseksi?

Voimatasapaino edellyttää, että F₁L₁ = F₂L₂jossa F1 = (50 kg) (9,8 m / s²) = 490 N, F₂ = 9,800 N ja L2 = 5. Siten L1 = (9800) (5) / (490) =100 m(vähän pidempi kuin jalkapallokenttä).

Talja on eräänlainen yksinkertainen kone, joka, kuten muutkin, on ollut käytössä eri muodoissa tuhansia vuosia. Olet todennäköisesti nähnyt heidät; ne voivat olla kiinteitä tai siirrettäviä, ja ne sisältävät köyden tai kaapelin, joka on kiedottu pyörivän pyöreän levyn ympärille, jossa on ura tai muu tapa pitää kaapeli liukumasta sivuttain.

Hihnapyörän suurin etu ei ole se, että se lisää MA: ta, joka pysyy arvolla 1 yksinkertaisilla hihnapyörillä; se on, että se voi muuttaa kohdistetun voiman suuntaa. Tällä ei välttämättä ole väliä, jos painovoima ei olisi sekoituksessa, mutta koska se on, käytännössä jokainen ihmisen tekninen ongelma sisältää sen torjumisen tai hyödyntämisen jollakin tavalla.

Hihnapyörällä voidaan nostaa raskaita esineitä suhteellisen helposti antamalla voiman käyttää samaan suuntaan painovoima vaikuttaa vetämällä alas. Tällaisissa tilanteissa voit käyttää omaa kehon massaasi kuormituksen nostamiseen.

Kuten todettiin, koska kaikki yksinkertaiset hihnapyörät tekevät voiman suunnan muuttamisen, sen hyöty todellisessa maailmassa, vaikka se onkin huomattava, ei ole maksimoitu. Sen sijaan useiden eri säteisten hihnapyörien järjestelmiä voidaan käyttää kohdistettujen voimien kertomiseen. Tämä tapahtuu yksinkertaisen toimenpiteen avulla, joka lisää köyden tarvetta, koska F_i putoaa, kun d nousee kiinteälle W. arvolle

Kun yhden ketjun hihnapyörällä on suurempi säde kuin sitä seuraavalla, tämä luo tälle parille mekaanisen edun, joka on verrannollinen säteiden arvon eroon. Pitkä joukko tällaisia ​​hihnapyöriä, nimeltään ayhdistetty talja, voi siirtää erittäin raskaita kuormia - tuo vain paljon köyttä!

Telakan työntekijä nostaa hiljattain saapuneiden, 3000 N painavien fysiikan oppikirjojen laatikon, joka vetää 200 N voimalla hihnapyörällä. Mikä on järjestelmän mekaaninen etu?

Tämä ongelma on todella niin yksinkertainen kuin miltä se näyttää;F_o/ F_i​ = 3,000/200 = ​15.0.Tarkoituksena on havainnollistaa, mitä merkittäviä ja tehokkaita keksintöjä yksinkertaiset koneet ovat, antiikistaan ​​ja elektronisen kiillonsa puuttumisesta huolimatta.

Voit hemmotella itseäsi online-laskimilla, joiden avulla voit kokeilla runsaasti erilaisia ​​syötteitä viputyyppien suhteen, suhteelliset vipuvarsien pituudet, hihnapyöräkokoonpanot ja paljon muuta, jotta voit saada käytännön tunteen siitä, kuinka tällaisten ongelmia pelata. Esimerkki tällaisesta kätevästä työkalusta löytyy Resursseista.