Jos luulet, että et voi mitata tähteen sädettä suoraan, mieti uudestaan, koska Hubble-teleskooppi on mahdollistanut monia asioita, joita ei ollut ennen, edes sellaista. Valon diffraktio on kuitenkin rajoittava tekijä, joten tämä menetelmä toimii hyvin vain suurille tähdille.
Toinen menetelmä, jonka astrofyysikot käyttävät tähden koon määrittämiseen, on mitata kuinka kauan kestää kadota esteen, kuten kuun, taakse. Tähden kulmakokoθon hämärtyvän kohteen kulmanopeuden tulo (v), joka tunnetaan, ja tähden katoamiseen kuluva aika (∆t):
\ theta = v \ kertaa \ Delta t
Se, että Hubble-teleskooppi kiertää valoa leviävän ilmakehän ulkopuolella, tekee siitä kykenevän äärimmäisen tarkkoja, joten nämä tähtien säteiden mittausmenetelmät ovat toteuttamiskelpoisempia kuin ennen olla. Silti suositeltu menetelmä tähtien säteiden mittaamiseksi on laskea ne kirkkauden ja lämpötilan perusteella käyttämällä Stefan-Boltzmann-lakia.
Säde, valovoima ja lämpötilan suhde
Tähtiä voidaan useimmissa tarkoituksissa pitää mustana runkona ja voiman määränä
Pminkä tahansa mustan ruumiin säteilemä riippuu sen lämpötilastaTja pinta-alaAStefan-Boltzmannin lailla, jonka mukaan\ frac {P} {A} = \ sigma T ^ 4
missäσon Stefan-Boltzmannin vakio.
Ottaen huomioon, että tähti on pallo, jonka pinta-ala on 4πR2, missäRon säde, ja sePvastaa tähden kirkkauttaL, joka on mitattavissa, tämä yhtälö voidaan järjestää uudelleen ilmaisemaanLsuhteenRjaT:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4
Valovoima vaihtelee tähden säteen neliön ja sen lämpötilan neljännen tehon mukaan.
Lämpötilan ja kirkkauden mittaaminen
Astrofyysikot saavat tietoa tähdistä ennen kaikkea tarkastelemalla niitä teleskooppien läpi ja tutkimalla niiden spektrit. Valon väri, jolla tähti loistaa, osoittaa senlämpötila. Siniset tähdet ovat kuumin, kun taas oranssit ja punaiset ovat siisteimpiä.
Tähdet luokitellaan seitsemään päätyyppiin, jotka tunnistetaan kirjaimilla O, B, A, F, G, K ja M, ja ne on luetteloitu Hertzsprung-Russell-kaavio, joka vertaa jonkin verran tähtilämpötilalaskurin tapaan pintalämpötilaa kirkkaus.
Omalta osaltaan,kirkkausvoidaan johtaa tähden absoluuttisesta suuruudesta, joka on sen kirkkauden mittari, korjattu etäisyyden mukaan. Se määritellään kuinka kirkas tähti olisi, jos se olisi 10 parsekin päässä. Tämän määritelmän mukaan aurinko on hieman himmempi kuin Sirius, vaikka sen näennäinen suuruus on selvästi paljon suurempi.
Tähtien absoluuttisen suuruuden määrittämiseksi astrofyysikoiden on tiedettävä, kuinka kaukana se on, jonka he määrittävät useilla menetelmillä, mukaan lukien parallaksi ja vertailu muuttuviin tähtiin.
Stefan-Boltzmannin laki tähtikokolaskurina
Tähtien säteiden absoluuttisten yksikköjen laskemisen sijasta, mikä ei ole kovin merkityksellistä, tutkijat yleensä laskevat ne murtoina tai auringon säteen kerrannaisina. Voit tehdä tämän järjestämällä Stefan-Boltzmann-yhtälön säteen ilmaisemiseksi kirkkaudessa ja lämpötilassa:
R = \ frac {k \ sqrt {L}} {T ^ 2} \\ \ text {Where} \; k = \ frac {1} {2 \ sqrt {πσ}}
Jos muodostat tähden säteen ja auringon säteen suhteen (R / Rs), suhteellisuusvakio katoaa ja saat:
\ frac {R} {R_s} = \ frac {T_s ^ 2 \ sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}
Harkitse esimerkkinä siitä, kuinka käytät tätä suhdetta tähtikoon laskemiseen pääsekvenssitähdet ovat miljoonia kertoja auringonvaloa ja niiden pintalämpötila on noin 40000 K. Liittämällä nämä numerot huomaat, että tällaisten tähtien säde on noin 20 kertaa aurinkoa suurempi.