Tiheys on hyödyllinen ominaisuus. Jokaisella materiaalilla on ominainen tiheys, eikä mikään ole sama, joten voit käyttää tiheyttä tunnistamismenetelmänä. Näin Archimedes onnistui selvittämään, onko kuninkaan hänelle antama kruunu kultaa vai ei.
Tiheys määritellään massana tilavuusyksikköä kohti, mikä tarkoittaa, että jos haluat laskea minkä tahansa tiheyden, sinun on mitattava sen massa ja laskettava sen tilavuus. Tiheyskaava on
\ rho = \ frac {m} {V}
missäρon tiheys,mon massa jaVon materiaalin tilavuus.
Tilavuuden laskeminen on helppoa tavallisille luvuille, kuten kuutioille, suorakulmaisille laatikoille ja pyramideille, koska sinun tarvitsee vain mitata mitat ja käyttää kaavaa. Tämä pätee myös aloille.
Pallon tilavuuden laskeminen
Pallon tilavuuden kaava on 4/3 × πr3, missäron pallon säde. Se on melko suoraviivaista, paitsi käytännössä säteen mittaaminen voi olla vaikeaa. Vaikka sinulla olisi skaalattu 2D-projektio pallosta, jota voit työskennellä, keskuksen määrittäminen voi silti olla vaikeaa.
Yleensä on helpompaa mitata halkaisija, joka on kaksinkertainen säteen kanssa. Tämä tarkoittaar = d/ 2, joten kun olet suorittanut laskutoimituksen, voit kirjoittaa tilavuuskaavan uudelleen halkaisijan mukaan tällä tavalla:
V = \ frac {1} {6} × πd ^ 3
Pallon massa vs. Paino
Massan ja painon välillä on aina pieni sekoitus. Massa, joka on määrä, jota tarvitset tiheyden määrittämiseksi, on keholle luonnostaan inertiasuojattu muutos liikkeessä, mutta paino on painovoiman aiheuttama voima kehoon. Massa voidaan mitata kilogrammoina, mutta paino mitataan newtoneina. Keisarillisessa järjestelmässä massayksikkö on etanoita, kun taas paino mitataan punnissa.
Periaatteena on punnita esineitä kilogrammoina SI-järjestelmässä, jotka ovat massayksikköjä, ja puntaa imperiumijärjestelmässä, jotka ovat painoyksiköitä. Mittauksia maapallon pinnalla suoritettaessa on yleensä turvallista jättää huomiotta nämä erot, mutta ei avaruudessa, jossa painovoima on erilainen.
Pallon tiheyden laskeminen
Kun punnit kyseessä olevan pallon, sinulla on arvom. Nyt sinun tarvitsee vain laskea sen tilavuus (V), jonka voit tehdä, jos mitat sen halkaisijan,d. Tiheyskaava onρ = m/V, ja voit järjestää tämän äänenvoimakkuuden kaavan ilmaisemaan suhded:
\ alku {tasattu} \ rho & = \ frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} \\ & = \ frac {6m} {πd ^ 3} \ loppu {tasattu}
Pallon massan tai tilavuuden laskeminen tiheyden avulla
Oletetaan, että sinulla on tykinkuula kokonaan raudasta. Voit etsiä raudan tiheyttä taulukosta: 7,8 g / cm3. Punnitset tykinkuulan ja löydät sen painavan 20 paunaa. Sinulla on nyt tarpeeksi tietoa sen tilavuuden laskemiseksi, joten järjestä vain tiheyskaava ratkaisemaan V: lle:V = m/ρ.
On vain yksi ongelma. Tiheys on CGS-metriyksiköissä ja paino brittiläisissä yksiköissä. Riippuen siitä, haluatko äänenvoimakkuuden metri- tai brittiläisissä yksiköissä, voit joko muuntaa painon kilogrammoiksi tai etsiä tiheyttä punnissa kuutiometriä kohti. Käytä jompaakumpaa näistä muunnoksista:
1 \; \ text {lb} = 0.45359 \; \ text {kg, so} 20 \; \ text {lbs} = 9.07 \; \ text {kg} \\ 7.8 \; \ text {g / cm} ^ 3 = 0,28 \; \ teksti {lb / in} ^ 3
Vaihtoehtoisesti voit laskea tykinkuulan painon (massa), jos voit mitata sen halkaisijan. Käytä tätä kaavaa:
m = \ frac {1} {6} \ rhoπd ^ 3