Kuvittele, että olet sukeltaja, ja sinun on laskettava säiliön ilmakapasiteetti. Tai kuvittele, että olet räjäyttänyt ilmapallon tiettyyn kokoon ja mietit, millainen paine on ilmapallon sisällä. Tai oletetaan, että vertaat tavallisen uunin ja leivänpaahtimen kypsennysaikoja. Mistä aloitat?
Kaikki nämä kysymykset liittyvät ilmamäärään ja ilmanpaineen, lämpötilan ja tilavuuden väliseen suhteeseen. Ja kyllä, ne liittyvät toisiinsa! Onneksi on olemassa useita tieteellisiä lakeja, jotka on jo laadittu näiden suhteiden käsittelemiseksi. Sinun täytyy vain oppia käyttämään niitä. Kutsumme näitä lakeja kaasulakeiksi.
Ilmanpaine ja -määrä: Boylen laki
Boylen laki määrittelee kaasumäärän ja sen paineen välisen suhteen. Ajattele tätä: Jos otat laatikon täynnä ilmaa ja painat sen sitten puoleen kokoonsa, ilmamolekyyleillä on vähemmän tilaa liikkua ja törmätä toisiinsa paljon enemmän. Nämä ilmamolekyylien törmäykset toistensa ja astian sivujen kanssa aiheuttavat ilmanpaineen.
Boylen laki ei ota huomioon lämpötilaa, jotenlämpötilan on oltava vakiojotta sitä voidaan käyttää.
Boylen lakitoteaa, että vakiolämpötilassa tietyn kaasumassan (tai -määrän) tilavuus vaihtelee käänteisesti paineen kanssa.
Yhtälömuodossa se on:
P_1V_1 = P_2V_2
missä P1 ja V1 ovat alkutilavuus ja -paine sekä P2 ja V2 ovat uusi tilavuus ja paine.
Esimerkki: Oletetaan, että suunnittelet laitesäiliötä, jossa ilmanpaine on 3000 psi (puntaa / neliötuuma) ja säiliön tilavuus (tai "kapasiteetti") on 70 kuutiometriä. Jos päätät tehdä mieluummin säiliön, jonka paine on korkeampi, on 3500 psi, mikä olisi säiliön tilavuus olettaen, että täytät sen samalla ilmamäärällä ja pidät lämpötilan samana?
Liitä annetut arvot Boylen lakiin:
3000 \ teksti {psi} \ kertaa 70 \ teksti {ft} ^ 3 = 3500 \ teksti {psi} \ kertaa V_2
Yksinkertaista, eristä sitten muuttuja yhtälön toiselta puolelta ja ratkaise V: lle2:
V_2 = \ frac {3000 \ text {psi} \ kertaa 70 \ text {ft} ^ 3} {3500 \ text {psi}} = 60 \ text {ft} ^ 3
Joten sukellussäiliön toinen versio olisi 60 kuutiojalkaa.
Ilman lämpötila ja tilavuus: Charlesin laki
Entä tilavuuden ja lämpötilan suhde? Korkeammat lämpötilat saavat molekyylit kiihtymään, törmäämällä yhä kovemmin säiliön sivuihin ja työntämällä sitä ulospäin. Charlesin laki antaa matematiikan tähän tilanteeseen.
Charlesin lakitoteaa, että vakiopaineessa tietyn kaasumassan (määrän) tilavuus on suoraan verrannollinen sen (absoluuttiseen) lämpötilaan.
Tai:
\ frac {V_1} {T_1} = \ frac {V_2} {T_2}
Charlesin lain mukaan paine on pidettävä vakiona ja lämpötila on mitattava Kelvinissä.
Paine, lämpötila ja tilavuus: Yhdistetty kaasulaki
Entä jos paine, lämpötila ja tilavuus ovat yhdessä samassa ongelmassa? Myös sille on sääntö.Yhdistetty kaasulakiottaa tiedot Boylen ja Charlesin laista ja yhdistää ne yhteen määrittelemään toisen näkökohdan paine-lämpötila-tilavuus-suhteelle.
Yhdistetty kaasulakitoteaa, että tietyn kaasumäärän tilavuus on verrannollinen sen Kelvin-lämpötilan ja paineen suhteeseen. Se kuulostaa monimutkaiselta, mutta katsokaa yhtälöä:
\ frac {P_1V_1} {T_1} = \ frac {P_2V_2} {T_2}
Jälleen lämpötila on mitattava kelvineinä.
Ihanteellinen kaasulaki
Yksi viimeinen yhtälö, joka liittyy näihin kaasun ominaisuuksiin, onIhanteellinen kaasulaki. Laki annetaan seuraavalla yhtälöllä:
PV = nRT
jossa P = paine, V = tilavuus, n = moolien lukumäärä, R onyleinen kaasuvakio, joka on 0,0821 L-atm / mol-K, ja T on lämpötila Kelvineinä. Saadaksesi kaikki yksiköt oikein, sinun on muunnettavaSI-yksiköt, standardimittausyksiköt tiedeyhteisössä. Tilavuuden suhteen se on litraa; paineelle, atm; ja lämpötilan osalta Kelvin (n, moolien lukumäärä, on jo SI-yksikköinä).
Tätä lakia kutsutaan "ihanteelliseksi" kaasulakiksi, koska siinä oletetaan, että laskelmat käsittelevät sääntöjä noudattavia kaasuja. Äärimmäisissä olosuhteissa, kuten äärimmäisen kuumissa tai kylmissä, jotkut kaasut voivat toimia eri tavalla kuin ihanteellinen kaasu Laki ehdottaa, mutta yleensä on turvallista olettaa, että laskelmat lain avulla ovat oikea.
Nyt tiedät useita tapoja laskea ilmamäärä erilaisissa olosuhteissa.