Oletetaan, että aiot purkaa suuren määrän lelujen rakennuspalikoita, jotka ovat jääneet nuoremmista ikäsi veljenpoikallesi eri puolilla maata - enemmän kuin tarpeeksi vaatiakseen hyvän kokoista, liikkuvaa pahvia laatikko.
Ongelmasi: Et ole varma, mikä käsillä olevista kahdesta pahvilaatikosta, lyhyt ja leveä A tai pitkä ja kapea B, sopii parhaiten työhön. Sinä tehdä tiedä, että vain yksi niistä on riittävän suuri pitämään kaikki lohkot; äitisi on matematiikan opettaja ja vahvisti tämän, mutta ei kerro sinulle enemmän.
Lohkot lepäävät nyt suorakulmaisessa puisessa lelulaatikossa, joka on 1 jalan syvä, 1,5 jalkaa leveä ja 2 jalkaa poikki. Pahvilaatikkosi on muotoiltu eri tavalla kuin puinen laatikko ja toisistaan. Sinulle annetaan niiden mitat - toisin sanoen niiden pituus, leveys ja syvyys - ja sinun tarvitsee vain määrittää, kumpi näistä on tarvitsemasi. Mutta kuinka tarkalleen lasket laatikon tilavuuden?
Mikä on äänenvoimakkuus?
Äänenvoimakkuus on määrä, joka on johdettu pituus, joka on fysiikan perusyksikkö ja jolla on mittarin vakioyksikkö, joka on noin 3,28 jalkaa.
Alue on pituus kertaa leveys, ja koska niillä on ilmeisesti samat yksiköt, pinta-ala ilmaistaan normaalisti neliömetreinä (m2). Äänenvoimakkuus on vaakasuora taso ja pystymitta (syvyys tai korkeus). Siten tilavuusyksikkö on kuutiometri (m3).Tilavuus ei siis ole muuta kuin kolmiulotteinen tila, todellinen tai määritelty tietyn fysiikan ongelman matematiikan avulla. Siksi sen ei tarvitse olla suorakaiteen muotoisen laatikon muotoinen tai lainkaan säännöllinen. On kuitenkin selvää, että "tavallisten" muotojen, kuten pallojen, kuutioiden ja pyramidien, määrän laskeminen on helpompaa vaaditun matematiikan suhteellisen helpon ansiosta.
Suorakulmaisen kiinteän aineen tilavuus
Suorakulmaisen laatikon tilavuus saadaan sen pituuden ja sen leveyden ja korkeuden kertoimella missä tahansa järjestyksessä. Tämä voidaan kirjoittaa LWH. Kuutio on vain erityinen esimerkki suorakulmiosta, jonka sivut ovat muuttumattomia LWH voidaan kirjoittaa yksinkertaisesti LLL tai L3.
Laatikoidesi vertailu
Tiedät nyt, että lohkojen ottaman tilavuuden määrää niiden puisen astian mitat: 1,5 × 3 × 2 jalkaa tai 9 kuutiojalkaa (ft3).
Vilkaisu kunkin pahvilaatikon pieneen etikettiin osoittaa, että lyhyempi, leveämpi laatikko A on kooltaan 4 × 2 × 1 jalkaa, kun taas korkeamman, kapeamman laatikon B mitat ovat 1,25 × 2 × 4 jalkaa.
Laatikon A ja laatikon B tilavuus ovat siten 8 jalkaa3 ja 10 jalkaa3 vastaavasti, joten ruutu B on se, jota sinun on käytettävä. Laatikon B pohjan pieni alue on enemmän kuin korvattu sen korkeudella, mikä antaa riittävän kokonaistilavuuden lohkojen sijoittamiseksi.
Eri muotojen tilavuuslaskurit
Haluat ehkä tietää muutamia kaavoja muille tavallisille kolmiulotteisille muodoille. Esimerkiksi saatat jo tietää, että ympyrän pinta-ala on π kertaa sen säde neliö, tai πr2. Siksi saattaa tuntua sopivalta, että sylinterin pinta-ala on tämä määrä kertaa sylinterin korkeus: πr2h. Pallon tilavuuden kaava on samanlainen: 4 / 3_πr3_.
Huomaa, että voit kertoa ongelman pituuden eksponentista, oletko tekemisissä alueen kanssa (milloin se on r2) tai tilavuuden mittauksella (jolloin se on r3).