Aurinko on lopullinen energialähde jokaiselle maapallon prosessille. Se on jo pitkään ollut oikeutettu ihmeiden lähde eri kulttuureissa, jotka tunnistivat sen pohjimmiltaan olennaisen luonteen ennen kuin he voisivat ymmärtää, mistä se oli tai mistä se tehtiin.
Oletko koskaan miettinyt kuinka suuren "palan" taivasta aurinko vie suhteessa koko asiaan? Kuten sinäkin, jos ajattelet taivasta jättiläisenä puolipallona, joka peittää kaiken yläpuolellasi ja ympärilläsi kaikesta osoittaa horisontissa suoraan yläpuolella olevaan zenitiin, minkä osan siitä tekee kaikki tärkeä aurinko kuluttaa?
Vastaus voi yllättää sinut, ja polku siihen pääsemiseksi on opettavaista sekä geometrian että tähtitieteen alueilla.
Auringon tosiasiat
Maa kiertää aurinkoa keskimäärin noin 93 miljoonaa mailia tai mi (150 miljoonaa kilometriä tai km; 1.5 × 1011 m). Sen halkaisija tai etäisyys leveimmän pisteen yli on noin 870 000 mi (1400 000 km tai 1,4 × 10)9 m), mikä tekee siitä lähes 100 kertaa leveämmän kuin Maan. Auringonvalolla päästään maapallolle noin kahdeksan minuuttia, mikä tarkoittaa, että jos se yhtäkkiä katoaa, sinulla olisi tarpeeksi aikaa kuunnella yhtä tai kahta kappaletta, ennen kuin huomasit, että jokin on vialla.
Riittääkö nämä tiedot yksin, jotta voit selvittää kuinka iso aurinko "näyttää"? Tätä varten käännyt trigonometrian suureen, jota kutsutaan kulmahalkaisijaksi.
Mikä on kulman halkaisija?
Kulman halkaisija on itse asiassa kulma, ei halkaisija. Se on kulma, jonka esine "vie", kuten tarkkailija näkee tietyllä etäisyydellä. Tämä voidaan mitata astetta (°) tai radiaaneja (rad). Yksi ympyrä vie 360 ° ja 2π rad, joten 1 rad = 360 / 2π = 57,3 °.
Jos olisit kohti pohjoista ja seisoit massiivisen puolikupolin edessä, joka ulottui täsmälleen yläpuolella olevaan zenitiin sinä ja horisontin pisteisiin itään ja länteen, kupolin halkaisija olisi 90 ° (π / 2 rad). Tämä tarkoittaa, että se vie puolet käytettävissä olevasta näkökentästäsi. Jos käännät päätäsi itään tai länteen, mikään ei muutu, mutta jos kiertelet ympäri ja etelään, pääset katsomaan koko jäljellä olevaa taivasta 90 °, jos käännät päätäsi itään ja sitten länteen tältä etelään päin asenne.
Kulman halkaisijan laskeminen
On tärkeää pitää mielessä, että kulman halkaisija ei ole kohteen luonnollinen ominaisuus. Aurinkolla olisi suurempi kulman halkaisija Merkuruksella, joka on aurinkoa lähinnä oleva planeetta, kuin maapallolla, ja kaukaisella Saturnuksella se olisi paljon pienempi.
Kaavan halkaisija α halkaisijaltaan olevan esineen D matkan päästä r On:
α = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {D} {2r} \ bigg)
missä arctan tarkoittaa "käänteistä tangenttia" ja jota usein edustaa rusketus-1 laskimissa. Suorakolmion kulman tangentti on kulmaa vastapäätä oleva sivu jaettuna viereisellä puolella, hypotenuusa huomioimatta; arctan on siis kulma, jonka tangentilla on suluissa määritetty arvo, tässä tapauksessa D / 2r.
Auringon kulmahalkaisija on siis
\ begin {tasattu} α & = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {1.4 × 109 \ text {m}} {2 × 1.5 × 10 ^ {11} \ text {m}} \ bigg) \\ & = 2 \ arctan (0,0047) \\ & = 2 × 0,270 ° \\ & = 0,54 ° \ loppu {tasattu}
Siten aurinko vie taivaalla noin puoli astetta - noin 1/360 käytettävissä olevasta 180 ° taivaasta.
Aurinko vs. Kuu: Kulman halkaisija
Jos olet huomannut, että kuu ja aurinko näyttävät olevan suunnilleen saman kokoisia (päätös on vaikea sillä et voi tai sinun ei pitäisi katsoa suoraan aurinkoon paljaalla silmällä), olet oikeassa. Kuun halkaisija on noin 400 kertaa pienempi kuin auringon, mutta se on myös noin 400 kertaa lähempänä maata kuin aurinko.