Lineaarista ohjelmointia käytetään optimaalisten ratkaisujen saamiseksi operaatiotutkimukseen. Lineaarisen ohjelmoinnin avulla tutkijat voivat löytää ongelmalle parhaan ja taloudellisimman ratkaisun kaikissa sen rajoituksissa tai rajoituksissa. Monet kentät käyttävät lineaarisia ohjelmointitekniikoita prosessiensa tehostamiseksi. Näitä ovat ruoka ja maatalous, tekniikka, kuljetus, valmistus ja energia.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Lineaarinen ohjelmointi tarjoaa menetelmän toiminnan optimoimiseksi tietyissä rajoissa. Sitä käytetään prosessien tehostamiseen ja kustannustehokkuuteen. Joitakin lineaarisen ohjelmoinnin sovellusalueita ovat ruoka ja maatalous, tekniikka, kuljetus, valmistus ja energia.
Lineaarisen ohjelmoinnin yleiskatsaus
Lineaarisen ohjelmoinnin käyttö vaatii muuttujien määrittelemisen, rajoitusten etsimisen ja tavoitefunktion tai mitä on maksimoitava. Joissakin tapauksissa lineaarista ohjelmointia käytetään sen sijaan minimointiin tai pienimpään mahdolliseen tavoitefunktion arvoon. Lineaarinen ohjelmointi vaatii eriarvoisuuksien luomista ja niiden piirtämistä ongelmien ratkaisemiseksi. Vaikka osa lineaarisesta ohjelmoinnista voidaan tehdä manuaalisesti, muuttujat ja laskelmat muuttuvat usein liian monimutkaisiksi ja vaativat laskennallisten ohjelmistojen käyttöä.
Ruoka ja maatalous
Viljelijät soveltavat työhön lineaarisia ohjelmointitekniikoita. Määritellessään viljelykasvien, niiden määrän ja sen tehokkaan käytön viljelijät voivat lisätä tulojaan.
Ravitsemuksessa lineaarinen ohjelmointi tarjoaa tehokkaan työkalun ruokavalion tarpeiden suunnittelussa. Ravitsemusterapeutit voivat käyttää lineaarista ohjelmointia tarjotakseen terveellisiä, edullisia ruokakoreja tarvitseville perheille. Rajoitukset voivat sisältää ruokavalion ohjeita, ravinto-ohjeita, kulttuurista hyväksyttävyyttä tai jonkin verran näiden yhdistelmää. Matemaattinen mallinnus tarjoaa apua ravintojen tuottamiseen tarvittavien elintarvikkeiden laskemisessa pienillä kustannuksilla tartuntatautien ehkäisemiseksi. Tällaisiin laskelmiin tarvitaan käsittelemättömiä elintarviketietoja ja hintoja, kunnioittaen samalla elintarviketyyppien kulttuurisia näkökohtia. Tavoitteena on ruokakorin kokonaiskustannukset. Lineaarinen ohjelmointi sallii myös aikamuutokset tällaisten ruokakorien valmistustaajuudelle.
Tekniikan sovellukset
Insinöörit käyttävät myös lineaarista ohjelmointia ratkaisemaan suunnittelu- ja valmistusongelmia. Esimerkiksi kantoliinan silmissä insinöörit etsivät aerodynaamista muodon optimointia. Tämä mahdollistaa aluskannen vastuskertoimen pienentämisen. Rajoitukset voivat sisältää nostokertoimen, suhteellisen maksimipaksuuden, nokkasäteen ja takareunan kulman. Muodon optimoinnilla pyritään tekemään iskunkestävä kantokanta, jonka muoto on toteutettavissa. Lineaarinen ohjelmointi tarjoaa insinööreille välttämättömän työkalun muodon optimoinnissa.
Kuljetuksen optimointi
Kuljetusjärjestelmät tukevat lineaarista ohjelmointia kustannusten ja ajan tehokkuuden suhteen. Bussi- ja junareittien on otettava huomioon aikataulut, matka-aika ja matkustajat. Lentoyhtiöt optimoivat voittonsa lineaarisen ohjelmoinnin avulla eri paikkojen hintojen ja asiakkaiden kysynnän mukaan. Lentoyhtiöt käyttävät myös lineaarista ohjelmointia lentäjien aikatauluihin ja reitteihin. Lineaarisen ohjelmoinnin avulla optimointi lisää lentoyhtiöiden tehokkuutta ja vähentää kustannuksia.
Tehokas valmistus
Valmistus edellyttää raaka-aineiden muuttamista tuotteiksi, jotka maksimoivat yrityksen tulot. Valmistusprosessin jokaisen vaiheen on toimittava tehokkaasti tavoitteen saavuttamiseksi. Esimerkiksi raaka-aineiden on kuljettava eri koneiden läpi määrätyn ajan kokoonpanolinjalla. Maksimoidakseen voiton yritys voi käyttää lineaarista lauseketta siitä, kuinka paljon raaka-ainetta käytetään. Rajoitukset sisältävät kuhunkin koneeseen käytetyn ajan. Pullonkauloja luovat koneet on korjattava. Tämä voi vaikuttaa valmistettujen tuotteiden määrään, jotta voitto olisi mahdollisimman suuri raaka-aineiden ja tarvittavan ajan perusteella.
Energiateollisuus
Nykyaikaiset energiaverkkojärjestelmät sisältävät perinteisten sähköjärjestelmien lisäksi myös uusiutuvia energialähteitä, kuten tuuli- ja aurinkosähkö. Sähkökuormitusvaatimusten optimoimiseksi generaattorit, siirto- ja jakelulinjat sekä varastointi on otettava huomioon. Samalla kustannusten on pysyttävä kestävinä voittoa varten. Lineaarinen ohjelmointi tarjoaa menetelmän sähköjärjestelmän optimoimiseksi. Se mahdollistaa sähkökuormituksen sovittamisen lyhyimmällä kokonaismatkalla sähköntuotannon ja sen kysynnän välillä. Lineaarista ohjelmointia voidaan käyttää kuormituksen sovittamiseen tai kustannusten optimointiin, mikä tarjoaa arvokkaan työkalun energia-alalle.