Kaavion kolme muunnostyyppiä ovat venymät, heijastukset ja siirtymät. Kaavion pystysuora venytys mittaa venytys- tai kutistumiskerrointa pystysuunnassa. Esimerkiksi, jos funktio kasvaa kolme kertaa niin nopeasti kuin vanhempi toiminto, sen venytyskerroin on 3. Löydät kuvaajan pystysuoran venytyksen luomalla funktion, joka perustuu sen muunnokseen pääfunktiosta, kytkemällä (x, y) pari kaaviosta ja ratkaisemalla venytyksen arvo A.
Määritä kaavion funktion tyyppi neliö-, kuutio-, trigonometrinen tai eksponentiaalinen funktio sellaisten ominaisuuksien perusteella kuin sen suurin ja pienin piste, toimialue ja alue sekä jaksollisuus. Esimerkiksi, jos kaavio on jaksottainen aaltofunktio, jolla on alue välillä y = -3 - y = 3, se on siniaalto. Jos kuvaajalla on yksi kärki ja tiukasti kasvava kaltevuus, se on todennäköisesti paraboli.
Kirjoita kaavioon funktiotyypin pääfunktio ja aseta tämän funktion kaavio alkuperäisen kuvaajan päälle. Edellä olevassa esimerkissä alkuperäinen kaavio on sinikäyrä, joten kirjoita funktio p (x) = sin x ja piirrä käyrä y = sin x samoille akseleille kuin alkuperäinen kaavio.
Vertaa kahden kuvaajan sijaintia selvittääkseen, onko alkuperäinen kaavio pääfunktion vaaka- vai pystysuuntainen siirto. Funktiolla on vaakasuora siirtymä h yksikköä, jos kaikki ylätoiminnon (x, y) arvot siirretään kohtaan (x + h, y) Funktion vertikaalinen muutos on k, jos kaikki ylätason funktion arvot kohdassa (x, y) siirretään kohtaan (x, y + k).
Säädä päätoiminnon kaavio vastaamaan alkuperäisen kaavion pysty- ja vaakasuuntaista siirtymää. Jos toiminnossa on pystysuuntainen siirtymä 1 ja vaakasuuntainen pi-siirto, edellisessä esimerkissä säädä vanhempaa funktio p (x) = sin x - p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A on pystysuoran venytyksen arvo, jota emme ole vielä määrittää).
Vertaa kahden kuvaajan suuntaa selvittääkseen, onko alkuperäinen kaavio pääfunktion heijastus pitkin x- tai y-akselia. Kaavio on heijastus x-akselilla, jos kaikki ylätoiminnon pisteet (x, y) ovat muuttuneet (x, -y): ksi. Kaavio on heijastus y-akselilla, jos kaikki pääfunktion pisteet (x, y) ovat muuttuneet (-x, y): ksi.
Säädä funktiota p1 (x) näyttämään heijastus y-akselilla korvaamalla kaikki x: n arvot -x: llä. Säädä funktiota p1 (x) näyttämään heijastus x-akselilla muuttamalla koko funktion merkkiä. Jos alkuperäinen graafi on heijastus y-akselilla, muuta yllä olevassa esimerkissä p1 (x) arvoksi A sin (-x - pi) + 1.
Valitse piste alkuperäisestä kaaviosta ja kytke x: n ja y: n arvot funktioon p1 (x). Esimerkiksi, jos sinikäyrä kulkee pisteen (pi / 2, 4) läpi, kytke nämä arvot funktioon saadaksesi arvon 4 = A sin (-pi / 2 - pi) + 1.
Ratkaise A: n yhtälö löytääksesi kaavion pystysuoran venytyksen. Yllä olevassa esimerkissä vähennä 1 molemmilta puolilta saadaksesi A sin (-3 pi / 2) = 3. Korvaa sin (-3 pi / 2)) yhdellä saadaksesi yhtälön A = 3.