Kuinka laskea Antilog

Logaritmit ovat osoittautuneet usein matematiikan opiskelijoiden kiinnityskohdiksi vuosien varrella. Usein he ovat osa näiden opiskelijoiden esittelyä eksponenttien maailmassa. Monet käsitteet eivät ole intuitiivisia eivätkä välttämättä seuraa mistään muusta, mitä opiskelijat ovat oppineet matematiikasta.

Logaritmit, joita usein puhutaan usein "lokit, "ovat osoittautuneet erittäin hyödyllisiksi matemaatikoille ja muille vuosisatojen ajan. Ne tarjoavat hyödyllisen tavan esittää suhteita numeroiden välillä, jotka yleensä eroavat toisistaan nopeasti absoluuttisella asteikolla, mutta näyttää kiinteän suhteellisen suhteen, kun lokit otetaan tili.
Koska monilla matemaattisilla funktioilla on käänteisiä, olet ehkä miettinyt: "Mikä on lokin käänteinen arvo, jos sellaista on?" Itse asiassa antilog operaattori tarjoaa juuri tämän toiminnon. Mutta miten se toimii?

A logaritmi on vain eksponentti eli voima. Normaalisti näet eksponentit, jotka on kirjoitettu sellaisenaan ja liitetty eksponenttiin nostettavaan numeroon, nimeltään

Liian syvistä syistä tutkia nyt, kun tukikohta valitaan numeroksi, joka on hyvin lähellä arvoa 2,718, sen logaritmit saavat ainutlaatuisia ominaisuuksia. Tästä syystä tälle perustalle annetaan erityinen nimi, eja minkä tahansa luvun logaritmi painikkeella e koska pohja on kirjoitettu ei loki_ex tai loki_2.718x, mutta ln x, ilmaistuna sanoin "x: n luonnollisena lokina".

An antilog on tulos käytetyn perustan nostamisesta annetulle tai lasketulle logaritmille. Toisin sanoen, se "kumoaa" numeron logaritmin laskemisen ja yksinkertaisesti palauttaa luvun. Lomakelokin yhtälössä_bx = y, se on "x"-termi, jota kutsutaan log-funktion argumentiksi.

• "Antilog" voidaan myös kirjoittaa Hirsi_b^-1 tai vain Hirsi^-1 missä oletuksena oletetaan tukiasema 10.

Yhteenvetona:

Antilog x = loki_b^-1x = y = b^x

Kun määrä y vaihtelee jonkin verran x: n voimaa, riippuen eksponentin arvosta, y: n arvolla on taipumus kasvaa paljon nopeammin kuin x: n arvolla. Sen sijaan y pyrkii kasvamaan suhteessa x: n lokiin eli eksponenttiin, johon x nostetaan.

Tämä ominaisuus on kätevä fyysisissä tilanteissa, joissa tällainen suhde on. Esimerkiksi tähtien kirkkaus luokitellaan näennäisen suuruuden perusteella, asteikko alun perin asetettu siten, että 0 oli lähellä taivaan kirkkainta tähteä ja 5 näkyi vain kotkasilmäisille tähtitietäjille.

Koska tähtien suuruusasteikko perustuu lokeihin, kukin kokonaislukuvaihe vastaa 2,5-kertaista kirkkauden muutosta. Siten 2,3-tähti on 2,5 kertaa kirkkaampi kuin 3,3-tähti ja noin (2,5 × 2,5 = 6,25) kertaa kirkkaampi kuin 4,3-tähti.

Minkä tahansa numeron antilogi on vain siihen numeroon nostettu pohja. Joten antilog₁₀(3.5) = 10^(3.5) = 3 162,3. Tämä koskee mitä tahansa alustaa; esimerkiksi antilog₇3 = 7³ = 343.

Voit myös saada luvun antilogin arvon sen logaritmisesta lausekkeesta. Esimerkiksi kirjaudu₁₀1 000 000 = 6, jolloin 6: n antilogi tulee pohjaan 10, jonka voit myös kirjoittaa lokiin₁₀^-1(6), yhtä suuri kuin 1 000 000, tai lokilausekkeen argumentti.