Korrelaatio ei välttämättä ole sama syy-yhteys, mutta korrelaation löytäminen kokeessa kahden muuttujan välillä on silti erittäin tärkeä vihje niiden väliseen suhteeseen. Siksi korrelaatiotestit ovat yksi yleisimpiä tieteessä käytettyjä tilastollisia testejä, joista tunnetuin on Pearsonin korrelaatiokerroin.
Määrityskerroin on kuitenkin kiistatta tärkeämpi, koska se kertoo yhden muuttujan vaihtelun osuuden, joka voidaan ennustaa toisen perusteella. Siksi oppiminen määrittämiskertoimen laskemiseen on tärkeää kaikille, jotka työskentelevät korrelaatiopohjaisten tilastojen kanssa.
Mikä on määrityskerroin?
Määrityskertoimen perusmäärittely on, että se on Pearsonin korrelaatiokertoimen neliö, r, ja siksi sitä kutsutaan usein R: ksi2.
Pearsonin kerroin mittaa korrelaatioita, joissa yhden muuttujan kasvu liittyy joko toisen kasvuun (positiivinen korrelaatio) tai sen vähenemiseen (negatiivinen korrelaatio). Arvo arvolle r voi olla mikä tahansa välillä −1 ja +1, jolloin numeron suuruus kertoo korrelaation voimakkuuden ja merkki kertoo onko kyseessä positiivinen vai negatiivinen korrelaatio.
R2 on tämän mittarin neliö, joten se vaihtelee välillä 0 ja 1, ja se kertoo yhden muuttujan vaihtelun prosenttiosuuden, jonka korreloiva muuttuja voi ennustaa. Tästä on hyötyä monissa asioissa, erityisesti matemaattisten mallien rakentamisessa ennakointitarkoituksiin.
Määrityskerroin
Määrityskertoimen laskemisprosessi on siten periaatteessa sama kuin Pearsonin korrelaatiokertoimen laskemisprosessi, paitsi että tulosta neliöitään lopussa. Pearsonin korrelaatiokertoimen kaava on:
r = \ frac {n \ summa xy - \ summa x \ summa y} {\ sqrt {(n \ summa x ^ 2 - (\ summa x) ^ 2) - (n \ summa y ^ 2 - (\ summa y ) ^ 2)}}
On joitain tärkeitä tietoja, joita sinun on käytettävä tämän (tosin pelottavan näköisen!) Kaavan läpi: sinun x ja y kunkin havainnon arvot (ts. kaksi muuttujaa), summa x ja y arvot, kunkin summa x muuttuja kerrottuna vastaavalla y muuttuja ja kunkin summat x ja y vaihteleva neliö.
Kätevä tapa selvittää tämä on käyttää a laskentataulukko ohjelma, kuten Microsoft Excel, sarakkeilla x, y, xy, x2 ja y2 ja summat kunkin sarakkeen alareunassa. Tarvitset myös arvon n, näytteen koko (joista jokaisella on x ja a y arvo).
Suorita kaavan osoittama prosessi läpi. Ota ensin n kerrottuna summaasi xy arvot ja vähennä sitten summa x arvot kerrottuna arvolla y arvot.
Jaa tämä koko tulos alaosalla: n kertaa neliösumman summa x arvot, miinus summa x arvot neliöinä, kaikki kerrottuna saman asian tuloksella y arvot lopulta ottamalla neliöjuuri ennen jaon suorittamista Tämä antaa sinulle r, jonka yksinkertaisesti neliö saadaan R2.
Määrityskertoimen tulkinta
Määrityskerroin on luku välillä 0 ja 1, joka voidaan muuntaa prosentteiksi kertomalla 100: lla. Standardi määrityskertoimen tulkinta on y: n vaihtelun määrä, joka voidaan selittää x, toisin sanoen, kuinka hyvin data sopii käyttämääsi regressiomalliin, kuvaa sitä.
On kuitenkin tärkeää huomata korrelaatioihin perustuvien tietojen tavalliset varoitukset. On täysin mahdollista, että kaksi muuttujaa korreloidaan ilman syy-yhteyttä.
Otetaan esimerkiksi suhde kuulolaitteiden käytön ja ihon ryppyjen määrän välillä. Näiden kahden välillä on vahva korrelaatio, mutta tietysti molemmat johtuvat todella vanhuudesta. Tämä ei ole virhe lähestymistavassa niin paljon kuin rajoitus, joka sinun on otettava huomioon tulosten tulkitsemiseksi oikein.