Algebra 2 -luokassasi opit piirtämään muodon f (x) = x ^ 2 + 5 polynomifunktiot. F (x), joka tarkoittaa muuttujaan x perustuvaa funktiota, on toinen tapa sanoa y, kuten x-y-koordinaattikäyräjärjestelmässä. Piirrä polynomifunktio käyttämällä kuvaajaa, jolla on x- ja y-akselit. Tärkeintä on, että joko x- tai y-arvo on nolla, jolloin saat akselin sieppaukset.
Piirrä koordinaattikaavio. Tee tämä piirtämällä vaakasuora viiva. Tämä on x-akseli. Vedä keskellä pystysuora viiva sieppaamaan (ristittämään) se. Tämä on y- tai f (x) -akseli. Merkitse kullekin akselille useita tasaisesti sijoitettuja hash-merkkejä kokonaislukuarvoillesi. Kahden viivan leikkauspiste on (0,0). X-akselilla positiiviset luvut menevät oikealle puolelle ja negatiiviset vasemmalle. Y-akselilla positiiviset luvut nousevat, kun taas negatiiviset luvut laskevat.
Etsi y-leikkaus. Kytke 0 toimintoosi x: lle ja katso mitä saat. Sano, että toimintosi on: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Jos kytket 0: n x: lle, päädyt 8: een, jolloin saat koordinaatin (0,8). Y-sieppauksesi on 8. Piirrä tämä piste y-akselillesi.
Paikanna x-sieppaukset, jos mahdollista. Jos mahdollista, huomioi polynomifunktiosi. (Jos se ei ota huomioon, se tarkoittaa todennäköisesti, että x-sieppauksesi eivät ole kokonaislukuja.) Annetussa esimerkissä funktiokertoimet ovat: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4 ). Tässä muodossa näet, vastaako jokin sulkeellisista lausekkeista 0, niin koko funktio olisi yhtä suuri kuin 0. Siksi arvot -1, 2 ja 4 tuottavat kaikki funktion arvon 0, jolloin saat kolme x-sieppausta: (-1,0), (2,0) ja (4,0). Piirrä nämä kolme pistettä x-akselillesi. Nyrkkisääntönä polynomisi aste osoittaa kuinka monta x-sieppausta odotetaan. Koska tämä on kolmannen asteen polynomi, siinä on kolme x sieppausta.
Valitse x: n arvot kytkeäksesi funktioon, jotka putoavat x-sieppausten väliin ja kauimpiin puoliin. Tyypillisesti toimintasi käyrät sieppauspisteiden välillä ovat melko tasaiset ja tasapainotetut, joten keskipisteen testaaminen etsii yleensä käyrän ylä- tai alaosan. Molemmissa päissä, ulkopuolisten x-sieppausten ohi, viiva jatkuu poispäin, joten löydät pisteitä linjan jyrkkyyden määrittämiseksi. Jos esimerkiksi liität arvon 3, saat arvon f (3) = -4. Joten koordinaatti on (3, -4). Liitä useita pisteitä, laske ja piirrä sitten.
Yhdistä kaikki piirtämäsi pisteet valmiiksi kaavioon. Tyypillisesti polynomitoiminnossasi on kutakin astetta kohti enintään yksi vähemmän taipumista. Joten toisen asteen polynomissa on 2-1 taivutusta tai 1 taivutus, mikä tuottaa U-muotoisen kuvaajan. Kolmannen asteen polynomilla on yleisimmin kaksi mutkaa. Polynomilla on vähemmän kuin sen enimmäismäärä taivutuksia, kun sillä on kaksoisjuuri, mikä tarkoittaa, että kaksi tai useampia tekijöitä ovat samat. Esimerkiksi: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) on kaksoisjuuri kohdassa (2,0).