Neliöyhtälö tai lyhyesti sanottuna neliöllinen yhtälö on yhtälö muodossa ax ^ 2 + bx + c = 0, jossa a ei ole yhtä suuri kuin nolla. Neliön "juuret" ovat luvut, jotka täyttävät toisen asteen yhtälön. Millä tahansa toisen asteen yhtälöllä on aina kaksi juurta, vaikka joskus ne saattavat olla samoja.
Voit ratkaista neliöllisiä yhtälöitä täyttämällä neliöt, factoringin ja käyttämällä kvadraattikaavaa. Koska neliöiden täyttäminen ja factoring eivät kuitenkaan ole yleisesti sovellettavissa, on parasta oppia ja käyttää neliökaavaa minkä tahansa neliöyhtälön juurien löytämiseen.
Minkä tahansa toisen asteen yhtälön juuret saadaan: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.
Kirjoita neliö asteikolla ax ^ 2 + bx + c = 0. Jos yhtälö on muodossa y = ax ^ 2 + bx + c, korvaa y vain 0: lla. Tämä tehdään, koska yhtälön juuret ovat arvoja, joissa y-akseli on yhtä suuri kuin 0. Oletetaan esimerkiksi, että neliöllinen luku on 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, missä a = 2, b = -20 ja c = 5.
Laske ensimmäinen juuri käyttämällä kaavaa x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Korvaa arvot a, b ja c. Esimerkissämme x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, joka on 9,7. Huomaa, että ensimmäisen juuren löytämiseksi ensimmäinen isoissa suluissa oleva kohde on muuttanut merkkejä (kaksinkertaisen negatiivisen takia) ja lisännyt toiseen kohde.
Määritä toinen juuri käyttämällä kaavaa: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Huomaa, että isojen sulkeiden ensimmäinen osa vähennetään toisesta toisen juuren löytämiseksi. Esimerkissämme x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, joka on 0,26.
Siirry Mathworldin toisen asteen ratkaisuohjelmaan ja kirjoita arvot a, b ja c. Käytä tätä vaihtoehtoa, jos et halua käyttää laskinta.