Polynomit ovat lausekkeita, jotka sisältävät muuttujia ja kokonaislukuja, joissa käytetään vain aritmeettisia operaatioita ja positiivisia kokonaislukueksponentteja niiden välillä. Kaikilla polynomeilla on laskutettu muoto, jossa polynomi kirjoitetaan sen tekijöiden tulona. Kaikki polynomit voidaan kertoa laskennallisesta muodosta tehottomaksi muodoksi käyttämällä aritmeettisten assosiatiivisia, kommutatiivisia ja jakautuvia ominaisuuksia ja yhdistämällä samankaltaisia termejä. Kertominen ja factoring polynomilausekkeessa ovat käänteisoperaatio. Toisin sanoen yksi toimenpide "kumoaa" toisen.
Kerro polynomilauseke käyttämällä jakaumaominaisuutta, kunnes yhden polynomin kukin termi kerrotaan toisen polynomin kullakin termillä. Kerro esimerkiksi polynomit x + 5 ja x - 7 kertomalla jokainen termi kaikilla muilla termeillä seuraavasti:
(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - (x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.
Yhdistä samankaltaisia termejä lausekkeen yksinkertaistamiseksi. Esimerkiksi yksinkertaisesti lausekkeeseen x ^ 2 - 7x + 5x - 35 lisäämällä x ^ 2-termit muihin x ^ 2-termeihin tekemällä sama x-termeille ja vakiotermeille. Yksinkertaistamalla, yllä olevasta lausekkeesta tulee x ^ 2 - 2x - 35.
Tekijä ilmaisu määrittämällä ensin polynomin suurin yhteinen tekijä. Esimerkiksi lausekkeelle x ^ 2 - 2x - 35 ei ole suurinta yhteistä tekijää, joten factoring on tehtävä asettamalla ensin kahden tällaisen termin tulo: () ().
Löydä ensimmäiset termit tekijöistä. Esimerkiksi lausekkeessa x ^ 2 - 2x - 35 on x ^ 2-termi, joten laskutetusta termistä tulee (x) (x), koska tätä vaaditaan antamaan x ^ 2-termi kerrottuna.
Etsi viimeiset termit tekijöistä. Esimerkiksi lausekkeen x ^ 2 - 2x - 35 lopullisten ehtojen saamiseksi tarvitaan luku, jonka tulo on -35 ja summa on -2. Kokeilemalla -35 tekijöillä -35 voidaan todeta, että luvut -7 ja 5 täyttävät tämän ehdon. Kertoimesta tulee: (x - 7) (x + 5). Tämän kertoimen muoto kertomalla antaa alkuperäisen polynomin.
