Kiinteiden aineiden atomit on järjestetty yhteen useista jaksollisista rakenteista, jotka tunnetaan ristikkona. Kiteisillä rakenteilla, toisin kuin amorfisilla rakenteilla, on selvä toistuva malli atomijärjestelyistä. Suurin osa kiinteistä aineista muodostaa säännöllisen atomien järjestelyn keinona minimoida järjestelmän energia. Rakenteen yksinkertaisinta toistuvaa atomien yksikköä kutsutaan yksikkö soluksi. Koko kiinteä rakenne koostuu tästä yksisolusta, joka toistetaan kolmessa ulottuvuudessa.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Timanttihila on kasvokeskeinen kuutio. Yksinkertaistettu pakkausjae on 8 x (V-atomi) / V-yksikkökenno. Kun on tehty korvauksia pallojen ja kuutioiden tunnetulle tilavuudelle ja yksinkertaistettu, yhtälöstä tulee √3 x π / 16 liuoksella 0,3401.
Hilajärjestelmiä on yhteensä 14 tyyppiä, jotka on jaettu seitsemään luokkaan. Seitsemän ristikkotyyppiä ovat kuutio-, nelikulmaiset, monokliiniset, ortorombiset, rombohedraaliset, kuusikulmaiset ja trikliiniset. Kuutioluokkaan kuuluu kolmen tyyppinen yksikkö solu: yksinkertainen kuutio, kehon keskitetty kuutio ja kasvot keskitetty kuutio. Timanttihila on kasvokeskeinen kuutio.
Kasvokeskeisessä kuutiorakenteessa on kahdeksan atomia soluyksikköä kohden, jotka sijaitsevat kuutiomaisen pinnan jokaisessa kulmassa ja keskellä. Kukin kulmaatomista on toisen kuution kulma, joten kulmaatomit jaetaan kahdeksan yksikösolun kesken. Lisäksi kukin sen kuudesta kasvokeskeisestä atomista on jaettu viereisen atomin kanssa. Koska 12 atomia on jaettu, sen koordinaatioluku on 12.
Solun atomien tilavuuden suhde solun kokonaistilavuuteen on pakkauskerroin tai pakkausjae. Pakkausjae osoittaa kuinka tarkasti atomit pakkautuvat yksikkö soluun.
Voit laskea materiaalin timanttipakkaustiheyden joidenkin materiaaliparametrien ja yksinkertaisen matematiikan avulla.
Kuinka lasketaan timanttihilan pakkausosuus
Pakkausosuuden yhtälö on:
Pakkausjae = (N atomia) x (V atomi) / V yksikkö solu
N atomia on atomien lukumäärä yksikkö solussa. V-atomi on atomin tilavuus ja V-yksikkösolu on yksikkö-solun tilavuus.
Korvaa yhtälöön atomien lukumäärä soluyksikköä kohti. Timantilla on kahdeksan atomia soluyksikköä kohden, joten timantin pakkausjaeyhtälöstä tulee nyt:
Pakkausjae = 8 x (V-atomi) / V-yksikkökenno
Korvaa atomin tilavuus yhtälöön. Olettaen, että atomit ovat pallomaisia, tilavuus on: V = 4/3 × π × r3
Pakkausosuuden yhtälöstä tulee nyt:
Pakkausosuus = 8 x 4/3 × π × r3/ V yksikkö solu
Korvaa yksikkösolutilavuuden arvo. Koska yksikkö solu on kuutio, tilavuus on V yksikkö solu = a3
Jakeen pakkaamiskaavasta tulee sitten:
Pakkausosuus = 8 x 4/3 × π × r3/ a3
Atomin säde r on yhtä suuri kuin √3 x a / 8
Yhtälö yksinkertaistetaan sitten: √3 x π / 16 = 0,3401
