Mikä on lämpökapasiteetti?

Lämpökapasiteetti on fysiikan termi, joka kuvaa kuinka paljon lämpöä on lisättävä aineeseen lämpötilan nostamiseksi 1 celsiusasteella. Tämä liittyy, mutta eroaa ominaislämpö, joka on lämmön määrä, joka tarvitaan tarkalleen yhden gramman (tai jonkin muun kiinteän massayksikön) nostamiseen 1 celsiusasteella. Aineen lämpökapasiteetin C johtaminen ominaislämmöstä S on kerrottava määrällä aineen läsnäolosta ja varmista, että käytät samoja massayksikköjä koko ongelma. Lämpökapasiteetti on yksinkertaisella tavalla indeksi kohteen kyvystä vastustaa lämpenemistä lisäämällä lämpöenergiaa.

Aine voi esiintyä kiinteänä aineena, nesteenä tai kaasuna. Kaasujen tapauksessa lämpökapasiteetti voi riippua sekä ympäristön paineesta että ympäristön lämpötilasta. Tutkijat haluavat usein tietää kaasun lämpökapasiteetin vakiopaineessa, kun taas muiden muuttujien, kuten lämpötilan, annetaan muuttua; tämä tunnetaan nimellä C_s. Vastaavasti voi olla hyödyllistä määrittää kaasun lämpökapasiteetti vakiotilavuudessa tai C_v. C: n suhde_s kohtaan C_v tarjoaa tärkeitä tietoja kaasun termodynaamisista ominaisuuksista.

Ennen kuin aloitat keskustelun lämpökapasiteetista ja ominaislämmöstä, on hyödyllistä ensin ymmärtää lämmönsiirron perusteet fysiikassa ja lämmön käsitteessä yleensä, ja tutustu joihinkin tieteenalan perusyhtälöihin.

Termodynamiikka on fysiikan haara, joka käsittelee järjestelmän työtä ja energiaa. Kaikilla työllä, energialla ja lämmöllä on samat yksiköt fysiikassa, vaikka niillä on erilaiset merkitykset ja sovellukset. SI (standardi kansainvälinen) lämpöyksikkö on joule. Työ määritellään voimana kerrottuna etäisyydellä, joten jokaisen näiden määrien SI-yksikköjä silmällä pitäen joule on sama asia kuin newtonmetri. Muita lämpöyksiköitä, joita todennäköisesti kohtaat, ovat kalorit (cal), brittiläiset lämpöyksiköt (btu) ja erg. (Huomaa, että ravintosisältömerkinnöissä näkyvät "kalorit" ovat itse asiassa kilokaloreita, "kilo-" tarkoittaa kreikkalaista etuliitettä "tuhat"; siis, kun huomaat, että esimerkiksi 12 unssin soodapurkki sisältää 120 "kaloria", tämä vastaa todellisuudessa fyysisesti 120 000 kaloria.)

Kaasut käyttäytyvät eri tavalla kuin nesteet ja kiinteät aineet. Siksi aerodynamiikan ja siihen liittyvien alojen fyysikot, jotka ovat luonnollisesti erittäin huolissaan ilman ja muiden kaasujen käyttäytymisestä työssään suurnopeusmoottoreiden ja lentokoneiden kanssa, on erityisen huolissaan lämmön kapasiteetista ja muista tässä aineeseen liittyvistä kvantifioitavista fysikaalisista parametreista osavaltio. Yksi esimerkki on entalpia, joka mittaa suljetun järjestelmän sisäistä lämpöä. Se on järjestelmän energian summa plus sen paineen ja tilavuuden tulo:

H = E + PV

Tarkemmin sanottuna entalpian muutos liittyy suhteeseen muutettuun kaasumäärään:

∆H = E + P∆V

Kreikan symboli ∆ tai delta tarkoittaa "muutosta" tai "eroa" fysiikan ja matematiikan käytännön mukaan. Lisäksi voit tarkistaa, että paine-aikojen määrä antaa työyksiköitä; paine mitataan newtoneina / m², kun taas tilavuus voidaan ilmaista metreinä³.

Myös kaasun paine ja tilavuus liittyvät yhtälöön:

P∆V = R∆T

missä T on lämpötila ja R on vakio, jolla on eri arvo kullekin kaasulle.

Sinun ei tarvitse sitoa näitä yhtälöitä muistiin, mutta niitä tarkastellaan myöhemmin keskustelussa C: stä_s ja C_v.

Kuten todettiin, lämpökapasiteetti ja ominaislämpö ovat toisiinsa liittyviä määriä. Ensimmäinen syntyy todella toisesta. Spesifinen lämpö on tilamuuttuja, mikä tarkoittaa, että se liittyy vain aineen sisäisiin ominaisuuksiin eikä siihen, kuinka paljon sitä on läsnä. Siksi se ilmaistaan ​​lämpänä massayksikköä kohti. Lämpökapasiteetti puolestaan ​​riippuu siitä, kuinka paljon kyseisestä aineesta tapahtuu lämmönsiirtoa, eikä se ole tilamuuttuja.

Kaikilla aineilla on siihen liittyvä lämpötila. Tämä ei ehkä ole ensimmäinen asia, joka tulee mieleen, kun huomaat kohteen ("Mietin kuinka lämmin tuo kirja on?"), Mutta matkan varrella sinulla saattaa olla oppinut, että tutkijat eivät ole koskaan onnistuneet saavuttamaan absoluuttisen nollan lämpötilaa missään olosuhteissa, vaikka he ovat tulleet tuskallisiksi kiinni. (Syy siihen, että ihmiset pyrkivät tekemään sellaista, liittyy erittäin kylmien materiaalien erittäin korkeisiin johtokykyominaisuuksiin; Ajatelkaapa vain fyysisen sähköjohtimen arvoa, jolla ei ole käytännössä vastusta.) Lämpötila on molekyylien liikkeen mitta. Kiinteissä aineissa aine on järjestetty ristikkoon tai ristikkoon, eikä molekyyleillä ole vapaata liikkua. Nesteessä molekyylit ovat vapaammin liikkuvia, mutta niitä rajoitetaan edelleen suuressa määrin. Kaasussa molekyylit voivat liikkua hyvin vapaasti. Joka tapauksessa muista vain, että matala lämpötila merkitsee vain vähän molekyyliliikettä.

Kun haluat siirtää kohteen, mukaan lukien itsesi, fyysisestä sijainnista toiseen, sinun on käytettävä energiaa - tai vaihtoehtoisesti tehtävä työtä - tehdäksesi niin. Sinun täytyy nousta ylös ja kävellä huoneen poikki, tai sinun on painettava auton kaasupoljinta pakottaaksesi polttoainetta moottorin läpi ja pakottaen auton liikkumaan. Samoin mikrotasolla tarvitaan energian syöttö järjestelmään, jotta sen molekyylit saadaan liikkumaan. Jos tämä energian syöttö on riittävä aiheuttamaan molekyyliliikkeen lisääntymisen, niin yllä olevan keskustelun perusteella tämä tarkoittaa välttämättä, että myös aineen lämpötila nousee.

Eri tavallisilla aineilla on hyvin erilaiset ominaislämmön arvot. Esimerkiksi metallien joukossa kulta tarkistaa 0,129 J / g ° C: n lämpötilassa, mikä tarkoittaa, että 0,129 joulea lämpöä riittää nostamaan yhden gramman kultaa 1 celsiusasteella. Muista, että tämä arvo ei muutu läsnä olevan kullan määrän perusteella, koska massa on jo otettu huomioon tiettyjen lämpöyksiköiden nimittäjässä. Näin ei ole lämpökapasiteetin tapauksessa, kuten huomaat pian.

Monille johdantofysiikan opiskelijoille on yllätys, että veden ominaislämpö, ​​4,179, on huomattavasti korkeampi kuin tavallisten metallien. (Tässä artikkelissa kaikki ominaislämmön arvot ilmoitetaan yksikköinä J / g ° C.) Myös jään lämpökapasiteetti, 2,03, on alle puolet vedestä, vaikka molemmat koostuvat H₂O. Tämä osoittaa, että yhdisteen tila, ei vain sen molekyylirakenne, vaikuttaa sen ominaislämmön arvoon.

Joka tapauksessa sanotaan, että sinua pyydetään määrittämään, kuinka paljon lämpöä tarvitaan 150 g raudan (jonka ominaislämpö tai S on 0,450) lämpötilan nostamiseksi 5 ° C: lla. Kuinka menisit tähän?

Laskenta on hyvin yksinkertaista; kerrotaan ominaislämpö S materiaalin määrällä ja lämpötilan muutoksella. Koska S = 0,450 J / g ° C, lisättävän lämmön määrä J: ssä on (0,450) (g) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. Toinen tapa ilmaista tämä on sanoa, että 150 g raudan lämpökapasiteetti on 67,5 J, mikä ei ole muuta kuin ominaislämpö S kerrottuna läsnä olevan aineen massalla. On selvää, että vaikka nestemäisen veden lämpökapasiteetti on vakio tietyssä lämpötilassa, se vie huomattavasti enemmän lämpöä lämmittää yhtä suurista järvistä jopa kymmenes astetta kuin mitä kuluttaa tuopin veden lämmittäminen 1 astetta tai 10 tai jopa 50.

Edellisessä osassa esiteltiin ajatus kaasujen ehdollisista lämpökapasiteeteista - ts. Lämpökapasiteettiarvoista, jotka sovelletaan tiettyyn aineeseen olosuhteissa, joissa joko lämpötila (T) tai paine (P) pidetään vakiona koko lämpötilan ongelma. Sinulle annettiin myös perusyhtälöt ∆H = E + P∆V ja P∆V = R∆T.

Kahdesta viimeksi mainitusta yhtälöstä näet, että toinen tapa ilmaista entalpian muutos, ∆H, on:

E + R∆T

Vaikka tässä ei esitetä johdannaista, yksi tapa ilmaista termodynamiikan ensimmäinen laki, jota sovelletaan suljetuista järjestelmistä ja jonka olet ehkä kuullut puhekielen sanalla "Energiaa ei luoda eikä tuhota" On:

∆E = C_v.T

Selkeällä kielellä tämä tarkoittaa sitä, että kun tietty määrä energiaa lisätään järjestelmään, joka sisältää kaasun, ja sen kaasun tilavuuden ei sallita muuttua (osoitettu alaindeksillä V kohdassa C_v), sen lämpötilan on noustava suoraan suhteessa kyseisen kaasun lämpökapasiteetin arvoon.

Näiden muuttujien välillä on toinen suhde, joka mahdollistaa lämpökapasiteetin johtamisen vakiopaineessa C_p, pikemminkin kuin vakiotilavuus. Tämä suhde on toinen tapa kuvata entalpiaa:

∆H = C_s.T

Jos olet taitavaa algebrasta, voit saavuttaa kriittisen suhteen C: n välillä_v ja C_s:

C_s = C_v + R

Toisin sanoen vakiopaineessa olevan kaasun lämpökapasiteetti on suurempi kuin sen vakiotilavuuden lämpökapasiteetti jollakin vakiolla R, joka liittyy tutkittavan kaasun spesifisiin ominaisuuksiin. Tämä on intuitiivista; jos kuvitellaan, että kaasun annetaan laajentua vastauksena sisäisen paineen kasvuun, voit todennäköisesti havaita että sen on lämmitettävä vähemmän vastauksena tiettyyn energian lisäykseen kuin jos se rajoitettaisiin samaan tilaa.

Lopuksi voit käyttää kaikkia näitä tietoja määritellä toinen ainekohtainen muuttuja, y, joka on C: n suhde_s kohtaan C_vtai C_s/ C_v. Edellisestä yhtälöstä näet, että tämä suhde kasvaa kaasuille, joiden R-arvo on korkeampi.

C_s ja C_v Ilman virtaus ovat molemmat tärkeitä nestedynamiikkaa tutkittaessa, koska ilma (joka koostuu pääosin typen ja hapen seoksesta) on yleisin kaasu, jota ihmiset kokevat. Molemmat C_s ja C_v ovat lämpötilariippuvaisia ​​eivätkä tarkalleen samassa määrin; kuten tapahtuu, C_v nousee hieman nopeammin lämpötilan noustessa. Tämä tarkoittaa, että "vakio" y ei itse asiassa ole vakio, mutta se on yllättävän lähellä todennäköisten lämpötilojen alueella. Esimerkiksi 300 Kelvinin tai K: n lämpötilassa (yhtä suuri kuin 27 C) y: n arvo on 1 400; lämpötilassa 400 K, joka on 127 C ja huomattavasti veden kiehumispisteen yläpuolella, y: n arvo on 1,395.