Neliön matriiseilla on erityisiä ominaisuuksia, jotka erottavat ne muista matriiseista. Neliömatriisissa on sama määrä rivejä ja sarakkeita. Yksittäiset matriisit ovat ainutlaatuisia, eikä niitä voida kertoa millään muulla matriisilla identiteettimatriisin saamiseksi. Ei-yksikkömatriisit ovat kääntymättömiä, ja tämän ominaisuuden vuoksi niitä voidaan käyttää muissa lineaarisen algebran laskelmissa, kuten yksikköarvojen hajotuksissa. Monien lineaaristen algebraongelmien ensimmäinen vaihe on määrittää, työskenteletkö yksittäisen vai ei-yksikön matriisin kanssa. (Katso viitteet 1,3)
Etsi matriisin determinantti. Jos ja vain, jos matriisilla on nolla-determinantti, matriisi on yksikkö. Ei-yksittäisillä matriiseilla on nollasta poikkeavat determinantit.
Etsi matriisin käänteinen. Jos matriisissa on käänteinen, matriisi kerrottuna sen käänteisellä antaa sinulle identiteettimatriisin. Identiteettimatriisi on neliömäinen matriisi, jolla on samat mitat kuin alkuperäisellä matriisilla, joiden diagonaalissa olevat ovat ja nollat muualla. Jos löydät käänteisen matriisille, matriisi on ei-yksikköinen.
Varmista, että matriisi täyttää kaikki muut käänteisen matriisilauseen ehdot, jotta voidaan todistaa, että matriisi ei ole yksi. "N x n" -matriisimatriisissa matriisissa tulisi olla nollasta poikkeava determinantti, matriisin sijoituksen tulisi olla sama "n", matriisissa tulisi olla lineaarisesti riippumattomat sarakkeet ja matriisin transponoinnin tulisi myös olla kääntyvä.