Kiinteän aineen sivupinta-ala määritellään kaikkien sen sivupintojen yhdistetyksi alueeksi. Sivupinnat ovat kiinteän aineen sivuja, lukuun ottamatta pohjaa ja yläosaa. Viisikulmaisen pyramidin sivupinta-ala on pyramidin viiden kolmiopuolen yhdistetty pinta-ala. Tämän laskemiseksi sinun on löydettävä kolmion sivujen alueet ja lisättävä ne yhteen.
Kolmion alue
Viisikulmaisen pyramidin kukin sivu on kolmio. Siksi toisen sivun pinta-ala on yhtä suuri kuin puolet kolmion alustasta ja sen korkeus. Kun lasket yhteen viisikulmaisen pyramidin kolmion sivujen pinta-alan, saat pyramidin sivupinnan kokonaispinta-alan.
Määritä yhtälösi
Pyramidin jokaisen kolmion sivun korkeutta kutsutaan kaltevaksi korkeudeksi. Sivun kalteva korkeus on etäisyys pyramidin kärjestä pohjan toisen sivun keskipisteeseen. Siksi viisikulmaisen pyramidin sivupinta-alan kaava on 1/2 x pohja yksi x viisto korkeus yksi + 1/2 x pohja kaksi x viisto korkeus kaksi + 1/2 x jalusta kolme x kallistuksen korkeus kolme + 1/2 x jalusta neljä x kallistuksen korkeus neljä + 1/2 x jalusta viisi x kallistuksen korkeus viisi. Jos kaikki viisikulmaisen pyramidin kolmiopinnat ovat identtiset, tämä kaava voidaan yksinkertaistaa arvoon 5/2 x pohja x viisto korkeus. Koska kaikki emäkset yhdistyvät yhtä suuriksi viisikulmion kehällä, voit esittää kaavan 1/2 x viisikulmion kehän x viiston korkeuden.
Kaltevan korkeuden löytäminen
Jos sinulle ei anneta pyramidin kaltevaa korkeutta, sinun on löydettävä se ottamalla huomioon kiinteän aineen sisällä olevat kolmiot. Esimerkiksi oikeassa viisikulmaisessa pyramidissa pyramidin kärki on sen pohjan keskipisteen yläpuolella. Tämä luo suorakulmion, jossa on pohja viisikulmion keskipisteen ja sen toisen sivun keskipisteen väliin, viisikulmion keskipisteen ja pyramidin kärjen välinen korkeus ja viistokorkeutta vastaava hypotenuus. Tämän järjestelyn takia voit käyttää Pythagoraan lauseen kaltevuuden korkeuden määrittämiseen.
Säännöllinen vs. Epäsäännölliset pyramidit
Jos viisikulmaisen pyramidin pohja on säännöllinen viisikulmio, se tarkoittaa, että pohjan kaikki sivut ovat identtiset, samoin kuin sivujen väliset kulmat. Jos pyramidin pohja ei ole säännöllinen viisikulmio, kukin sen kolmion muotoinen pinta voi olla erilainen. Pyramidin kärjen sijainnista riippuen tämä voi tarkoittaa, että jokaisen kolmion alue on erilainen. Tässä tapauksessa kaava ei välttämättä yksinkertaistu arvoon 5/2 x pohja x viisto korkeus. Sen sijaan sinun on lisättävä kummankin sivun alue.
