Diffraktio (fysiikka): Määritelmä, esimerkit ja mallit

Diffraktio on aaltojen taipumista esteiden tai kulmien ympäri. Kaikki aallot tekevät tämän, mukaan lukien valoaallot, ääniaallot ja vesiaallot. (Jopa subatomiset hiukkaset, kuten neutronit ja elektronit, jotka kvanttimekaniikan mukaan käyttäytyvät myös aaltona, kokevat diffraktiota.) Se nähdään tyypillisesti, kun aalto kulkee aukon läpi.

Taivutuksen määrä riippuu aallonpituuden suhteellisesta koosta aukon kokoon; mitä lähempänä aukon koko on suhteessa aallonpituuteen, sitä enemmän taipumista tapahtuu.

Kun valoaallot hajoavat aukon tai esteen ympärille, se voi aiheuttaa valon häiritsevän itseään. Tämä luo diffraktiokuvion.

Ääni- ja vesiaallot

Esteiden asettaminen henkilön ja äänilähteen väliin voi vähentää kuulemansa äänen voimakkuutta, mutta henkilö voi silti kuulla sen. Tämä johtuu siitä, että ääni on aalto, ja siksi se hajoaa tai taipuu kulmien ja esteiden ympäri.

Jos Fred on yhdessä huoneessa ja Dianne toisessa, kun Dianne huutaa jotain Fredille, hän kuulee sen ikään kuin hän huutaisi ovelta riippumatta siitä, missä hän toisessa huoneessa on. Tämä johtuu siitä, että oviaukko toimii ääniaaltojen toissijaisena lähteenä. Samoin jos orkesteriesityksen yleisön jäsen istuu pylvään takana, hän voi silti kuulla orkesterin hienosti; äänellä on riittävän pitkä aallonpituus taipumaan pylvään ympärille (olettaen, että se on kohtuullisen kokoinen).

instagram story viewer

Meriaallot hajoavat myös sellaisten ominaisuuksien ympärillä kuin laiturit tai poukamien kulmat. Pienet pinta-aallot taipuvat myös esteiden, kuten veneiden, ympäri ja muuttuvat pyöreiksi aaltorintamiksi kulkiessaan pienen aukon läpi.

Huygens-Fresnelin periaate

Jokainen aaltorintaman piste voidaan ajatella sellaisenaan aallon lähteenä, jonka nopeus on yhtä suuri kuin aaltorintaman nopeus. Voit ajatella aallon reunaa pyöreiden aaltojen pistelähteiden viivana. Nämä pyöreät aallot häiritsevät keskenään aaltorintaman suuntaista suuntaa; jokaisen pyöreän aallon (joka taas kulkee samalla nopeudella) tangentti on uusi aaltorintama, vapaa muiden pyöreiden aaltojen häiriöistä. Näin ajatellen se tekee selväksi, miten ja miksi aallot taipuvat esteiden tai aukkojen ympärille.

Hollantilainen tiedemies Christiaan Huygens ehdotti tätä ajatusta 1600-luvulla, mutta se ei täysin selittänyt kuinka aallot taipuivat esteiden ympärille ja aukkojen läpi. Ranskalainen tiedemies Augustin-Jean Fresnel korjasi myöhemmin teoriansa 1800-luvulla tavalla, joka mahdollisti diffraktion. Tämän periaatteen nimeksi tuli sitten Huygens-Fresnel-periaate. Se toimii kaikille aaltotyypeille, ja sitä voidaan käyttää jopa selittämään heijastusta ja taittumista.

Sähkömagneettisten aaltojen häiriökuviot

Aivan kuten muillakin aalloilla, valoaallot voivat häiritä toisiaan ja ne voivat murtua tai taipua esteen tai aukon ympärille. Aalto hajoaa enemmän, kun raon tai aukon leveys on kooltaan lähempänä valon aallonpituutta. Tämä diffraktio aiheuttaa häiriökuvion - alueet, joihin aallot yhdistyvät, ja alueet, joissa aallot kumoavat toisensa. Häiriökuviot muuttuvat valon aallonpituuden, aukon koon ja aukkojen määrän mukaan.

Kun valoaalto kohtaa aukon, kukin aaltorintama tulee esiin aukon toisella puolella pyöreänä aaltorintamana. Jos aukkoa vastapäätä on seinä, diffraktiokuvio näkyy toisella puolella.

Diffraktiokuvio on rakentavan ja tuhoavan häiriön malli. Koska valon on kuljettava eri etäisyyksillä päästäksesi vastakkaisen seinän eri pisteisiin, esiintyy vaihe-eroja, jotka johtavat kirkkaan valon täpliin ja valon puutteisiin.

Yhden raon diffraktiokuvio

Jos kuvitelet suoran viivan raon keskeltä seinälle, missä viiva osuu seinään, tulisi olla kirkas rakentavan häiriön paikka.

Voimme mallintaa aukon läpi kulkevan valonlähteen valon usean pistelähteen viivana Huygensin periaatteella, joka lähettää aaltoja. Kaksi tiettyä pistelähdettä, toinen rakon vasemmalla ja toinen oikealla reunalla, on kulkenut samalla tavalla etäisyydellä päästäksesi seinän keskipisteeseen, ja niin tulee olemaan vaiheittain ja häiritsemään rakentavasti luomalla keskuksen maksimi. Seuraava piste vasemmalla ja seuraava piste oikealla häiritsevät myös rakentavasti kyseistä kohtaa ja niin edelleen, luoden kirkkaan maksimin keskelle.

Ensimmäinen paikka, jossa tuhoisa häiriö tapahtuu (kutsutaan myös ensimmäiseksi minimiksi), voidaan määrittää seuraavasti: Kuvittele valo, joka tulee raon vasemmassa päässä olevasta pisteestä (piste A) ja keskeltä tulevasta pisteestä (piste A) B). Jos polkuero kustakin näistä lähteistä seinään eroaa toisilla λ / 2, 3λ / 2 ja niin edelleen, ne häiritsevät tuhoisasti muodostaen tummat nauhat.

Jos otamme seuraavan pisteen vasemmalle ja seuraavan pisteen keskelle oikealle, polun pituusero näiden kahden lähdekohdan ja kahden ensimmäisen välillä olisi suunnilleen sama, joten ne myös tuhoisasti häiritä.

Tämä kuvio toistuu kaikille jäljellä oleville pisteille: Pisteen ja seinän välinen etäisyys määrää sen aallon vaiheen, kun se osuu seinään. Jos kahden pistelähteen seinäetäisyyden ero on λ / 2: n kerroin, nämä aallot ovat täsmälleen vaiheen ulkopuolella, kun ne törmäävät seinään, mikä johtaa pimeyden kohtaan.

Intensiteettiminimien sijainnit voidaan laskea myös yhtälön avulla

n \ lambda = a \ sin {\ theta}

missänon nollasta poikkeava kokonaisluku,λon valon aallonpituus,aon aukon leveys jaθon aukon keskipisteen ja voimakkuuden minimikulman välinen kulma.

Kaksinkertaiset rako- ja diffraktioristikot

Hieman erilainen diffraktiokuvio voidaan saada myös johtamalla valoa kahden pienen rakon läpi, jotka on erotettu etäisyydellä kaksoisrakokokeessa. Täällä näemme rakentavia häiriöitä (kirkkaita pisteitä) seinällä milloin tahansa kahdesta rakosta tulevan valon polun pituusero on aallonpituuden moninkertainenλ​.

Kunkin raon suuntaisten aaltojen välinen polkuero ondsyntiθ, missädon rakojen välinen etäisyys. Saapuakseen vaiheeseen ja rakentavasti häiritsemään tämän polkueron on oltava aallonpituuden moninkertainenλ. Sen vuoksi intensiteettimaksimien sijaintien yhtälö on nλ =dsyntiθ, missänon mikä tahansa kokonaisluku.

Huomaa erot tämän yhtälön ja vastaavan välillä yhden uran diffraktiossa: Tämä yhtälö on maksimien, ei minimien, ja siinä käytetään rakojen välistä etäisyyttä rakon leveyden sijasta. Lisäksi,nvoi olla yhtä suuri kuin nolla tässä yhtälössä, joka vastaa diffraktiokuvion keskellä olevaa päämaksimin.

Tätä koetta käytetään usein tulevan valon aallonpituuden määrittämiseen. Jos diffraktiokuvion keskimaksimin ja viereisen maksimin välinen etäisyys onxja raon pinnan ja seinän välinen etäisyys onL, pientä kulma-likiarvoa voidaan käyttää:

\ sin {\ theta} = \ frac {x} {L}

Kun tämä korvataan edellisessä yhtälössä, kun n = 1, saadaan:

\ lambda = \ frac {dx} {L}

Diffraktioristikko on jotain, jolla on säännöllinen, toistuva rakenne, joka voi hajottaa valoa ja luoda häiriökuvion. Yksi esimerkki on kortti, jossa on useita rakoja, kaikki saman etäisyyden päässä toisistaan. Viereisten rakojen välinen polkuero on sama kuin kaksoisrakoisessa ritilässä, joten yhtälö maksimien löytämiseksi pysyy samana, samoin kuin yhtälö tapahtuman aallonpituuden löytämiseksi kevyt. Rakojen määrä voi muuttaa diffraktiokuviota dramaattisesti.

Rayleigh-kriteeri

Rayleigh-kriteeri on yleisesti hyväksytty kuvan resoluution rajaksi tai rajaksi kyvylle erottaa kaksi valonlähdettä erillään. Jos Rayleigh-kriteeri ei täyty, kaksi valonlähdettä näyttää yhdeltä.

Rayleigh-kriteerin yhtälö onθ​ = 1.22 ​λ / Dmissäθon kahden valonlähteen välinen vähimmäiskulma (suhteessa diffraktioaukkoon),λon valon aallonpituus jaDon aukon leveys tai halkaisija. Jos lähteet erotetaan pienemmällä kulmalla kuin tämä, niitä ei voida ratkaista.

Tämä koskee kaikkia aukkoja käyttäviä kuvantamislaitteita, mukaan lukien teleskoopit ja kamerat. Huomaa, että kasvaaDjohtaa vähimmäiskulman vähenemiseen, mikä tarkoittaa, että valonlähteet voivat olla lähempänä toisiaan ja silti havaittavissa kahtena erillisenä esineenä. Siksi tähtitieteilijät ovat viime vuosisatojen aikana rakentaneet yhä suurempia teleskooppeja nähdäksesi tarkempia kuvia maailmankaikkeudesta.

Diffraktiokuviossa, kun valonlähteet ovat pienimmällä erotuskulmalla, yhden valonlähteen keskimääräinen voimakkuus on täsmälleen toisen ensimmäisen voimakkuuden minimimin. Pienemmissä kulmissa keskimaksimit menevät päällekkäin.

Diffraktio todellisessa maailmassa

CD-levyt ovat esimerkki diffraktioristikosta, jota ei ole tehty aukoista. CD-levyjen tiedot on tallennettu pienillä, heijastavilla kuoppilla CD-pinnalle. Diffraktiokuvio voidaan nähdä käyttämällä CD-levyä heijastamaan valoa valkoiselle seinälle.

Röntgendiffraktio tai röntgenkristallografia on kuvantamisprosessi. Kiteillä on hyvin säännöllinen, jaksoittainen rakenne, jonka yksiköt ovat suunnilleen samanpituisia kuin röntgensäteiden aallonpituus. Röntgenkristallografiassa röntgensäteet säteilevät kiteytetystä näytteestä ja tuloksena olevaa diffraktiokuviota tutkitaan. Kiteen säännöllinen rakenne mahdollistaa diffraktiokuvion tulkinnan, mikä antaa oivalluksia kiteen geometriasta.

Röntgenkristallografiaa on käytetty menestykseen biologisten yhdisteiden molekyylirakenteiden määrittämisessä. Biologiset yhdisteet laitetaan ylikyllästettyyn liuokseen, joka sitten kiteytetään a rakenne, joka sisältää suuren määrän yhdisteen molekyylejä asetettuna symmetriseen, säännölliseen kuvio. Rosalind Franklin käytti tunnetuimpana röntgenkristallografiaa 1950-luvulla löytääkseen DNA: n kaksoiskierre-rakenteen.

Teachs.ru
  • Jaa
instagram viewer