Termijoustavaluultavasti tuo mieleen sanat kutenjoustavataijoustava, kuvaus jostakin, joka palautuu helposti. Fysiikan törmäyksessä tämä on aivan oikein. Kaksi leikkipalloa, jotka pyörivät toisiinsa ja sitten pomppivat toisistaan, olivat nsjoustava törmäys.
Sitä vastoin, kun punaisella valolla pysähtynyt auto pääsee kuorma-auton taakse, molemmat ajoneuvot tarttuvat yhteen ja siirtyvät sitten risteykseen samalla nopeudella - ei palautumista. Tämä onjoustamaton törmäys.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Jos esineitä onjumissa yhdessäjoko ennen törmäystä tai sen jälkeen, törmäys onjoustamaton; jos kaikki objektit alkavat ja päättyvätliikkuvat erillään toisistaan, törmäys onjoustava.
Huomaa, että joustamattomissa törmäyksissä ei aina tarvitse näyttää esineitä, jotka tarttuvat yhteenjälkeentörmäys. Esimerkiksi kaksi junavaunua voisi lähteä liikkeelle yhdellä nopeudella, ennen kuin räjähdys ajaa heitä vastakkaisiin suuntiin.
Toinen esimerkki on tämä: Henkilö liikkuvassa veneessä, jolla on jonkin verran alkunopeutta, voi heittää laatikon yli laidan, mikä muuttaa veneen plus-henkilön ja laatikon lopullisia nopeuksia. Jos tätä on vaikea ymmärtää, harkitse skenaariota päinvastaisessa järjestyksessä: laatikko putoaa veneeseen. Aluksi kori ja vene liikkuivat erillisillä nopeuksilla, jälkeenpäin niiden yhdistetty massa liikkuu yhdellä nopeudella.
Sen sijaanjoustava törmäyskuvaa tapausta, jolloin toisiaan osuvat kohteet alkavat ja päättyvät omilla nopeuksillaan. Esimerkiksi kaksi rullalaudaa lähestyy toisiaan päinvastaisista suunnista, törmäävät ja pomppivat sitten takaisin kohti lähtöpaikkaansa.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Jos törmäyksessä olevat esineet eivät koskaan tartu toisiinsa - ennen tai jälkeen koskettamisen - törmäys on ainakin osittainjoustava.
Mikä on ero matemaattisesti?
Momentin säilymislakia sovelletaan yhtä lailla joko joustavissa tai joustamattomissa törmäyksissä eristetyssä järjestelmässä (ei ulkoista nettovoimaa), joten matematiikka on sama.Kokonaisvauhti ei voi muuttua.Joten momenttiyhtälö näyttää kaikki massat kertaa niiden vastaavat nopeudetennen törmäystä(koska liikemäärä on massa kertaa nopeus) yhtä suuri kuin kaikki massat kertaa niiden vastaavat nopeudettörmäyksen jälkeen.
Kahden massan osalta se näyttää tältä:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
Missä m1 on ensimmäisen kohteen massa, m2 on toisen kohteen massa, vi on vastaava massan alkunopeus ja vf on sen lopullinen nopeus.
Tämä yhtälö toimii yhtä hyvin elastisissa ja joustamattomissa törmäyksissä.
Joskus sitä kuitenkin esitetään hieman eri tavalla joustamattomissa törmäyksissä. Tämä johtuu siitä, että esineet tarttuvat yhteen joustamattomassa törmäyksessä - ajattele, että kuorma-auto on takaosan takana - ja sen jälkeen ne toimivat kuin yksi suuri massa, joka liikkuu yhdellä nopeudella.
Joten, toinen tapa kirjoittaa sama momentin säilymislaki matemaattisestijoustamattomat törmäyksetOn:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = (m_1 + m_2} v_f
tai
(m_1 + m_2} v_1 = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
Ensimmäisessä tapauksessa esineet tarttuivat toisiinsatörmäyksen jälkeen, joten massat lasketaan yhteen ja liikkuvat yhdellä nopeudellayhtäläisyysmerkin jälkeen. Toisessa tapauksessa päinvastoin.
Tärkeä ero tämäntyyppisten törmäysten välillä on, että kineettinen energia säilyy elastisessa törmäyksessä, mutta ei joustamattomassa törmäyksessä. Joten kahdelle törmäävälle esineelle kineettisen energian säilyminen voidaan ilmaista seuraavasti:
Kineettinen energiansäästö on oikeastaan suora seuraus konservatiivisen järjestelmän energiansäästöstä yleensä. Kun esineet törmäävät, niiden liike-energia varastoituu hetkeksi elastiseksi potentiaalienergiaksi ennen kuin ne siirretään täydellisesti takaisin kineettiseen energiaan.
Suurin osa reaalimaailman törmäysongelmista ei kuitenkaan ole täysin joustavia eikä joustavia. Monissa tilanteissa jommankumman lähentäminen on kuitenkin riittävän lähellä fysiikan opiskelijan tarkoituksiin.
Joustavat törmäysesimerkit
1. 2 kg: n biljardipallo, joka liikkuu maata pitkin nopeudella 3 m / s, osuu toiseen 2 kg: n biljardipalloon, joka oli alun perin paikallaan. Kun he ovat lyöneet, ensimmäinen biljardipallo on vielä paikallaan, mutta toinen biljardipallo liikkuu nyt. Mikä on sen nopeus?
Tämän ongelman tiedot ovat:
m1 = 2 kg
m2 = 2 kg
v1i = 3 m / s
v2i = 0 m / s
v1f = 0 m / s
Ainoa tässä ongelmassa tuntematon arvo on toisen pallon lopullinen nopeus, v2f.
Liittämällä loput yhtälöön, joka kuvaa momentin säilymistä, saadaan:
(2) (3) + (2) (0) = (2) (0) + (2) v_ {2f}
Ratkaisu v2f antaa v2f = 3 m / s.
Tämän nopeuden suunta on sama kuin ensimmäisen pallon alkunopeus.
Tämä esimerkki osoittaa atäysin joustava törmäys,koska ensimmäinen pallo siirsi kaiken kineettisen energiansa toiseen palloon, vaihtamalla tehokkaasti niiden nopeuksia. Todellisessa maailmassa ei oletäydellisestielastiset törmäykset, koska aina on jonkin verran kitkaa, joka aiheuttaa jonkin verran energiaa, joka muuttuu lämpöksi prosessin aikana.
2. Kaksi avaruudessa olevaa kalliota törmäävät vastakkain. Ensimmäisen massa on 6 kg ja se kulkee nopeudella 28 m / s; toisen massa on 8 kg ja se liikkuu 15 m / s. Millä nopeuksilla he siirtyvät poispäin toisistaan törmäyksen lopussa?
Koska kyseessä on joustava törmäys, jossa liikemäärä ja kineettinen energia säilyvät, annetulla informaatiolla voidaan laskea kaksi lopullista tuntematonta nopeutta. Molempien konservoitujen suureiden yhtälöt voidaan yhdistää ratkaisemaan lopulliset nopeudet näin:
Annettujen tietojen kytkeminen (huomaa, että toisen hiukkasen alkunopeus on negatiivinen, mikä osoittaa, että ne kulkevat vastakkaisiin suuntiin):
v1f = -21,14 m / s
v2f = 21,86 m / s
Merkkien muutos alkunopeudesta lopulliseen nopeuteen kullekin esineelle osoittaa, että törmätessään molemmat törmäsivät toisistaan takaisin suuntaan, josta ne tulivat.
Joustamaton törmäysesimerkki
Cheerleader hyppää kahden muun cheerleaderin olalta. Ne putoavat alas nopeudella 3 m / s. Kaikkien cheerleaderien massa on 45 kg. Kuinka nopeasti ensimmäinen cheerleader liikkuu ylöspäin ensimmäisellä hetkellä hypyn jälkeen?
Tämä ongelma onkolme massaa, mutta niin kauan kuin ennen ja jälkeen yhtälön osat, jotka osoittavat impulssin säilymisen, on kirjoitettu oikein, ratkaisuprosessi on sama.
Ennen törmäystä kaikki kolme cheerleaderit ovat jumissa ja. Muttakukaan ei liiku. Joten, vi kaikilla näillä kolmella massalla on 0 m / s, jolloin yhtälön koko vasen puoli on nolla!
Törmäyksen jälkeen kaksi cheerleaderiä on jumissa yhdessä liikkumalla yhdellä nopeudella, mutta kolmas liikkuu päinvastoin eri nopeudella.
Kaiken kaikkiaan tämä näyttää tältä:
(m_1 + m_2 + m_3) (0) = (m_1 + m_2) v_ {1,2f} + m_3v_ {3f}
Numerot korvattuina ja asettamalla viitekehys missäalaspäin On negatiivinen:
(45 + 45 + 45) (0) = (45 + 45) (- 3) + (45) v_ {3f}
Ratkaisu v3f antaa v3f = 6 m / s.