Tilavuusvirta on fysiikan termi, joka kuvaa kuinka paljon aine - fyysisten mittojen, ei massan suhteen - liikkuu avaruudessa aikayksikköä kohti. Esimerkiksi kun käytät keittiöhanaa, tietty määrä vettä (jonka voit mitata nesteunssina, litraa tai jotain muuta) kulkee hanan aukosta tietyssä ajassa (yleensä sekunneissa tai pöytäkirja). Tätä määrää pidetään tilavuusvirtauksena.
Termi "tilavuusvirta" koskee melkein aina nesteitä ja kaasuja; kiintoaineet eivät "virtaa", vaikka nekin voivat liikkua tasaisella nopeudella avaruuden läpi.
Tilavuusvirtausyhtälö
Tämäntyyppisten ongelmien perusyhtälö on
Q = AV
missäQon tilavuusvirta,Aon virtaavan materiaalin käytössä oleva poikkileikkauspinta-ala, jaVon virtauksen keskinopeus.Vpidetään keskiarvona, koska kaikki virtaavan nesteen osat eivät liiku samalla nopeudella. Esimerkiksi kun katsot jokien vesien kulkevan tasaisesti alavirtaan tietyllä gallonamäärällä sekunnissa, huomaat, että pinnan virtaukset ovat täällä hitaampia ja siellä nopeammat.
Poikkileikkaus on usein ympyrä tilavuusvirtaongelmissa, koska nämä ongelmat koskevat usein pyöreitä putkia. Näissä tapauksissa löydät alueen
Aneliöimällä putken säde (joka on puolet halkaisijasta) ja kertomalla tulos vakiolla pi (π), jonka arvo on noin 3,14159.Tavalliset SI-virtausnopeusyksiköt (ranskalaisista "kansainvälinen järjestelmä" tarkoittaa "metrisiä") ovat litraa sekunnissa (L / s) tai millilitraa minuutissa (ml / min). Koska Yhdysvallat on pitkään käyttänyt keisarillisia (englanninkielisiä) yksiköitä, on kuitenkin paljon yleisempää nähdä tilavuusvirtaus ilmaistuna gallona / päivä, gallona / min (gpm) tai kuutiometriä sekunnissa (vrt). Voit löytää tilavuusvirrat yksiköissä, joita ei yleisesti käytetä tähän tarkoitukseen, käyttämällä online-virtauslaskuria, kuten Resursseissa.
Massavirta
Joskus haluat tietää paitsi ajan yksikköä kohti liikkuvan nesteen määrän, myös tämän edustaman massan määrän. Tämä on tietysti kriittistä tekniikassa, kun on tiedettävä, kuinka paljon painoa tietty putki tai muu nesteputki tai -säiliö voi turvallisesti pitää.
Massavirtauskaava voidaan johtaa tilavuusvirtauskaavasta kertomalla koko yhtälö nesteen tiheydellä,ρ. Tämä johtuu siitä, että tiheys on massa jaettuna tilavuudella, mikä tarkoittaa myös sitä, että massa on yhtä suuri kuin tiheys kertaa tilavuus. Tilavuusvirtayhtälöllä on jo tilavuusyksikköä aikayksikköä kohti, joten massaa aikayksikköä varten sinun on yksinkertaisesti kerrottava tiheydellä.
Massavirtausyhtälö on siis
\ dot {m} = \ rho AV
ṁtai "m-piste" on tavallinen symboli massavirtaukselle.
Tilavuusvirtaongelmat
Oletetaan, että sinulle annettiin putki, jonka säde oli 0,1 m (10 cm, noin 4 tuumaa), ja sinulle kerrottiin, että sinun tarvitsi käyttää tätä putkea tyhjentämään koko täysi vesisäiliö alle tunnissa. Säiliö on sylinteri, jonka korkeus (h) 3 metriä ja halkaisija 5 metriä. Kuinka nopeasti vesivirran täytyy liikkua putken läpi, metreinä3/ s, jotta saat tämän työn valmiiksi? Kaava sylinterin tilavuudelle on:
V = \ pi r ^ 2 h
Kiinnostuksen yhtälö onQ = AV, ja muuttuja, jolle ratkaiset, onV.
Laske ensin säiliön veden määrä muistamalla, että säde on puolet halkaisijasta:
V = \ pi (2,5 \ teksti {m}) ^ 2 (3 \ teksti {m}) = 58,9 \ teksti {m} ^ 3
Määritä sitten sekuntien määrä tunnissa:
60 \ teksti {s / min} \ kertaa 60 \ teksti {min / hr = 3600 \ teksti {s}
Määritä vaadittu tilavuusvirta:
Q = \ frac {58,9 \ text {m} ^ 3} {3600 \ text {s}} = 0,01636 \ text {m} ^ 3 \ text {/ s}
Määritä nyt alueAviemäriputkesi:
A = \ pi (0,1) ^ 2 = 0,0314 \ teksti {m} ^ 2
Siten tilavuusvirtauksen yhtälöstä sinulla on
V = \ frac {Q} {A} = \ frac {0.01636 \ text {m} ^ 3 \ text {/ s}} {0.0314 \ text {m} ^ 2} = 0.52 \ text {m / s} = 52 \ text {cm / s}
Vesi on pakotettava putken läpi nopealla, mutta uskottavalla nopeudella noin puoli metriä tai hieman yli 1,5 jalkaa sekunnissa, jotta säiliö tyhjennetään kunnolla.