Mikrotilat ja makrotalot: mitä ne ovat ja miksi ne ovat tärkeitä?

Kuvittele, että sinulla on pieni laatikko, joka on täynnä yhtä paljon mustavalkoisia helmiä. Kun saat laatikon ensimmäisen kerran, kaikki valkoiset helmet on järjestetty kerrokseksi pohjaan ja kaikki mustat helmet ovat yläosassa.

Heti kun alat ravistaa sitä, tämä siisti, järjestetty tila on täysin rikki, ja ne sekoittuvat nopeasti. Koska helmiä voidaan järjestää niin monella tavalla, on melkein mahdotonta, että jatkamalla satunnaista ravistamista päätyisit helmiin takaisin alkuperäisessä järjestyksessä.

Tämän fyysinen selitys tulee termodynamiikan toiseen lakiin, joka on yksi koko fysiikan tärkeimmistä laeista. Tämän lain yksityiskohtien ymmärtämiseksi sinun on opittava mikrotilojen ja makrostilojen perusteet.

Mikä on mikrotila?

Mikrotila on yksi mahdollinen järjestely kaikkien molekyylien energian jakautumisesta suljetussa järjestelmässä. Yllä olevassa helmiesimerkissä mikrotila kertoo kaikkien yksittäisten mustavalkoisten helmien tarkat sijainnit, jotentäysintiesi koko järjestelmän tilasta, mukaan lukien jokaisen helmen liikemäärä tai liike-energia (jos liikettä oli).

instagram story viewer

Jopa pienissä järjestelmissä tarvitset melko paljon erityistietoja mikrotilan määrittämiseksi. Esimerkiksi kuudelle identtiselle hiukkaselle, joiden välillä on yhdeksän energiayksikköä, on 26 mikrotilaa järjestelmille, joissa on identtiset hiukkaset (esim. toisessa hiukkasessa on 9 energiaa, toisessa hiukkasessa on 8 ja toisessa 1, toisessa yksi on 7 ja kahdessa 1 ja niin edelleen). Järjestelmissä, joissa on erotettavissa olevat hiukkaset (joten sillä on merkitystä, mikä partikkeli on missä tietyssä paikassa), tämä luku kasvaa vuoteen 2002.

On kuitenkin selvää, että tämän tason tietoa järjestelmästä on vaikea saada, ja siksi myös fyysikot riippuvat makrotasoista tai käyttävät lähestymistapoja, kuten tilastomekaniikka, kuvaamaan järjestelmää ilman valtavaa tietoa vaatimus. Nämä lähestymistavat "keskiarvoistavat" suuren määrän molekyylien käyttäytymistä, kuvailevat järjestelmää vähemmän tarkasti, mutta yhtä hyödyllisellä tavalla todellisissa ongelmissa.

Kaasumolekyylien järjestäminen astiaan

Oletetaan, että sinulla on kaasusäiliö, joka sisältääNmolekyylit, missäNon todennäköisesti erittäin suuri määrä. Aivan kuten esittelyesimerkissä olevat helmet, molekyyli on valtava määrä paikkoja voi miehittää säiliön sisällä, ja molekyylin erilaisten energiatilojen määrä on hyvin suuri liian. Edellä annetun mikrotilan määritelmän perusteella pitäisi olla selvää, että myös mahdollisten mikrotilojen määrä astian sisällä on hyvin suuri.

Mutta kuinka suuri on näiden pienten valtioiden tai mikrotilojen määrä? Yhdelle moolille kaasua lämpötilassa 1-4 Kelvin on massiivinen 1026,000,000,000,000,000,000 mahdolliset mikrotilat. Tämän numeron kokoa on todella vaikea yliarvioida: Vertailun vuoksi niitä on noin 1080 atomien koko maailmankaikkeudessa. Nestemäistä vettä lämpötilassa 273 K (ts. 0 astetta) on 101,991,000,000,000,000,000,000,000 käytettävissä olevat mikrotilat - tällaisen numeron kirjoittamiseen tarvitaan kasa paperiavalovuodetkorkea.

Mutta tämä ei ole koko ongelma tarkasteltaessa tilannetta mikrotilan tai mahdollisten mikrotilojen suhteen. Järjestelmä muuttuu spontaanisti mikrotilasta toiseen satunnaisesti ja melkein jatkuvasti, mikä lisää näihin termeihin liittyvän mielekkään kuvauksen tuottamisen haasteita.

Mikä on makrotaatti?

Makrataso on joukko kaikkia järjestelmän mahdollisia mikrotiloja. Näitä on paljon helpompi käsitellä kuin erilaisia ​​mikrotiloja, koska voit kuvata koko järjestelmän vain muutamalla makroskooppiset määrät sen sijaan, että jouduttaisiin määrittämään kaikkien aineosien kokonaisenergiaa ja tarkkaa sijaintia molekyylejä.

Samaan tilanteeseen, jossa sinulla on suuri määräNmolekyylien laatikossa, makrotaso voidaan määritellä suhteellisen yksinkertaisilla ja helposti mitattavilla määrillä, kuten paine, lämpötila ja tilavuus sekä järjestelmän kokonaisenergia. Tämä on selvästi paljon yksinkertaisempi tapa luonnehtia järjestelmää kuin tarkastella yksittäisiä molekyylejä, ja voit silti käyttää näitä tietoja järjestelmän käyttäytymisen ennustamiseen.

Siellä on myös kuuluisa postulaatti - tasa-arvon postulaattia prioritodennäköisyydet - joka kertoo, että järjestelmällä on yhtä suuri todennäköisyys olla missä tahansa mikrotilassa, joka on yhdenmukainen nykyisen makrotason kanssa. Tämä ei oletiukastitotta, mutta se on riittävän tarkka, että se toimii hyvin monissa tilanteissa, ja se voi olla hyödyllinen työkalu, kun tarkastellaan mikrotilojen todennäköisyyttä järjestelmälle, jolle annetaan tietty makrotaso.

Mikä sitten on mikrotilojen merkitys?

Ottaen huomioon kuinka monimutkaista on mitata tai muuten määrittää mikrotila tietylle järjestelmälle, saatat ihmetellä, miksi mikrotilat ovat edes hyödyllinen käsite fyysikoille. Mikrotiloilla on kuitenkin joitain tärkeitä käyttökohteita käsitteenä, ja erityisesti ne ovat keskeinen osahajejärjestelmän.

Soitetaan tietyn makrotason mikrotilojen kokonaismääräY. Kun järjestelmässä tapahtuu muutos termodynaamisen prosessin - kuten esimerkiksi isotermisen laajenemisen - seurauksena,Ymuuttuu sen rinnalla. Tätä muutosta voidaan käyttää saamaan tietoa järjestelmästä ja siitä, kuinka paljon tilan muutos vaikutti siihen. Termodynamiikan toinen laki rajoittaa mitenYvoi muuttua, ellei jokin järjestelmän ulkopuolella ole vuorovaikutuksessa sen kanssa.

Entropia ja toinen termodynamiikan laki

Termodynamiikan toisen lain mukaan eristetyn järjestelmän (jota kutsutaan myös suljetuksi järjestelmäksi) kokonaisentropia ei koskaan vähene, ja sillä on taipumus kasvaa ajan myötä. Tämä on kuitenkin paljon väärin ymmärretty fysiikan laki, etenkin entropian määritelmän ja "suljetun" tai eristetyn järjestelmän luonteen vuoksi.

Yksinkertaisin osa tässä on se, mitä sanoa jotain on suljettu järjestelmä. Tämä tarkoittaa yksinkertaisesti sitä, että järjestelmä ei vaihda energiaa ympäröivään ympäristöön, joten se on olennaisesti "eristetty" ympäröivästä maailmankaikkeudesta.

Entropian määritelmä annetaan parhaiten matemaattisesti, jossa entropialle annetaan symboliS​, ​Ykäytetään mikrotilojen lukumäärään jakon Boltzmannin vakio (k​ = 1.38 × 1023 J K.1). Entropia määritetään sitten:

S = k \ ln (Y)

Tämä kertoo sinulle, että entropia riippuu järjestelmän mikrotilojen lukumäärän luonnollisesta logaritmista ja siten, että järjestelmillä, joissa on enemmän mahdollisia mikrotiloja, on suurempi entropia. Voit ymmärtää lain merkityksen, jos ajattelet sitä näillä termeillä.

Johdanto-osassa esitetyssä helmiesimerkissä järjestelmän alkutila (pohjassa oleva valkoisten helmien kerros mustalla kerroksella) ylemmät) on hyvin matala entropia, koska tälle makrostaatiolle olisi olemassa hyvin vähän mikrotiloja (esim. missä helmet ovat väri).

Sen sijaan tila myöhemmin, kun helmet on sekoitettu, vastaa korkeampaa entropiaa, koska sielläkuormiamikrotiloista, jotka toistaisivat makrotaatin (eli "sekoitetut" helmet). Siksi entropian käsitettä kutsutaan usein "häiriön" mittariksi, mutta joka tapauksessa sen pitäisi olla intuitiivista, että suljetussa järjestelmässä helmet vainlisääntyäentropiassa, mutta ei koskaan vähene.

Teachs.ru
  • Jaa
instagram viewer