Insinöörien on usein tarkkailtava, kuinka erilaiset esineet reagoivat voimiin tai paineisiin todellisissa tilanteissa. Yksi tällainen havainto on, kuinka kohteen pituus laajenee tai supistuu voiman vaikutuksesta.
Tämä fyysinen ilmiö tunnetaan nimellä kanta ja se määritellään pituuden muutoksena jaettuna kokonaispituudella.poissonin lukukvantifioi pituuden muutoksen kahdessa kohtisuorassa suunnassa voiman vaikutuksen aikana. Tämä määrä voidaan laskea yksinkertaisen kaavan avulla.
poissonin lukuon suhteellisen supistuskannan suhde (ts. poikittainen, sivusuunnassa tai radiaalinen rasitus)kohtisuorassasuhteelliseen jatkojännitykseen (ts. aksiaaliseen rasitukseen) kohdistettu kuormasuunnassakohdistettu kuorma. Poissonin suhde voidaan ilmaista
missä μ = Poissonin suhde, et = poikittainen kanta (m / m tai ft / ft) ja εl = pituus- tai aksiaalivääntö (taas m / m tai ft / ft).
Ajattele, kuinka voima rasittaa kohteen kahta kohtisuoraa suuntaa. Kun voimaa kohdistetaan esineeseen, se lyhenee voiman suunnassa (pitkittäissuuntaisesti), mutta pitenee pitkin kohtisuoraa (poikittaista) suuntaa. Esimerkiksi kun auto ajaa sillan yli, se kohdistaa voiman sillan pystysuoriin tukipalkkeihin. Tämä tarkoittaa, että palkit lyhenevät hieman, kun ne puristuvat pystysuunnassa, mutta paksummat vaakasuunnassa.
Laske pituussuuntainen rasitus, el, käyttämällä kaavaa
\ epsilon_l = - \ frac {dL} {L}
missä dL on pituuden muutos voiman suunnassa ja L on alkuperäinen pituus voiman suunnassa. Sillan esimerkkiä noudattaen, jos siltaa tukeva teräspalkki on noin 100 metriä pitkä ja pituuden muutos on 0,01 metriä, pituussuuntainen rasitus on
\ epsilon_l = - \ frac {0,01} {100} = - 0,0001
Koska kanta on pituus jaettuna pituudella, määrä on dimensioton ja siinä ei ole yksiköitä. Huomaa, että tässä pituuden muutoksessa käytetään miinusmerkkiä, koska säde lyhenee 0,01 metriä.
Laske poikittainen kanta et, käyttämällä kaavaa
\ epsilon_t = \ frac {dL_t} {L_t}
missä dLt on pituuden muutos voimaa vastaan kohtisuorassa suunnassa ja Lt on voiman suhteen kohtisuora alkuperäinen pituus. Siltaesimerkkiä noudattaen, jos teräspalkki laajenee poikittaissuunnassa noin 0,0000025 metriä ja sen alkuperäinen leveys oli 0,1 metriä, poikittaisjännitys on
\ epsilon_t = \ frac {0.0000025} {0.1} = 0.000025
Kirjoita Poisson-suhteen kaava.Jälleen huomaa, että Poissonin suhde jakaa kaksi ulottumatonta suuruutta, ja siksi tulos on dimensioton eikä siinä ole yksiköitä. Jatkamalla esimerkkiä sillan yli kulkevasta autosta ja vaikutuksesta tukipalkkeihin, Poissonin suhde on tässä tapauksessa
\ mu = - \ frac {0,000025} {- 0,0001} = 0,25
Tämä on lähellä taulukossa esitettyä arvoa 0,265 valuteräkselle.
Useimpien jokapäiväisten rakennusmateriaalien μ on välillä 0 - 0,50. Kumi on lähellä huippuluokkaa; lyijy ja savi ovat molemmat yli 0,40. Teräs pyrkii olemaan lähempänä arvoa 0,30 ja rautajohdannaiset edelleen matalampia, alueella 0,20 - 0,30. Mitä pienempi määrä, sitä vähemmän "venyttämiseen" soveltuva voima kyseessä olevalla materiaalilla on taipumus olla.