Resistiivisyys ja johtavuus ovat saman kolikon kaksi puolta, mutta molemmat ovat ratkaisevan tärkeitä käsitteitä, jotka on ymmärrettävä elektroniikkaa opitessasi. Ne ovat pohjimmiltaan kahta eri tapaa kuvata samaa fyysistä perusominaisuutta: kuinka hyvin sähkövirta kulkee materiaalin läpi.
Sähköresistiivisyys on materiaalin ominaisuus, joka kertoo kuinka paljon se vastustaa sähkövirran virtausta, kun taas johtavuus kvantifioi kuinka helposti virta virtaa. Ne liittyvät läheisesti toisiinsa, ja sähkönjohtavuus on käänteinen resistiivisyys, mutta molempien yksityiskohtien ymmärtäminen on tärkeää elektroniikan fysiikan ongelmien ratkaisemiseksi.
Sähköinen resistanssi
Materiaalin resistanssi on keskeinen tekijä johtimen sähköisen vastuksen määrittämisessä, ja se onkin vastusyhtälön osa, jossa otetaan huomioon eri ominaisuuksien erilaiset ominaisuudet materiaaleja.
Itse sähkövastus voidaan ymmärtää yksinkertaisen analogian avulla. Kuvittele, että elektronien (sähkövirran kantajien) virtausta langan läpi edustaa ramppia pitkin virtaavat marmorit: Saisit vastustusta, jos sijoitat esteet radan polulle ramppi. Kun marmorit törmäsivät esteisiin, he menettävät osan energiastaan esteisiin, ja marmorien kokonaisvirta ramppia pitkin hidastuu.
Toinen analogia, joka voi auttaa sinua ymmärtämään, kuinka vastus vaikuttaa nykyiseen virtaukseen, on siipipyörän läpi kulkemisen vaikutus vesivirran nopeuteen. Jälleen energia siirtyy siipipyörään, ja vesi liikkuu hitaammin seurauksena.
Johtimen läpi kulkevan virran todellisuus on lähempänä marmoriesimerkkiä, koska elektronit virtaavat materiaalia, mutta atomien ytimien hilamainen rakenne on esteenä tälle virtaukselle, mikä hidastaa elektroneja alas.
Johtimen sähköinen vastus määritellään seuraavasti:
R = \ frac {ρL} {A}
Missäρ(rho) on materiaalin resistanssi (riippuu sen koostumuksesta), pituusLon kuinka kauan johdin on jaAon materiaalin poikkileikkausala (neliömetreinä). Yhtälö osoittaa, että pidemmällä johtimella on suurempi sähkövastus ja suuremmalla poikkileikkausalueella on pienempi vastus.
SI-vastusyksikkö on ohm (Ω), jossa 1 Ω = 1 kg m2 s−3 A−2ja SI-resistiivisyysyksikkö on ohmimittari (Ω m). Eri materiaaleilla on erilaiset resistanssit, ja voit etsiä käyttämäsi materiaalin resistanssin arvot taulukosta (katso Resurssit).
Sähkönjohtavuus
Sähkönjohtavuus määritellään yksinkertaisesti käänteiseksi resistiivisyydeksi, joten suuri resistiivisyys tarkoittaa alhaista johtokykyä ja pieni resistiivisyys tarkoittaa korkeaa johtavuutta. Matemaattisesti materiaalin johtokykyä edustavat:
σ = \ frac {1} {ρ}
Missäσon johtavuus jaρon resistiivisyys, kuten aiemmin. Tietenkin voit järjestää uudelleen edellisen osan vastusyhtälön ilmaisemaan tämän vastuksen muodossa,R, poikkileikkauksen pinta-alaAjohtimen pituus ja pituusL, riippuen siitä, mitä ongelmaa tarvitset.
Sähkönjohtavuuden SI-yksiköt ovat vastusyksiköiden käänteisiä, mikä tekee niistä Ω−1 m−1; se kuitenkin yleensä mainitaan siemens / metri (S / m), jossa 1 S = 1 Ω−1.
Resistiivisyyden ja johtokyvyn laskeminen
Kun otetaan huomioon sähkövastuksen ja johtokyvyn määritelmät, esimerkkilaskelman näkeminen auttaa vahvistamaan tähän mennessä esitettyjä ideoita. Kuparilangan pituudelleL= 0,1 m ja poikkileikkausalaA = 5.31 × 10−6 m2 ja vastus onR = 3.16 × 10−4 Ω, mikä on resistiivisyysρkuparia? Ensinnäkin sinun on järjestettävä uudelleen yhtälö resistanssille saadaksesi lausekkeen resistiivisyydelleρ, seuraavasti:
R = \ frac {ρL} {A}
ρ = \ frac {RA} {L}
Nyt voit lisätä arvoja tuloksen löytämiseksi:
\ begin {tasattu} ρ & = \ frac {3.16 × 10 ^ {- 4} \ text {Ω} × 5.31 × 10 ^ {- 6} \ text {m} ^ 2} {0.1 \ text {m}} \ \ & = 1,68 × 10 ^ {- 8} \ teksti {Ω m} \ loppu {tasattu}
Mikä tästä on kuparilangan sähkönjohtavuus? Tietenkin tämä on melko suoraviivaista sen perusteella, mitä olet juuri löytänyt, koska johtavuus (σ) on vain käänteinen resistiivisyys. Joten johtavuus on:
\ begin {tasattu} σ & = \ frac {1} {ρ} \\ & = \ frac {1} {1.68 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m}} \\ & = 5.95 × 10 ^ 7 \ text {s / m} \ end {tasattu}
Hyvin alhainen resistiivisyys ja korkea johtokyky selittävät, miksi juuri tällaista kuparilangkaa käytetään todennäköisesti kotona sähkön toimittamiseen.
Lämpötilariippuvuus
Taulukosta löytyvät arvot eri materiaalien resistiivisyydelle ovat kaikki tietyllä arvolla lämpötila (yleensä valittu huoneenlämpötilaksi), koska resistiivisyys kasvaa lämpötilan kasvaessa useimmille materiaaleja.
Vaikka joillekin materiaaleille (kuten puolijohteille, kuten piille), resistiivisyys pienenee lämpötilan noustessa, lämpötilan nousu on yleinen sääntö. Tämä on helppo ymmärtää, jos palaat marmorianalogiaan: Kun esteet värisevät ympärillä (lisääntyneen seurauksena lämpötila ja siten sisäinen energia), ne estävät todennäköisemmin marmorit kuin jos ne olisivat täysin paikallaan kaikkialla.
Resistiivisyys lämpötilassaTantaa suhde:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Missä alfa (α) on resistanssin lämpötilakerroin,Ton lämpötila, jolla lasket resistiivisyyden,T0 on vertailulämpötila (yleensä 293 K, suunnilleen huoneenlämpötila) jaρ0 on resistiivisyys vertailulämpötilassa. Kaikki tämän yhtälön lämpötilat ovat kelvineinä (K) ja lämpötilakerroimen SI-yksikkö on 1 / K. Lämmönkestävyyskertoimella on yleensä sama arvo kuin resistanssin lämpötilakertoimella, ja se on yleensä luokkaa 10−3 tai alempi.
Jos sinun on laskettava eri materiaalien lämpötilariippuvuus, sinun tarvitsee vain etsiä sopivan lämpötilakertoimen arvo ja käy läpi vertailulämpötilan yhtälöT0 = 293 K (kunhan se vastaa lämpötilaa, jota käytetään resistanssin vertailuarvoon).
Yhtälön muodosta voidaan nähdä, että tämä on aina resistanssin lisäys lämpötilan nousulle. Seuraava taulukko sisältää joitain keskeisiä tietoja eri materiaalien sähkövastuksesta, johtavuudesta ja lämpötilakertoimista:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {array} {c: c: c: c} \ text {Materiaali} & \ text {Resistiivisyys,} ρ \ text {(293 K: ssa) / Ω m} & \ text { Johtokyky, σ \ text {(293 K) / S / m} & \ text {lämpötila Kerroin,} α \ text {/ K} ^ {- 1} \\ \ hline \ text {Silver} & 1,59 × 10 ^ {- 8} & 6,30 × 10 ^ 7 & 0,0038 \\ \ hdashline \ text {Copper} & 1,68 × 10 ^ {- 8} & 5,96 × 10 ^ 7 & 0,00386 \\ \ hdashline \ text {Zinc} & 5,90 × 10 ^ {- 8} & 1,69 × 10 ^ 7 & 0,0037 \\ \ hdashline \ text {Nickel} & 6.99 × 10 ^ {- 8} & 1.43 × 10 ^ 7 & 0.006 \\ \ hdashline \ text {Iron } & 1,00 × 10 ^ {- 7} & 1,00 × 10 ^ 7 & 0,00651 \\ \ hdashline \ text {Ruostumaton teräs} & 6,9 × 10 ^ {- 7} & 1,45 × 10 ^ 6 & 0,00094 \\ \ hdashline \ text {Mercury} & 9,8 × 10 ^ {- 7} & 1,02 × 10 ^ 6 & 0,0009 \\ \ hdashline \ text {Nichrome } & 1,10 × 10 ^ {- 6} & 9,09 × 10 ^ 5 & 0,0004 \\ \ hdashline \ text {Juomavesi} & 2 × 10 ^ 1 \ text {to} 2 × 10 ^ 3 & 5 × 10 ^ {- 4} \ text {to} 5 × 10 ^ {- 2} & \\ \ hdashline \ kirjoita {Glass} & 10 ^ {11} \ text {to} 10 ^ {15} & 10 ^ {- 11} \ text {to} 10 ^ {- 15} & \\ \ hdashline \ text {Rubber} & 10 ^ {13} & 10 ^ {- 13} & \\ \ hdashline \ text {Wood} & 10 ^ {14} \ text {to} 10 ^ {16} & 10 ^ {- 16 } \ text {to} 10 ^ {- 14} & \\ \ hdashline \ text {Teflon} & 10 ^ {23} \ text {to} 10 ^ {25} & 10 ^ {- 25} \ text {to} 10 ^ {- 23} & \\ \ hdashline \ end {array}
Huomaa, että luettelossa olevilla eristimillä ei ole vakiolämpötilakertoimien arvoja, mutta ne sisältyvät osoittamaan koko resistiivisyyden ja johtokyvyn arvot.
Resistiivisyyden laskeminen eri lämpötiloissa
Vaikka teoria, jonka mukaan resistanssi kasvaa lämpötilan noustessa, on järkevää, kannattaa tarkastella a Laskennalla korostetaan lämpötilan nousun vaikutusta a: n johtavuuteen ja resistanssiin materiaalia. Harkitse esimerkkilaskennassa, mitä tapahtuu nikkelin resistanssille ja johtavuudelle, kun se lämmitetään 293 K: sta 343 K: seen. Kun tarkastellaan yhtälöä uudelleen:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Voit nähdä, että uuden resistanssin laskemiseksi tarvittavat arvot ovat yllä olevassa taulukossa, jossa resistiivisyysρ0 = 6.99 × 10−8 Ω m ja lämpötilakerroinα= 0.006. Näiden arvojen lisääminen yllä olevaan yhtälöön mahdollistaa uuden resistanssin laskemisen helposti:
\ begin {tasattu} ρ (T) & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0,006 \ text {K} ^ {- 1} × (343 \ text {K} - 293 \ kirjoita {K})) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ teksti {Ω m} (1 + 0,006 \ teksti {K} ^ {- 1} × (50 \ teksti {K)}) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ teksti {Ω m} × 1,3 \\ & = 9,09 × 10 ^ {- 8} \ teksti {Ω m} \ end {tasattu}
Laskelma osoittaa, että melko huomattava 50 K: n lämpötilan nousu johtaa vain 30 prosenttiin resistiivisyyden arvon kasvu ja siten 30 prosentin lisäys tietyn määrän resistanssissa materiaalia. Tietysti voit sitten jatkaa ja laskea johtokyvyn uusi arvo tämän tuloksen perusteella.
Lämpötilan nousun vaikutus resistiivisuuteen ja johtavuuteen määräytyy lämpötilan koon mukaan lämpötilakerroin, korkeammat arvot tarkoittavat enemmän muutosta lämpötilan kanssa ja alemmat arvot vähemmän lämpötilaa muutos.
Suprajohteet
Hollantilainen fyysikko Heike Kamerlingh Onnes tutki eri materiaalien ominaisuuksia erittäin alhaisissa lämpötiloissa vuonna 1911 ja havaitsi, että alle 4,2 K (eli -268,95 ° C), elohopea täysinmenettääsen vastus sähkövirralle, joten sen resistiivisyydestä tulee nolla.
Tämän seurauksena (ja resistiivisyyden ja johtokyvyn välinen suhde) niiden johtavuus muuttuu äärettömäksi, ja ne voivat kuljettaa virtaa loputtomiin ilman energian menetystä. Tutkijat havaitsivat myöhemmin, että monilla muilla elementeillä on tämä käyttäytyminen, kun ne jäähdytetään alle tietyn "kriittisen lämpötilan", ja niitä kutsutaan "suprajohteiksi".
Fysiikka ei pitkään aikaan tarjonnut mitään todellista selitystä suprajohteille, mutta vuonna 1957 John Bardeen, Leon Cooper ja John Schrieffer kehittivät suprajohtavuuden "BCS" -teorian. Tällöin materiaaliryhmän elektronit "Cooper-pareiksi" ovat vuorovaikutuksessa positiivisen kanssa ionit muodostavat materiaalin ristikkorakenteen, ja nämä parit voivat liikkua materiaalin läpi ilman esteitä.
Kun elektroni liikkuu jäähdytetyn materiaalin läpi, ristikon muodostavat positiiviset ionit houkuttelevat niihin ja muuttavat hieman asemaansa. Tämä liike luo kuitenkin materiaaliin positiivisesti varautuneen alueen, joka houkuttelee toisen elektronin ja prosessi alkaa uudelleen.
Suprajohteet ovat monien potentiaalien ja jo toteutuneiden käyttötapojen velkaa kyvylle kuljettaa virtoja ilman vastusta. Yksi yleisimmistä käyttötavoista ja se, jonka tunnet todennäköisesti, on magneettikuvaus (MRI) lääketieteellisissä olosuhteissa.
Suprajohtavuutta käytetään kuitenkin myös sellaisissa asioissa kuin Maglev-junat - jotka toimivat magneettisen levitaation kautta ja pyrkivät poistamaan junan ja radan välisen kitkan - ja hiukkaskiihdyttimet, kuten Cadernissa sijaitseva suuri hadronitörmäyslaite, jossa suprajohtavia magneetteja käytetään kiihdyttämään hiukkasia nopeudella, joka lähestyy kevyt. Jatkossa suprajohteita voidaan käyttää sähköntuotannon tehostamiseen ja tietokoneiden nopeuden parantamiseen.