Paulin poissulkemisperiaate: mikä se on ja miksi se on tärkeää?

Kvanttimekaniikka noudattaa hyvin erilaisia ​​lakeja kuin klassinen mekaniikka. Nämä lait sisältävät käsitteen, että hiukkanen voi olla useammassa kuin yhdessä paikassa kerralla, että hiukkanen on sijaintia ja liikemäärää ei voida tietää samanaikaisesti ja että hiukkanen voi toimia sekä hiukkasena että a: na Aalto.

Paulin poissulkemisperiaate on toinen laki, joka näyttää vastustavan klassista logiikkaa, mutta se on uskomattoman tärkeä atomien elektroniselle rakenteelle.

Kaikki alkeishiukkaset voidaan luokitellafermionit tai bosonit. Fermioneilla on puolilukuinen spin, mikä tarkoittaa, että spin-arvot voivat olla vain positiivisia ja negatiivisia 1/2, 3/2, 5/2 ja niin edelleen; bosoneilla on kokonaislukku (tämä sisältää nollakierroksen).

Spin on luontainen kulmamomentti tai kulmamomentti, joka hiukkasella on yksinkertaisesti ilman, että sitä luo ulkopuolinen voima tai vaikutus. Se on ainutlaatuinen kvanttihiukkasille.

Paulin poissulkemisperiaatekoskee vain fermioneja. Esimerkkejä fermioneista ovat elektronit, kvarkit ja neutriinot, samoin kuin mikä tahansa näiden hiukkasten yhdistelmä parittomissa määrissä. Protonit ja neutronit, jotka on valmistettu kolmesta kvarkista, ovat siten myös fermioneja, samoin kuin atomiytimet, joilla on pariton määrä protoneja ja neutroneja.

Tärkein Paulin poissulkemisperiaatteen soveltaminen, atomien elektronikonfiguraatiot, käsittää erityisesti elektroneja. Jotta ymmärrettäisiin niiden merkitys atomissa, on ensin tärkeää ymmärtää atomirakenteen taustalla oleva käsite: kvanttiluvut.

Elektronin kvanttitila atomissa voidaan määrittää tarkasti neljän kvanttiluvun joukolla. Näitä lukuja kutsutaan pääkvanttiluvuksin, atsimutaalinen kvanttilukul(kutsutaan myös kiertoradan kulmamomenttikvanttiluvuksi), magneettinen kvanttilukum_lja spin-kvanttilukum_s​.

Kvanttilukujen joukko antaa perustan atomin elektronien kuvaavan kuoren, alikuoren ja kiertoradan rakenteelle. Kuori sisältää joukon alikuoria, joilla on sama pääkvanttiluku,n, ja kukin osakuori sisältää orbitaalit, joilla on sama kiertomomentin kiertomääräinen kiertomäärä,l. Alakuori sisältää elektronejal= 0, p alikuori kanssal= 1, d alikuori kanssal= 2 ja niin edelleen.

Arvolvaihtelee välillä 0 -n-1. Jotenn= 3 kuoressa on 3 alikuorta, joissa onlarvot 0, 1 ja 2.

Magneettinen kvanttiluku,m_l, vaihtelee-ettälyhden askelin ja määrittää orbitaalit alikuoressa. Esimerkiksi p: ssä on kolme kiertorataa (l= 1) alikuori: yksim_l= -1, yksi kanssam_l= 0 ja yksim_l​=1.

Viimeinen kvanttiluku, spin-kvanttilukum_s, vaihtelee-settäsyhden kerrallaan, missäson spin-kvanttiluku, joka on luontainen hiukkaselle. Elektroneille,son 1/2. Tämä tarkoittaakaikkielektronien pyöriminen voi koskaan olla vain yhtä suuri kuin -1/2 tai 1/2, ja kahdella elektronilla, joilla on saman​, ​ljam_lkvanttiluvuilla on oltava epäsymmetriset tai vastakkaiset kierrokset.

Kuten aiemmin todettiin,n= 3 kuoressa on 3 alikuorta, joissa onlarvot 0, 1 ja 2 (s, p ja d). D alakuori (l= 2)n= 3 kuoressa on viisi kiertorataa:m_l=-2, -1, 0, 1, 2. Kuinka monta elektronia mahtuu tähän kuoreen? Vastaus määräytyy Paulin poissulkemisperiaatteen mukaan.

Paulin periaate on nimetty itävaltalaiselle fyysikolleWolfgang Pauli, joka halusi selittää, miksi parillisen elektronimäärän omaavat atomit olivat kemiallisesti vakaampia kuin parittomilla.

Lopulta hän päätyi siihen tulokseen, että kvanttilukuja on oltava neljä, mikä edellyttää keksintöä elektronien pyöriminen neljäntenä, ja mikä tärkeintä, kahdella elektronilla ei voi olla samoja neljää kvanttilukua atomi. Kahden elektronin oli mahdotonta olla täsmälleen samassa tilassa.

Tämä on Paulin poissulkemisperiaate: Identtisten fermionien ei saa viedä samaa kvanttitilaa samanaikaisesti.

Voimme nyt vastata edelliseen kysymykseen: Kuinka monta elektronia mahtuun= 3 alalohko, koska sillä on viisi kiertorataa:m_l=-2, -1, 0, 1, 2? Kysymyksessä on jo määritelty kolme neljästä kvanttiluvusta:n​=3, ​l= 2 ja viisi arvoam_l. Joten jokaiselle arvollem_l,on kaksi mahdollista arvoam_s: -1/2 ja 1/2.

Tämä tarkoittaa, että tähän elektroniseen kuoreen mahtuu kymmenen elektronia, kaksi kutakin arvoa kohtim_l. Jokaisella kiertoradalla on yksi elektronim_s= -1 / 2, ja toisella onm_s​=1/2.

Paulin poissulkemisperiaate ilmoittaa elektronikonfiguraatiosta ja tavasta, jolla atomit luokitellaan jaksollisessa elementtitaulukossa. Perustila tai atomin alhaisin energiataso voi täyttyä pakottaen kaikki muut elektronit korkeammalle energiatasolle. Tämä on pohjimmiltaan syy siihen, miksi kiinteässä tai nestemäisessä faasissa oleva tavallinen aine vie avakaa tilavuus​.

Kun alemmat tasot ovat täyttyneet, elektronit eivät voi pudota lähemmäksi ydintä. Siksi atomeilla on vähimmäistilavuus ja niillä on raja, kuinka paljon niitä voidaan puristaa yhteen.

Mahdollisesti dramaattisin esimerkki periaatteen tärkeydestä voidaan nähdä neutronitähdissä ja valkoisissa kääpiöissä. Näiden pienten tähtien muodostamiin hiukkasiin kohdistuu uskomaton painovoima (hiukan suuremmassa massassa nämä tähtijäämät olisivat voineet romahtaa mustiksi aukkoiksi).

Normaaleissa tähdissä ydinfuusion avulla tähden keskelle tuotettu lämpöenergia luo riittävän ulospaineen vastustamaan niiden uskomattomien massojen luomaa painovoimaa; mutta kumpikaan neutronitähdet eivätkä valkoiset kääpiöt ytimessään fuusioidu.

Mikä estää näitä tähtitieteellisiä esineitä romahtamasta omalla painovoimallaan, on sisäinen paine, jota kutsutaan rappeutumispaineeksi, joka tunnetaan myös nimellä Fermi-paine. Valkoisissa kääpiöissä tähdessä olevat hiukkaset ovat niin murskattuina yhteen, että päästäkseen lähemmäksi toisiaan joidenkin niiden elektronien on täytettävä sama kvanttitila. Mutta Paulin poissulkemisperiaate sanoo, että he eivät voi!

Tämä koskee myös neutronitähtiä, koska neutronit (jotka muodostavat koko tähden) ovat myös fermioneja. Mutta jos he pääsisivät liian lähelle toisiaan, he olisivat samassa kvanttitilassa.

Neutronien degeneraation paine on hieman voimakkaampi kuin elektronien degeneraation paine, mutta molemmat johtuvat suoraan Paulin poissulkemisperiaatteesta. Koska hiukkaset ovat niin mahdottomasti lähellä toisiaan, valkoiset kääpiöt ja neutronitähdet ovat universumin tiheimpiä esineitä mustien aukkojen ulkopuolella.

Valkoisen kääpiön Sirius-B: n säde on vain 4200 km (maapallon säde on noin 6400 km), mutta se on melkein yhtä massiivinen kuin Aurinko. Neutronitähdet ovat vielä uskomattomampia: Härän tähdistössä on neutronitähti, jonka säde on vain 13 km (vain 6,2 mailia), mutta se onkahdestiyhtä massiivinen kuin aurinko! Atlneutronitähden materiaalia painaisi noin biljoonaa kiloa.