Kun taas toisiaan poissulkeva tapahtuma on tapahtuma, jossa kahta tapahtumaa ei voi tapahtua samanaikaisesti (päästä ja hännää sisään yhden kolikon heitto), molempia osapuolia sisällyttävä tapahtuma sallii molempien tapahtumien tapahtua yhdessä kokeessa (lapion ja kuningas).
Keskinäisesti osallistavan tapahtuman pääpiirre on, että se antaa mahdollisuuden tapahtua samanaikaisesti kahdella eri tapahtumalla. Tästä syystä muista, että jos yksi tapahtuma tapahtuu, se ei välttämättä estä toisen tapahtuman esiintymistä samanaikaisesti.
Mustan kortin tai kuninkaan piirtäminen toimii esimerkkinä molempia osapuolia koskevasta tapahtumasta. Kerroin mustan kortin piirtämisestä on 26 52: stä ja kuninkaan vedon kerroin on 4 52: stä. Koska joko mustan kortin tai kuninkaan piirtämistä pidetään onnistuneena, tämän tapahtuman todellinen todennäköisyys olisi 28 52: stä, koska puolet pakka on musta (26/52) ja laatikossa on kahden punaisen king-kortin lisäetu (26: sta 52: sta plus 2: sta 52: een 28 52).
Yleisesti ottaen toisiaan sisällyttävien tapahtumien yhtälö voidaan kirjoittaa seuraavasti: P (a tai b) = P (a) + P (b) - P (a ja b)
Toissijaisesti osallistavien tapahtumien takana olevaa matematiikkaa käytetään useimmissa tapauksissa, joissa todennäköisyydet syntyvät ja voivat esiintyä samanaikaisesti. Yhtälöä ei sellaisenaan voida soveltaa riippuvaisiin muuttujiin, jolloin yksi tapahtuma riippuu toisen tapahtumisesta. Esimerkiksi laskea todennäköisyys piirtää musta kortti tai kuningas kahdesti peräkkäin, sama yhtälöä, jota käytetään keskenään osallistavan tapahtuman kanssa, ei voida käyttää, koska kahta korttia ei voida vetää samaan aikaan. Lisäksi toisen kortin todennäköisyys muuttuu, koska kannessa on yksi kortti vähemmän.