Käsite osuus on luultavasti tuttu sinulle, mutta et ehkä pysty kirjoittamaan sille tarkkaa matemaattista määritelmää. Saatat esimerkiksi tunnistaa, että 10-vuotias on pienempi kuin normaalikokoinen aikuinen samalla "tavalla" sama aikuinen on pienempi kuin ammattikoripalloilija, vaikka nämä kolme kokoa ovatkin eri.
Samoin et luultavasti ole vieras käsite a suhde. Esimerkiksi, jos olet urheilukilpailussa ja tiedät, että vastustavien fanien ja ystävällisten fanien suhde on korkea, sinä saattaa olla taipuvainen olemaan vähemmän osoittava, kun suosimasi klubi tekee maalin, kuin tekisit, jos tämä suhde olisi päinvastaiseksi.
Matematiikassa ja tilastoissa suhde-, prosentti- ja suhdekysymyksiä on paljon. Onneksi lyhyen selityksen taustalla olevista käsitteistä ja muutamasta esimerkistä pitäisi riittää tekemään sinusta suhteellisesti parempi matematiikan opiskelija.
Suhteet ja osuudet
A suhde on pohjimmiltaan murtoluku tai kaksi lukua ilmaistuna osamääränä, kuten 3/4 tai 179/2385. Mutta se on erityinen murtoluku, jota käytetään vertaamaan toisiinsa liittyviä määriä. Esimerkiksi, jos huoneessa on 11 poikaa ja 13 tyttöä, poikien ja tyttöjen suhde on 11-13, mikä voidaan kirjoittaa 11/13 tai 11:13.
Suhde on latinankielinen sana "syy". Määritelmä a järkevä luku on sellainen, joka voidaan ilmaista murto-osana; jotkut numerot, kuten π: n arvo geometriassa, ovat irrationaalisia, eikä niitä voida ilmaista tällä tavalla, vaan ne ilmaistaan loputtomana desimaalilukuna. Ehkä antiikin matemaatikot pitivät tätä tilannetta "kohtuuttomana".
A osuus on vain lauseke, joka asettaa kaksi toisiinsa yhtä suurta suhdetta käyttäen eri absoluuttisia lukuja murto-osissa. Osuudet kirjoitetaan kuten suhdeluvut ovat esimerkiksi a / b = c / d tai a: b = c: d.
Kuinka ratkaista suhdelukuja
Et tarvitse fancy ratio -laskintatoimintoa useimpien yksinkertaisten suhdeongelmien ratkaisemiseksi. Oletetaan esimerkiksi, että käyt kuntosalilla 17 kertaa 30 päivän kuussa. Mikä on kuntosalipäivien ja muiden kuin kuntosalipäivien suhde tässä kuussa?
Vastaus on ei (kuntosalipäivät / kokonaispäivät), joten älä viettele ajattelemalla, että vastaus on 17:30. Sen sijaan vähennä kuntosalipäiviä kokonaispäivistä saadaksesi muut kuin kuntosalipäivät, vaadittu toinen osa suhdeluvustasi. Vastaus on siis 17:13 (tai 17/13).
Kuinka lasketaan osuus
Joskus on selvää tekemättä mitään laskelmia, että kaksi suhdetta ovat verrannollisia toisiinsa. Jos sinä ja koiranne ovat ainoat kaksi eläintä huoneessa, ja teille kerrotaan, että viereinen kuntosali sisältää 457 ihmistä ja 457 koiraa, tiedät, että ihmisten osuus koirista on sama molemmissa välilyöntejä.
Mutta entä suhteet, joita ei ole helppo verrata yhdellä silmäyksellä? Esimerkiksi, onko 17/52 verrannollinen 3/9: een? Jos ei, mikä on suurempi?
Yksi tapa tehdä tämä olisi laskea kunkin jakeen desimaaliluvut ja nähdä, mikä on suurempi. Mutta jos ymmärrät mittasuhteet, voit käyttää sen sijaan ristikertaista kertomalla vastakkaiset nimittäjät ja osoittajat:
(17/52) =?= (3/9)
(17)(9) = 153; (3)(52) = 156
Siksi suhteet eivät ole aivan yhtä suuret (3/9 on hieman suurempi), ja murtoluvut eivät ole verrannollisia.
Mikä on suhteellisuusvakio?
Suhteellisuusvakio edustaa vakiosuhdetta suhteellisten suhteiden välillä. Jos a on verrannollinen b: hen, niin lausekkeessa a = kb, k on suhteellisuusvakio. Kahden muuttujan a ja b sanotaan olevan kääntäen verrannollinen kun niiden tulo ab on vakio kaikille a: lle ja b: lle, ts. kun a = C / b ja b = C / a.
Esimerkki: Jousiammuntafanien määrä on verrannollinen tietyn kahvilan baseball-faneiden määrään. Aluksi on 6 jousiammunta- ja 9 baseball-fania. Jos baseball-faneiden määrä kasvaa 24: een, kuinka monta jousiammuntafania on oltava?
Ratkaise k, missä a = kb, a = 6 ja b = 9:
k = 6/9 = 2/3 = 0,667
Ratkaise nyt yhtälö a = (0.667) (24) saadaksesi 16 jousiammuntafania nyt enemmän tungosta kahvilaan.