Monet korkeakouluohjelmat edellyttävät tilastoja. Tyypillisessä tilastoluokassa esitetty keskeinen käsite on tietojen normaali jakauma tai kellokäyrä. Tieteellisten tutkimusten ymmärtäminen on ymmärrys luonnollisen jakauman sisältämän tietojoukon tulkitsemisesta. Hanki hyvä käsitys kellokäyrästä, keskiarvosta, keskihajonnoista ja niiden suhteesta prosenttipisteisiin, jotta tulisit tuntemaan tieteellisen tutkimuksen kielellä.
Normaali jakauma ja kellokäyrä
Kun monen tyyppisiä luonnossa esiintyviä tietoja, kuten korkeus, älykkyysosuudet ja verenpaine, piirretään histogrammiin, jossa pisteet ovat vaaka-akselilla ja pisteiden esiintymät tai lukumäärä ovat pystyakselilla, data putoaa kellonmuotoiseksi kuvioon, jota kutsutaan kellokäyräksi. Tämä malli, joka tunnetaan normaalijakaumana, soveltuu tilastolliseen analyysiin.
Keskiarvo ja mediaani
Kaikkien pisteiden keskiarvo laskee kellokäyrän likimääräiseen keskikohtaan. Keskiarvo edustaa 50. prosenttipistettä, jossa puolet kaikista pisteistä on kyseisen mitan yläpuolella ja puolet alle. Normaalisti jaetussa datassa mediaanipisteet putoavat myös kellokäyrän keskelle, mikä edustaa eniten esiintymiä.
Vakiopoikkeamat ja varianssi
Kuinka kaukana keskiarvosta mitta on? Normaalisti hajautetuissa tietojoukoissa toimenpidettä voidaan kuvata olevan tietty määrä standardipoikkeamia poissa keskiarvosta. Vakiopoikkeama on varianssimitta tai se, kuinka hajautettu tai hajautettu data on keskiarvosta. Jos mittauksilla on paljon varianssia, kellokäyrä levitetään; jos heillä on vähän varianssia, kellokäyrä on kapea. Mitä enemmän standardipoikkeamia pisteet ovat, sitä vähemmän todennäköisiä pisteet esiintyvät luonnossa.
Persentiilit ja Empircal-sääntö
Kellokäyrää tarkasteltaessa 68% mittauksista on yhden keskihajonnan sisällä keskiarvosta. 95% jakaumasta on kahden keskihajonnan sisällä. Huikea 99,7% toimenpiteistä kuuluu sen kolmeen keskihajontaan. Nämä prosenttiosuudet, joita kutsutaan empiiriseksi säännöksi, ovat perusta luonnossa esiintyvien ilmiöiden tilastolliselle analyysille. Jos esimerkiksi lääketieteellinen tutkija havaitsee, että ryhmä, joka otti tietyn lääkityksen hallintaan kolesterolilla on nyt kolesterolin mittoja kaksi keskihajontaa keskiarvosta, ei todennäköisesti tapahtua sattumalta.