Parametrin tai hypoteesin oikeellisuuden määrittäminen, koska se koskee suurta populaatiota, voi olla epäkäytännöllinen tai mahdoton useista syistä, joten on yleistä määrittää se pienemmälle ryhmälle, kutsui näyte. Liian pieni otoskoko vähentää tutkimuksen tehoa ja lisää virhemarginaalia, mikä voi tehdä tutkimuksesta merkityksettömän. Tutkijat voidaan joutua rajoittamaan otoksen kokoa taloudellisista ja muista syistä. Merkityksellisten tulosten varmistamiseksi he yleensä säätävät otoksen kokoa vaaditun luottamustason ja virhemarginaalin sekä yksittäisten tulosten odotetun poikkeaman perusteella.
Pieni otoskoko pienentää tilastollista tehoa
Tutkimuksen voima on sen kyky havaita vaikutus, kun sellainen on havaittavissa. Tämä riippuu vaikutuksen koosta, koska suuret vaikutukset on helpommin havaittavissa ja lisäävät tutkimuksen tehoa.
Tutkimuksen voima on myös mittari sen kyvystä välttää tyypin II virheitä. Tyypin II virhe tapahtuu, kun tulokset vahvistavat hypoteesin, johon tutkimus perustui, kun itse asiassa vaihtoehtoinen hypoteesi on totta. Liian pieni näytekoko lisää todennäköisyyttä, että tyypin II virhe vääristää tuloksia, mikä vähentää tutkimuksen tehoa.
Näytteen koon laskeminen
Tutkijat määrittelevät ensin otoksen koon, joka antaa mielekkäimmät tulokset ensisijainen virhemarginaali (ME) tai enimmäismäärä, jonka he haluavat tulosten poikkeavan tilastollisista tarkoittaa. Se ilmaistaan yleensä prosentteina, kuten plus tai miinus 5 prosenttia. Tutkijat tarvitsevat myös luottamustason, jonka he määrittelevät ennen tutkimuksen aloittamista. Tämä luku vastaa Z-pistemäärää, joka saadaan taulukoista. Yhteiset luottamustasot ovat 90 prosenttia, 95 prosenttia ja 99 prosenttia, mikä vastaa Z-pisteitä vastaavasti 1,645, 1,96 ja 2,576. Tutkijat ilmaisevat tuloksissa odotetun poikkeaman standardin (SD). Uutta tutkimusta varten on tavallista valita 0,5.
Tutkittuaan virhemarginaalin, Z-pistemäärän ja poikkeaman standardin tutkijat voivat laskea ihanteellisen otoskoon seuraavalla kaavalla:
(Z-pisteet)2 x SD x (1-SD) / ME2 = Näytteen koko
Pienen otoskoon vaikutukset
Kaavassa otoksen koko on suoraan verrannollinen Z-pisteeseen ja kääntäen verrannollinen virhemarginaaliin. Tästä johtuen otoksen koon pienentäminen vähentää tutkimuksen luottamustasoa, joka liittyy Z-pisteeseen. Otoksen koon pienentäminen lisää myös virhemarginaalia.
Lyhyesti sanottuna, kun tutkijoita rajoitetaan pieneen otokseen taloudellisista tai logistisista syistä, heidän täytyy joutua tyytymään vähemmän vakuuttaviin tuloksiin. Onko tämä tärkeä asia vai ei, riippuu viime kädessä heidän tutkimiensa vaikutusten koosta. Esimerkiksi pieni otoskoko antaisi merkityksellisempiä tuloksia lähellä asuvien ihmisten kyselyssä lentokentälle, johon lentoliikenne vaikuttaa kielteisesti kuin heidän koulutustutkimuksessaan tasoilla.