Toistuva desimaali on desimaali, jolla on toistuva kuvio. Yksinkertainen esimerkki on 0.33333... missä... tarkoittaa, että jatkat näin. Monet murtoluvut ilmaistuna desimaaleina toistuvat. Esimerkiksi 0,33333... on 1/3. Mutta joskus toistuva osa on pidempi. Esimerkiksi 1/7 = 0,142857142857. Jokainen toistuva desimaali voidaan kuitenkin muuntaa murto-osaksi. Toistuvat desimaalit esitetään usein palkin kanssa toistuvan osan yli.
Tunnista toistuva osa. Esimerkiksi kohdassa 0.33333... 3 on toistuva osa. Kohdassa 0,1428571428 se on 142857
Kerro toistuva desimaali 10 ^ d: llä, toisin sanoen yhdellä, jonka jälkeen "d" on nolla. Joten, kerro 0,3333... 10 ^ 1 = 10 saadaksesi 3,3333... Tai kerro 0,142857142857 luvulla 10 ^ 6 = 1 000 000 saadaksesi 142857,142857 ...
Huomaa, että tämän kertolaskun tulos on kokonaisluku plus alkuperäinen desimaali. Esimerkiksi 3.33333... = 3 + 0.33333... Tai toisin sanoen 10x = 3 + x. Luvulla 0,142857 saat 1 000 000x = 142857 + x.
Vähennä x yhtälön molemmilta puolilta. Esimerkiksi, jos 10x = 3 + x, vähennä x kummaltakin puolelta saadaksesi 9x = 3 tai 3x = 1 tai x = 1/3. Toisessa esimerkissä 1000000x = 142857 + x, joten 999,999x = 142,857 tai 7x = 1 tai x = 1/7