Suhteet vertaa kahta lukua tai summaa jakamisen mukaan. Suhteet näyttävät usein murto-osilta, mutta ne luetaan eri tavalla. Esimerkiksi 3/4 lukee "3 - 4." Joskus näet kaksoispisteellä kirjoitetut suhteet, kuten kohdassa 3: 4. Lue, miten voit ratkaista algebralliset suhdeongelmat kahdella menetelmällä: vastaavilla suhteilla ja ristikertoimella.
Kun aloitat suhteiden opiskelun ensimmäisen kerran, kohtaat vastaavia suhdeongelmia. Sana ekvivalentti tarkoittaa yhtä suurta arvoa. Olet todennäköisesti törmännyt tähän termiin oppinut murtoluvuista. Ekvivalentit jakeet ovat kaksi jaetta, joilla on sama arvo. Esimerkiksi 1/2 ja 4/8 ovat vastaavia, koska niiden molempien arvo on 0,5. Vastaavat suhteet ovat hyvin samanlaisia kuin vastaavat jakeet.
Käytetään seuraavaa ongelmaa esimerkkinä vastaavien suhdeongelmien ratkaisemiseksi: 5/12 = 20 / n. Ensinnäkin, määritä termisarja muuttujaan. Muuttuja on kirjain tai symboli, joka edustaa lukua. Tässä tapauksessa toisella termijoukolla - 12 ja n - on muuttuja. Huomaa, että jos puhumme murto-osista, voimme kutsua toisen joukon numeroita "nimittäjiksi". Tätä termiä ei kuitenkaan sovelleta suhteisiin. Käytämme tunnetun arvon tässä sarjassa (12) muuttujan (12) arvon määrittämiseen.
Suhteen toisen termijoukon välisen suhteen määrittämiseksi meidän on ensin määritettävä ensimmäisen joukon arvojen suhde. Tämän pitäisi olla suhteellisen helppoa, koska molemmat tämän ryhmän arvot tunnetaan: 5 ja 20. Kysy nyt itseltäsi: "Kuinka nämä arvot liittyvät toisiinsa?" Sinun pitäisi pystyä kertomaan tai jakamaan yksi numeroista kokonaisluvulla saadaksesi toisen numeron. Tässä tapauksessa tiedämme, että 5 kertaa 4 on 20. Tämä on avain suhteen ratkaisemiseen.
Kun olet määrittänyt, kuinka yhden sarjan termit liittyvät toisiinsa, voit ratkaista suhteen. Voidaksesi luoda vastaavan suhteen, sinun on kerrottava tai jaettava molemmat suhteessa olevat termit samalla kokonaisluvulla. (Tällä tavalla luomme samanarvoiset murtoluvut.) Palataan siis ongelmaan 5/12 = 20 / n. Tiedämme, että jos kerrotaan 5 4: llä, saadaan 20. Joten meidän on myös kerrottava 12 4: llä, jotta löydetään n: n arvo. Koska 12 kertaa 4 on 48, n on 48.
Kun olet siirtynyt edistyneempiin suhteiden tutkimuksiin, alat kohdata mittasuhteita. Osuudet ovat lauseita, jotka osoittavat kaksi suhdetta vastaavina. Ilmeisesti osuudet ovat hyvin samanlaisia kuin vastaavat suhdeongelmat. Menetelmä näiden ongelmien ratkaisemiseksi on kuitenkin erilainen. Usein arvot suhteissa eivät sovi yllä esitettyyn tekniikkaan. Käytetään tätä ongelmaa esimerkkinä: 7 / m = 2/4. Koska emme voi kertoa 2 kokonaisluvulla saadaksemme tuloksen 7, emme pysty ratkaisemaan tätä ongelmaa vastaavan suhteen tekniikalla. Sen sijaan kerrotaan moninkertaisesti.
Osuuden ratkaisemiseksi aloitamme tunnistamalla ristituotteet. Ristituotteet ovat termit, jotka sijaitsevat vinosti toisistaan, kun suhteet kirjoitetaan pystysuoraan. Kuvittele sijoittavan "X" osuuteen. "X" yhdistää diagonaalitermit, jotka kerrotaan. Ongelmassamme ristituotteet ovat 7 ja 4 sekä m ja 2.
Kun ristituotteet on tunnistettu, kirjoita yhtälö ristikertoimella. Tämä tarkoittaa yksinkertaisesti kahden ristituotteen kirjoittamista kerrottavina termeinä, joiden välissä on sama merkki. Yllä olevan ongelman yhtälömme on 7x4 = 2xm.
Nyt kun meillä on yhtälö, voimme ryhtyä ratkaisemaan osuuden. Yksinkertaista ensin yhtälön puolta kahdella tunnetulla arvolla. Tässä tapauksessa voimme yksinkertaistaa 7 kertaa 4 28: ksi. Yhtälömme on nyt 28 = 2xm.
Käytä lopuksi käänteisiä operaatioita ratkaisemaan m. Käänteiset operaatiot ovat vastakohtia; yhteenlasku ja vähennys ovat vastakohtia, ja kertolasku ja jakaminen ovat vastakohtia. Koska yhtälömme käyttää kertolaskua, käytämme käänteistä operaatiota - jakoa - ratkaisemiseksi. Tavoitteenamme on eristää muuttuja tai saada se yksin tasa-arvon toiselle puolelle. Joten jaamme yhtälömme molemmat puolet 2: lla. Tällöin "2x" peruutetaan m: n kanssa. Koska 28 jaettuna 2: lla on 14, lopullinen vastauksemme on m yhtä kuin 14.
Vinkkejä
- Algebran ongelmien ratkaisemisen jälkeen on aina hyvä tarkistaa työsi. Voit tehdä tämän korvaamalla ratkaisusi muuttujalle alkuperäisessä tehtävässä. Onko vastauksellasi järkevää? Jos ei, olet saattanut tehdä menettely- tai laskuvirheen matkan varrella.
kirjailijasta
Tämän artikkelin on kirjoittanut ammattikirjailija, kopio muokattu ja tosiasiat tarkistettu monipisteisen tarkastusjärjestelmän kautta varmistaakseen, että lukijamme saavat vain parasta tietoa. Jos haluat lähettää kysymyksiä tai ideoita tai yksinkertaisesti oppia lisää, katso alla oleva linkki meistä.
Valokuvahyvitykset
Hemera Technologies / AbleStock.com / Getty Images