Jos tiedät suorakulmion pituuden ja leveyden, voit selvittää sen alueen. Nämä kaksi määrää ovat kuitenkin itsenäisiä, joten et voi tehdä käänteistä laskentaa ja määrittää molemmat, jos tiedät vain alueen. Voit laskea yhden, jos tiedät toisen, ja löydät molemmat erityistapauksessa, jossa ne ovat yhtä suuret - mikä tekee muodosta neliön. Jos tiedät myös suorakulmion kehän, voit käyttää näitä tietoja kahden mahdollisen pituuden ja leveyden arvon löytämiseen.
Pituuden tai leveyden määrittäminen, kun tunnet toisen
Suorakulmion alue (A) liittyy pituuteen (L) ja leveys (W) sen seuraavien suhteiden avulla:
A = P × L
Jos tiedät leveyden, on helppo löytää pituus järjestämällä tämä yhtälö uudelleen saadaksesi
L = \ frac {A} {W}
Jos tiedät pituuden ja haluat leveyden, järjestele uudelleen
W = \ frac {A} {L}
Esimerkki: Suorakulmion pinta-ala on 20 neliömetriä ja leveys 3 metriä. Kuinka pitkä se on?
Käyttämällä lauseketta
W = \ frac {A} {L}
saat
W = \ frac {20 \ text {m} ^ 2} {3 \ text {m}} = 6.67 \ text {m}
Neliö, erikoistapaus
Koska neliöllä on neljä yhtä pitkää sivua, pinta-ala saadaanA = L2. Jos tunnet alueen, voit määrittää välittömästi kummankin sivun pituuden, koska se on alueen neliöjuuri.
Esimerkki: Mitkä ovat 20 m: n neliön sivujen pituudet2?
Neliön kummankin sivun pituus on neliöjuuri 20, joka on 4,47 metriä.
Pituuden ja leveyden löytäminen, kun tiedät alueen ja kehän
Jos satut tietämään suorakulmion ympärillä olevan etäisyyden, joka on sen kehä, voit ratkaista yhtälöparin L: lle ja W. Ensimmäinen yhtälö on alue,
A = P × L
ja toinen on kehä,
P = 2 L + 2 W
Ratkaise yhdelle muuttujasta - sanoW- sinun on poistettava toinen.
Siitä asti kunP = 2L + 2W, sinä voit kirjoittaa
W = \ frac {P - 2L} {2}
Tiedät kylläA = L × W, niin
W = \ frac {A} {L}
KorvaaW, saat:
\ frac {P - 2L} {2} = \ frac {A} {L}
Kerro molemmat puoletLpoistaa murto-osan, ja saat tämän yhtälön:
2L ^ 2 - PL + 2A = 0
Tämä on asteen yhtälö, mikä tarkoittaa, että sillä on kaksi ratkaisua, jotka on johdettu vakiokaavasta näiden yhtälöiden ratkaisemiseksi: Ratkaisut ovat
L = \ frac {P + \ sqrt {P ^ 2 - 8A}} {2} \ text {ja} L = \ frac {P - \ sqrt {P ^ 2 - 8A}} {2}
Kehän tunteminen ei välttämättä anna sinulle ainutlaatuista vastausta, mutta kaksi vastausta on parempi kuin mikään.