Murtoluvut koostuvat osien lukumäärästä (osoittaja) jaettuna kuinka monella osalla muodostuu kokonaisuus (nimittäjä). Jos esimerkiksi on kaksi viipaletta piirakkaa ja viisi kappaletta muodostaa kokonaisen piirakan, murto-osa on 2/5. Murtoluvut, kuten muutkin reaaliluvut, voidaan lisätä, vähentää, kertoa tai jakaa. Murtolukujen suorittaminen matematiikassa vaatii taitoja sanastossa, summaamisessa, vähennyslaskossa, kertolaskussa ja jaossa.
Opi murto-osien terminologiaa. Murtoluvussa osoittaja (ensimmäinen numero tai numero yläosassa) edustaa osaa kokonaisuudesta ja nimittäjä (toinen numero tai numero alareunassa) edustaa kokonaisuutta. Esimerkiksi murtoluvussa 3/4 osoittaja on 3 ja nimittäjä 4. Oikea murtoluku on sellainen, jossa osoittaja on pienempi kuin nimittäjä, kuten 1/2. Virheellinen murtoluku on luku, jossa osoittaja on yhtä suuri tai suurempi kuin nimittäjä, kuten 3/2. Kokonaisluku voidaan ilmaista virheellisenä murto-osana antamalla sille nimittäjä 1; esimerkiksi 5 on yhtä suuri kuin 5/1. Sekaluku on luku, joka sisältää kokonaisluvun ja murtoluvun, kuten 1-1 / 2 (eli "puolitoista").
Opi muuntamaan sekaluvut sopimattomiksi murtoiksi. Kerro nimittäjä kokonaisluvulla ja lisää tämä tulos osoittajaan. esimerkiksi muuntaa 1-3 / 4 kertomalla nimittäjä (4) kokonaisluvulla (1) ja lisäämällä tulos alkuperäiseen osoittajaan (3), jolloin saadaan tulos 4/4. Sinun on muunnettava sekaluvut sopimattomiksi murtoiksi ennen kuin yrität lisätä, vähentää, kertoa tai jakaa niitä.
Opi löytämään murto-osan vastavuoroisuus. Murtoluvun vastavuoroinen on murtoluvun multiplikatiivinen käänteinen; toisin sanoen jos kerrot murto-osan sen vastavuoroisella, tulos on yhtä suuri kuin 1. Löydät murto-osan vastavuoroisen kääntämällä sen ylösalaisin, kääntämällä sen osoitinta ja nimittäjää. esimerkiksi 3/4: n vastavuoroisuus on 4/3.
Oppia yksinkertaistaa murto-osia löytämällä suurin yhteinen tekijä. Määritä sekä osoittajan että nimittäjän kertoimet ja jakamalla molemmat suurimmalla yhteisellä tekijällä. Esimerkiksi murtoluvulle 4/8 löydät yhteiset tekijät 4 ja 8; tekijät 4 ovat 1, 2 ja 4 ja tekijät 8 ovat 1, 2, 4 ja 8. Koska suurin yhteinen kerroin 4/8 on neljä, jaa sekä osoittaja että nimittäjä 4: llä. Yksinkertaistettu vastaus on 1/2.
Murtolukujen yksinkertaistaminen voi olla erittäin hyödyllistä summaamisen, vähentämisen, kertomisen tai jakamisen jälkeen; melko usein tulos voidaan ilmaista yksinkertaisemmassa muodossa, joten sinun tulee aina tarkistaa vastauksesi nähdäksesi, voidaanko sitä yksinkertaistaa tässä esitetyllä tavalla.
Oppia löytää kahden murto-osan pienin yhteinen nimittäjä, kuten 3/8 ja 5/12. Jakaa kukin nimittäjä alkulukuihin ja seuraa, kuinka monta kertaa käytät kutakin alkulukua; esimerkiksi arvon 8 alkutekijät ovat 2, 2 ja 2 ja 12: n alkutekijät ovat 2, 2 ja 3. Huomaa, kuinka monta kertaa kutakin alkutekijää käytetään yhdessä nimittäjässä; tässä tapauksessa 2 käytetään enintään 3 kertaa ja 3 käytetään vain kerran. Kerro nämä numerot yhteen löytääksesi vähiten yhteisen nimittäjän; luvuille 8 ja 12 kerrotaan 2 × 2 × 2 × 3 = 24, joten 24 on pienin yhteinen nimittäjä.
Lisää ja vähennä jakeita samalla nimittäjällä lisäämällä tai vähentämällä niiden osoittajia. Esimerkiksi 1/8 + 3/8 = 4/8 ja 5/12 - 2/12 = 3/12. Osoittimet lisätään, mutta nimittäjät pysyvät samana.
Lisää ja vähennä eri nimittäjillä varustettuja jakeita etsimällä vähiten yhteinen nimittäjä, kuten vaiheessa 5 on esitetty. Jaa jokaiselle murto-osalle pienin yhteinen nimittäjä kyseisen murto-osan alkuperäisellä nimittäjällä ja kerro sitten sekä osoittaja että nimittäjä tällä tuloksella. Esimerkiksi 3/8 ja 5/12 on pienin yhteinen nimittäjä 24. Koska 24/8 = 3, kerro 3/8: n sekä osoittaja että nimittäjä 3: lla, jolloin saadaan 9/24; samalla tavalla, koska 24/12 = 2, niin kerro sekä 5/12: n osoittaja että nimittäjä kahdella, jolloin saadaan 10/24.
Kun kahdella numerolla on sama nimittäjä, ne voidaan lisätä tai vähentää kuten vaiheessa 6 on kuvattu; tässä tapauksessa 9/24 + 10/24 = 19/24.
Kerro murtoluvut kertomalla kunkin jakeen osoittajat ja kunkin jakeen nimittäjät tuotteen tuottamiseksi. Esimerkiksi kertomalla 1/2 ja 3/4 kerrotaan laskurit (1 × 3 = 3) ja nimittäjät (2 × 4 = 8), jolloin lopullinen vastaus on 3/8.
Jaa jakeet ottamalla toisen jakeen (jakaja) vastavuoroinen ja kertomalla nämä kaksi jaetta vaiheessa 8 esitetyllä tavalla. Muuta esimerkissä 2/3 ÷ 1/2 ensin 1/2 sen vastavuoroiseksi, 2/1, ja kerro sitten 2/3 ja 2/1 saadaksesi osamäärän 4/3 (2/3 × 2 / 1 = 4/3).
Vinkkejä
Murtolukuongelmien ratkaiseminen on taito, joka vaatii harjoittelua menestyäkseen. Kun tuntee murtolukujen yhteenlaskemisen, vähentämisen, kertomisen ja jakamisen edellyttämä sanasto ja taitojen järjestys, näiden taitojen käyttö on helpompaa.