Keskihajonta on mittayksikkö kuinka hajautetut luvut ovat joukon keskiarvosta. Se ei ole sama kuin keskimääräinen tai keskimääräinen poikkeama tai absoluuttinen poikkeama, jossa käytetään kunkin etäisyyden absoluuttista arvoa keskiarvosta, joten noudata varovaisia vaiheita laskettaessa poikkeamaa. Keskihajontaa kutsutaan joskus standardivirhe jossa arvioitu poikkeama tehdään suurelle väestölle. Näistä mittareista keskihajonta on tilastollisessa analyysissä yleisimmin käytetty mitta.
Etsi keskiarvo
Ensimmäinen askel laskettaessa keskihajonta on löytää tarkoittaa tietojoukosta. Tarkoittaa on keskiarvo tai numeroiden summa jaettuna sarjan kohteiden määrällä. Esimerkiksi arvosanan 100 matematiikkakurssin viisi opiskelijaa ansaitsi arvosanat 100, 97, 89, 88 ja 75 matematiikkakokeesta. Löydä heidän arvosanojensa keskiarvo lisäämällä kaikki testiluokitukset ja jakamalla 5: llä. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 keskiverto kurssin testiarvo oli 89,8.
Etsi Varianssi
Ennen kuin löydät keskihajonnan, sinun on laskettava
Testipisteiden joukossa varianssi löydetään kuvan osoittamalla tavalla:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Jokainen arvo on neliö, sitten summa otetaan ja niiden summa jaetaan joukon kohteiden määrällä.
[104,04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] / 5 378,8 / 5 75,76 Joukon varianssi on 75,76.
Etsi Varianssin neliöjuuri
Viimeinen vaihe laskennassa keskihajonta on varianssin neliöjuuri. Tämä tehdään parhaiten laskimella, koska haluat vastauksesi olevan tarkka ja desimaalit voivat olla mukana. Testipisteiden joukossa keskihajonta on neliöjuuri 75,76 tai 8,7.
Muista, että keskihajonta on tulkittava tietojoukon yhteydessä. Jos sinulla on 100 kohdetta tietojoukossa ja keskihajonta on 20, arvojen jakautuminen keskiarvosta on suhteellisen suuri. Jos sinulla on 1000 kohdetta tietojoukossa, 20: n keskihajonta on paljon vähemmän merkittävä. Se on luku, jota on tarkasteltava asiayhteydessä, joten käytä kriittistä harkintaa tulkittaessa sen merkitystä.
Harkitse otosta
Viimeinen huomio standardipoikkeaman laskemisessa on, työskenteletkö otoksen tai koko populaation kanssa. Vaikka tämä ei vaikuta tapaan laskea keskiarvo tai itse keskihajonta, se vaikuttaa varianssiin. Jos sinulle annetaan kaikki datasarjan numeroista varianssi lasketaan kuvan osoittamalla tavalla, jossa erot on neliö, summa ja jaettu sitten joukkoiden lukumäärällä. Jos sinulla on kuitenkin vain otos eikä koko joukkoa, näiden neliöerojen kokonaismäärä jaetaan kohteiden lukumäärä miinus 1. Joten jos sinulla on 20 kohteen näyte 1000 asukkaasta, jaat varianssin löytyessäsi kokonaismäärällä 19, ei 20: llä.