Prosentuaalinen poikkeama mittaa sitä, missä määrin yksittäiset tietopisteet poikkeavat kyseisen tilaston keskimääräisestä mittauksesta. Prosentuaalisen poikkeaman laskemiseksi määritetään ensin datan keskiarvo ja datapisteiden keskimääräinen poikkeama tästä keskiarvosta.
Laske keskiarvo
Laske datapisteiden keskiarvo tai keskiarvo. Tehdä tämä, lisää kaikkien datapisteiden arvot ja jaa sitten datapisteiden lukumäärällä. Oletetaan, että sinulla on neljä melonia, joiden paino on 2 puntaa, 5 puntaa, 6 puntaa ja 7 kiloa. Etsi summa: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, jaa sitten neljällä, koska datapisteitä on neljä: 20 / 4 = 5. Joten perunoiden keskimääräinen paino on 5 kiloa.
Laske keskimääräinen poikkeama
Kun tiedät tietojen keskiarvon, laske keskimääräinen poikkeama. Keskimääräiset poikkeamat datapisteiden keskimääräinen etäisyys keskiarvosta.
Laske ensin kunkin datapisteen etäisyys keskiarvosta: etäisyys, D., jonka datapiste on yhtä suuri kuin datapisteen arvon absoluuttinen arvo, d, miinus keskiarvo, m: D = | d - m |
Absoluuttinen arvo, jota edustaa | |, tarkoittaa, että jos vähennyksen tulos on negatiivinen luku, muunna se positiiviseksi luvuksi. Esimerkiksi 2 kilon melonin poikkeama on 3, koska 2 miinus keskiarvo 5 on -3 ja absoluuttinen arvo -3 on 3. Tämän kaavan avulla voit huomata, että 6-punnan melonin poikkeama on 1 ja 7-punnan melonin poikkeama on 2. Viiden kilon melonin poikkeama on nolla, koska sen paino on yhtä suuri kuin keskiarvo.Kun tiedät kaikkien datapisteiden poikkeamat, löytää niiden keskiarvo lisäämällä ne ja jakamalla datapisteiden lukumäärällä. Poikkeamat ovat 3, 2, 1 ja nolla, joiden summa on 6. Jos jaat 6 datapisteiden lukumäärällä 4, saat keskimääräisen poikkeaman 1,5.
Prosentuaalinen poikkeama keskiarvosta ja keskiarvosta
Keskimääräistä ja keskimääräistä poikkeamaa käytetään prosentuaalisen poikkeaman löytämiseen. Jaa keskimääräinen poikkeama keskiarvolla ja kerro sitten 100: lla. Saamasi luku näyttää keskimääräisen prosenttiosuuden, jonka datapiste eroaa keskiarvosta. Melonien keskimääräinen paino on 5 kiloa ja keskimääräinen poikkeama 1,5 kiloa, joten:
prosenttipoikkeama = 1,5 / 5 x 100 = 30 prosenttia
Joten keskimäärin datapisteet ovat kaukana keskiarvostasi 30 prosenttia keskiarvon arvosta.
Prosentuaalinen poikkeama tunnetusta standardista
Prosentuaalinen poikkeama voi viitata myös kuinka paljon tietojoukon keskiarvo eroaa tunnetusta tai teoreettisesta arvosta. Tämä voi olla hyödyllistä esimerkiksi vertaamalla laboratoriotutkimuksesta saatuja tietoja aineen tunnettuun painoon tai tiheyteen. Tämän tyyppisen prosenttipoikkeaman löytämiseksi vähennä tunnettu arvo keskiarvosta, jaa tulos tunnetulla arvolla ja kerro 100: lla.
Oletetaan, että teit kokeen alumiinin tiheyden määrittämiseksi, ja keskimääräinen tiheys oli 2500 kilogrammaa neliömetriä kohti. Tunnettu alumiinin tiheys on 2700 kiloa neliömetriä kohti, joten voit käyttää näitä kahta lukua laskeaksesi, kuinka paljon kokeellinen keskiarvosi eroaa tunnetusta keskiarvosta. Vähennä 2700 2500: sta, jaa tulos 2700: lla ja kerro sitten 100: lla:
prosenttipoikkeama = (2500 - 2700) / 2700 x 100 = -200 / 2700 x 100 = -7,41 prosenttia
Negatiivinen merkki vastauksessasi tarkoittaa, että keskiarvo on pienempi kuin odotettu keskiarvo. Jos prosentuaalinen poikkeama on positiivinen, se tarkoittaa, että keskiarvo on odotettua suurempi. Joten keskimääräinen tiheytesi on 7,41 prosenttia pienempi kuin tunnettu tiheys.