Termi "sopimaton murtoluku" tarkoittaa, että osoittaja (murtoluvun ylin numero) on suurempi kuin nimittäjä (murtoluvun alin numero). Virheelliset murtoluvut ovat itse asiassa sekalukuja, joten matematiikkaongelman viimeinen vaihe on yleensä muuntaa virheellinen murtoluku sekaluvuksi. Mutta jos suoritat edelleen operaatioita, kuten yhteenlasku ja vähennyslasku, on helpoin jättää numerot toistaiseksi väärään murto-muotoon.
Virheellisten murto-osien lisääminen
Sopimattomien murtolukujen lisääminen toimii täsmälleen samalla tavalla kuin oikeiden murtolukujen lisääminen. (Oikeassa murtoluvussa osoittaja on pienempi kuin nimittäjä.)
Aloita varmistamalla, että molemmilla murto-osilla, joilla olet tekemisissä, on sama nimittäjä. Jos heillä ei ole samaa nimittäjää, sinun on muunnettava yksi tai molemmat murto-osat uudeksi nimittäjäksi, jotta ne sopivat yhteen.
Esimerkiksi, jos sinua pyydetään lisäämään murtoluvut:
\ frac {5} {4} + \ frac {13} {12}
heillä ei ole samaa nimittäjää. Mutta jos sinulla on terävät silmät, saatat huomata, että 4 × 3 = 12. Et voi vain kertoa 5/4: n nimittäjää 3: lla muuttaaksesi sen 12: ksi, koska se muuttaisi murto-osan arvoa. Mutta voit kertoa murto-osan 3/3: lla, mikä on vain yksi tapa kirjoittaa 1. Tämä muuttaa sen uudeksi nimittäjäksi muuttamatta sen arvoa:
\ frac {5} {4} × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {12}
Nyt sinulla on kaksi samaa nimittäjää: 15/12 ja 13/12.
Kun sinulla on kaksi jakoa samalla nimittäjällä, voit yksinkertaisesti lisätä osoittajat ja kirjoittaa vastauksen saman nimittäjän päälle. Jatkaaksesi esimerkkiä, lisää virheelliset murto-osat 15/12 ja 13/12 lisäämällä ensin osoittajat:
15 + 13 = 28
Kirjoita sitten vastaus saman nimittäjän yli:
\ frac {28} {12}
Tai kirjoittaa se uudella tavalla:
\ frac {15} {12} + \ frac {13} {12} = \ frac {28} {12}
Jos edellisen vaiheen vastauksesi on jo alhaisimmillaan, voit pitää ongelman valmiina. Mutta jos voit yksinkertaistaa tulosta edelleen, sinun pitäisi - ja koska sinulla on ainakin yksi virheellinen murtoluku, voit myös pystyä muuntamaan vastauksen sekaluvuksi. Tässä tapauksessa voit tehdä molemmat. Aloita tunnistamalla yleiset tekijät osoittajassa ja nimittäjässä ja poistamalla ne sitten:
\ frac {28} {12} = \ frac {7 (4)} {3 (4)} = \ frac {7} {3}
(Neljä on yhteinen tekijä sekä osoittajassa että nimittäjässä; peruuttaminen antaa tulokseksi 7/3.)
Muunna sitten virheellinen murtoluku sekaluvuksi suorittamalla murtoluvun osoittama jako: 7 ÷ 3. Mutta sinun ei pitäisi jakaa koko desimaalin tarkkuudella; lopeta sen sijaan, kun sinulla on kokonaislukutulos ja loppuosa. Tässä tapauksessa,
7 ÷ 3 = 2 \ teksti {r} 1
tai kaksi loput 1.
Kirjoita kokonaisluku itsestään - 2 -, jota seuraa murtoluku, jonka loppuosa on osoittaja ja nimittäjä, joka sinulla viimeksi oli - tässä tapauksessa 3 - nimittäjänä edelleen. Esimerkin lopuksi sinulla on sekalukuinen vastaus
2 \, \ frac {1} {3}
Sopimattomien murtolukujen vähentäminen
Vähennä virheelliset murto-osat käyttämällä samoja vaiheita kuin lisäämällä. Harkitse toista esimerkkiä:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4}
Tässä tapauksessa molemmilla jakeilla on jo sama nimittäjä, joten voit siirtyä suoraan seuraavaan vaiheeseen.
Vähennä osoittajat toisistaan alkuperäisen ohjeiden mukaan ja kirjoita sitten vastaus saman osoittajan päälle kuin molemmat murtoluvut, joita olet tekemisissä. Muista, että vaikka numeroiden järjestyksellä ei ollut merkitystä lisäyksillä, sillä on merkitystä vähennyslaskussa - joten älä vaihda numeroita. Tässä tapauksessa sinulla on:
6 - 5 = 1
Tämän kirjoittaminen nimittäjän päälle antaa sinulle vastauksen:
\ frac {1} {4}
Tässä tapauksessa vastauksesi - 1/4 - on jo alhaisin ehdoin, joten et voi vähentää tai yksinkertaistaa sitä. Ja koska se ei ole enää virheellinen murtoluku, et myöskään voi muuntaa sitä sekaluvuksi. Joten sinun on vain tehtävä ongelman ratkaisemiseksi kirjoittamalla vastauksesi selkeästi:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4} = \ frac {1} {4}
Sekalukujen lisääminen virheellisillä murto-osilla
Jos sinua pyydetään lisäämään sekalukuja yhteen tai lisäämään sekaluku murtolukuun, helpoin tapa on sekaluvun muuttaminen melkein aina murtolukuksi; tämä helpottaa käsittelyä. Esimerkiksi, jos sinua pyydetään lisäämään
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6}
kerrotaan ensin kokonaisluku 2 1/6 luvulla 6/6 muunnettaessa se murto-muotoon:
2 × \ frac {6} {6} = \ frac {12} {6}
Älä unohda lisätä ylimääräistä 1/6 sekaluvusta:
\ frac {12} {6} + \ frac {1} {6} = \ frac {13} {6}
Nyt alkuperäisestä ongelmastasi tulee
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6}
Koska molemmilla murto-osilla on sama nimittäjä, voit mennä eteenpäin ja lisätä osoittajat ja kirjoittaa vastauksen olemassa olevan nimittäjän päälle:
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6} = \ frac {21} {6}
Vaikka jotkut opettajat saattavat antaa sinun jättää vastauksen tässä muodossa, on aina hyvä tapa muuttaa vastaus takaisin sekalukuksi:
3 \, \ frac {3} {6}
Ja sitten kotkan silmäsi avulla olet todennäköisesti jo huomannut, että voit peruuttaa tekijät yksinkertaistamaan murto-osan 3/6 - 1/2, mikä antaa sinulle lopullisen vastauksen:
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6} = 3 \, \ frac {1} {2}